Массовая доля элемента

Зная относительную молекулярную массу, можно ответить на очень практичные вопросы. Сколько железа можно выплавить из тонны руды? Сколько азота получит поле с тонной удобрения? Сколько кальция в таблетке мела? Для этого нужно знать, какая часть массы вещества приходится на каждый элемент.

Массовая доля элемента

Массовая доля элемента \(\omega\) (читается «омега») — это отношение массы элемента к массе всего вещества. По формуле её находят так (\(n\) — число атомов элемента в формуле):

\[ \omega(\text{Э}) = \frac{n \cdot A_r(\text{Э})}{M_r(\text{вещества})}. \]

Массовую долю выражают в долях единицы или в процентах. В воде \(\omega(\ce{O}) = 16/18 = 0{,}889\), или 88,9 %. В нитрате аммония \(\ce{NH4NO3}\) два атома азота, \(M_r = 80\), поэтому \(\omega(\ce{N}) = 28/80 = 0{,}35\), или 35 %. В оксиде железа(III) \(\ce{Fe2O3}\): \(\omega(\ce{Fe}) = 2 \cdot 56 / 160 = 0{,}7\), или 70 %.

Сумма массовых долей

Масса вещества складывается из масс всех его элементов, поэтому сумма массовых долей всех элементов равна единице, или 100 %. Это удобная самопроверка. Для серной кислоты: \(\omega(\ce{H}) = 2/98 = 2{,}0\) %, \(\omega(\ce{S}) = 32/98 = 32{,}7\) %, \(\omega(\ce{O}) = 64/98 = 65{,}3\) %, в сумме 100 %. Если в соединении два элемента и доля одного известна, долю второго находят вычитанием: в оксиде железа(III) кислорода \(100 - 70 = 30\) %.

Массовые доли помогают сравнивать вещества. Например, из азотных удобрений больше всего азота в аммиаке (82 %), у карбамида \(\ce{CO(NH2)2}\) — 46,7 %, у нитрата аммония — 35 %, а у сульфата аммония \(\ce{(NH4)2SO4}\) — всего 21,2 %. Чем больше массовая доля азота, тем меньше удобрения нужно внести и перевезти.

Масса элемента в веществе

Если известна массовая доля элемента, легко найти массу элемента в веществе:

\[ m(\text{Э}) = \omega(\text{Э}) \cdot m(\text{вещества}). \]

В карбонате кальция \(\ce{CaCO3}\) (\(M_r = 100\)) массовая доля кальция 40 %, поэтому в 200 г мела содержится \(0{,}4 \cdot 200 = 80\) г кальция. Так же решают обратную задачу: чтобы получить 80 г кальция, нужно взять \(80 : 0{,}4 = 200\) г карбоната кальция.

Вывод формулы по массовым долям

Можно решить и обратную задачу: по массовым долям элементов найти формулу вещества. Массовую долю каждого элемента делят на его относительную атомную массу. Получаются числа, которые относятся друг к другу как числа атомов в формуле. Остаётся превратить это отношение в отношение наименьших целых чисел. Так находят простейшую формулу; этот приём называют выводом формулы по массовым долям.

Пусть вещество содержит 75 % углерода и 25 % водорода:

\[ n(\ce{C}) : n(\ce{H}) = \frac{75}{12} : \frac{25}{1} = 6{,}25 : 25 = 1 : 4 \ \Rightarrow\ \ce{CH4}. \]

Если отношение получилось дробным, например \(1 : 1{,}5\), обе части умножают на одно и то же число: \(1 : 1{,}5 = 2 : 3\). Так оксид с 70 % железа и 30 % кислорода даёт \(70/56 : 30/16 = 1{,}25 : 1{,}875 = 1 : 1{,}5 = 2 : 3\), то есть \(\ce{Fe2O3}\).