Задачи с растворами, избытком, выходом и примесями

В реальных задачах вещество редко дано в чистом виде. Оно может быть в растворе, содержать примеси, одного из реагентов может оказаться слишком много, а продукта получиться меньше, чем по уравнению. Все эти случаи сводятся к одному: прежде чем применять уравнение, нужно найти количество чистого вещества, которое действительно реагирует.

Расчёт по массе раствора

В задании 22 вещество почти всегда дано в растворе. Поэтому расчёт по массе раствора начинают с массы растворённого вещества: \(m = \omega \cdot m(\text{раствора})\) (тема 7.2). Какая масса 10-процентной соляной кислоты нужна для растворения 10 г карбоната кальция? \(n(\ce{CaCO3}) = 10 / 100 = 0{,}1\) моль; по уравнению \(\ce{CaCO3 + 2HCl -> CaCl2 + H2O + CO2 ^}\) хлороводорода нужно вдвое больше, 0,2 моль, то есть \(0{,}2 \cdot 36{,}5 = 7{,}3\) г; масса кислоты \(7{,}3 / 0{,}1 = 73\) г.

Масса конечного раствора

Когда в растворе идёт реакция, масса конечного раствора равна сумме масс всех смешанных растворов и веществ за вычетом массы того, что ушло из раствора: выпавшего осадка и выделившегося газа. Если к 100 г раствора карбоната натрия прилили 50 г соляной кислоты и выделилось 2,2 г углекислого газа, масса конечного раствора \(100 + 50 - 2{,}2 = 147{,}8\) г.

Избыток и недостаток

Если в задаче даны количества обоих реагентов, один из них может оказаться в избытке. Часть его останется неизрасходованной, а продукт образуется в количестве, которое определяется веществом, взятым в недостатке. Задачу на избыток и недостаток решают так: находят количества обоих реагентов, делят каждое на свой коэффициент и сравнивают. Меньшее число указывает на вещество в недостатке, и расчёт ведут по нему.

Смешали 5,6 г железа и 6,4 г серы и нагрели. \(n(\ce{Fe}) = 5{,}6 / 56 = 0{,}1\) моль, \(n(\ce{S}) = 6{,}4 / 32 = 0{,}2\) моль. По уравнению \(\ce{Fe + S -> FeS}\) они реагируют один к одному, значит, железо в недостатке, а 0,1 моль серы останется. Сульфида железа(II) образуется 0,1 моль, то есть \(0{,}1 \cdot 88 = 8{,}8\) г.

Выход продукта

На практике продукта обычно получается меньше, чем по уравнению: часть вещества теряется, часть реагирует по-другому. Выход продукта \(\eta\) — это отношение практически полученной массы (или объёма) к теоретически возможной, рассчитанной по уравнению:

\[ \eta = \frac{m_{\text{практ}}}{m_{\text{теор}}} \cdot 100\ \% \]

Если в предыдущем опыте по уравнению должно было образоваться 8,8 г сульфида железа(II), а получили 7,92 г, выход равен \(7{,}92 / 8{,}8 = 0{,}9\), то есть 90 %.

Примеси в образце

Природное сырьё и технические вещества содержат примеси, которые в реакцию не вступают. Когда в задаче указаны примеси в образце, сначала находят массу чистого вещества: \(m(\text{чистого}) = m(\text{образца}) \cdot (1 - \omega_{\text{примесей}})\). Какой объём углекислого газа (н. у.) выделится при обжиге 200 г известняка, содержащего 20 % примесей? Чистого карбоната кальция \(200 \cdot 0{,}8 = 160\) г, это 1,6 моль. По уравнению \(\ce{CaCO3 -> CaO + CO2 ^}\) углекислого газа тоже 1,6 моль, \(V = 1{,}6 \cdot 22{,}4 = 35{,}84\) л.