Объёмные отношения газов. Смеси газов

Для газов действует удобное упрощение: по закону Авогадро равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат равные числа молекул. Значит, объёмы газов относятся так же, как их количества вещества, и в реакциях между газами можно считать прямо в литрах.

Закон объёмных отношений

Закон объёмных отношений (Ж. Гей-Люссак, 1808): объёмы реагирующих и образующихся газов относятся как небольшие целые числа, равные коэффициентам в уравнении. Какой объём кислорода нужен для сжигания 10 л пропана?

\[ \ce{C3H8 + 5O2 -> 3CO2 + 4H2O}; \qquad V(\ce{O2}) = 5 \cdot 10 = 50\ \text{л}; \qquad V(\ce{CO2}) = 30\ \text{л} \]

Если спрашивают объём воздуха, учитывают, что кислорода в нём 21 % по объёму: \(V(\text{возд.}) = 50 : 0{,}21 \approx 238\) л. Объём воды учитывают только тогда, когда она газ (температура выше 100 °C); при н. у. вода жидкая.

Состав смеси газов

Задачи на смеси решают системой уравнений: первое — по общему объёму (или количеству), второе — по реакции. Смесь метана и этана объёмом 10 л сожгли, затратив 25 л кислорода. Найдите состав смеси.

\[ \ce{CH4 + 2O2 -> CO2 + 2H2O}; \qquad \ce{2C2H6 + 7O2 -> 4CO2 + 6H2O} \]

\[ x + y = 10; \qquad 2x + 3{,}5y = 25 \quad \Rightarrow \quad y = 3{,}33\ \text{л}\ (\ce{C2H6}), \quad x = 6{,}67\ \text{л}\ (\ce{CH4}) \]

Изменение объёма

Если в реакции меняется число моль газов, меняется и объём смеси. В реакции \(\ce{2CO + O2 -> 2CO2}\) из трёх объёмов газов получается два: объём уменьшается на столько, сколько прореагировало кислорода. Если смесь сократилась на 5 л, значит, прореагировало 5 л \(\ce{O2}\) и 10 л \(\ce{CO}\).

Средняя молярная масса

Для смеси двух газов по средней молярной массе находят их доли: \(M_{\text{ср}} = \varphi_1 M_1 + \varphi_2 M_2\). Смесь азота и водорода имеет плотность по водороду 3,6, то есть \(M_{\text{ср}} = 7{,}2\) г/моль. Если доля азота \(x\), то \(28x + 2(1 - x) = 7{,}2\), откуда \(x = 0{,}2\): азота 20 %, водорода 80 % по объёму.

Газы при других условиях

Если условия отличаются от нормальных, количество газа находят по уравнению Менделеева — Клапейрона: \(pV = nRT\), где \(R = 8{,}314\) Дж/(моль·К), температура — в кельвинах, давление — в паскалях, объём — в кубических метрах (или давление в кПа и объём в литрах).