Массовая доля растворённого вещества

11 терминов

Раствор = растворённое вещество + растворитель (вода). Массовая доля растворённого вещества:

\[ \omega = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}, \qquad m(\text{раствора}) = m(\text{вещества}) + m(\text{воды}). \]

Масса раствора через объём и плотность: \(m = \rho \cdot V\); масса вещества в растворе: \(m(\text{вещества}) = \omega \cdot m(\text{раствора})\). Растворимость — масса вещества, растворяющаяся в 100 г воды при данной температуре (у большинства твёрдых веществ растёт с нагреванием, у газов — падает); насыщенный раствор — больше вещества при этой температуре не растворяется.

Кривые растворимости: у нитрата калия растворимость быстро растёт с температурой, у поваренной соли почти не меняется

Что прибавляется к раствору и что уходит из него при каждой операции

Тип задачи	Решение
Найти \(\omega\): 20 г соли растворили в 180 г воды	\(m(\text{р-ра}) = 200\) г; \(\omega = 20/200 = 0{,}1 = 10\ \%\)
Найти массу вещества и воды для 300 г 5 % раствора	\(m(\text{в-ва}) = 300 \cdot 0{,}05 = 15\) г; \(m(\ce{H2O}) = 300 - 15 = 285\) г
Разбавление раствора: к 200 г 20 % раствора добавили 50 г воды	\(m(\text{в-ва}) = 40\) г не меняется; \(m(\text{р-ра}) = 250\) г; \(\omega = 40/250 = 16\ \%\)
Добавление вещества в раствор: к 200 г 10 % раствора добавили 25 г соли	\(m(\text{в-ва}) = 20 + 25 = 45\) г; \(m(\text{р-ра}) = 225\) г; \(\omega = 20\ \%\)
Выпаривание раствора: из 500 г 8 % раствора выпарили 100 г воды	\(m(\text{в-ва}) = 40\) г; \(m(\text{р-ра}) = 400\) г; \(\omega = 10\ \%\)
Смешивание растворов: 100 г 10 % и 300 г 30 %	\(m(\text{в-ва}) = 10 + 90 = 100\) г; \(m(\text{р-ра}) = 400\) г; \(\omega = 25\ \%\)
Раствор задан объёмом: 200 мл раствора плотностью 1,1 г/мл, \(\omega = 15\ \%\)	\(m(\text{р-ра}) = 220\) г; \(m(\text{в-ва}) = 33\) г
Расчёт с кристаллогидратом: 25 г \(\ce{CuSO4.5H2O}\) растворили в 175 г воды	\(m(\ce{CuSO4}) = 25 \cdot 160/250 = 16\) г; \(m(\text{р-ра}) = 200\) г; \(\omega = 8\ \%\)

Главное правило. При разбавлении и выпаривании масса растворённого вещества не меняется, меняется масса раствора; при добавлении вещества меняются обе массы.

Если в задаче на реакцию дан раствор, сначала находят массу чистого вещества: \(m(\text{в-ва}) = \omega \cdot m(\text{р-ра})\), затем \(n = m/M\) (задание 22 ОГЭ). Молярная концентрация \(c = n/V\) (моль/л) — для справки; в ОГЭ используют массовую долю.

Лайфхак. Правило «креста» для смешивания: чтобы из 10 % и 30 % растворов получить 20 %, массы берут в отношении \((30 - 20) : (20 - 10) = 1 : 1\); для 25 % — \((30 - 25) : (25 - 10) = 1 : 3\). Вода — это «0 %-й раствор», чистое вещество — «100 %-й».

Ловушка ОГЭ. Масса раствора включает растворённое вещество: 20 г соли в 180 г воды — это 200 г раствора, а не 180. Проценты при смешивании не складываются: из 10 % и 30 % растворов 40 % не получится. Миллилитры переводят в граммы через плотность.

Интересный факт. Физраствор для капельниц — 0,9 % раствор \(\ce{NaCl}\), по концентрации солей он близок к крови. В морской воде около 3,5 % солей, а в Мёртвом море — более 30 %: вода такая плотная, что человек лежит на ней, как на надувном матрасе.

Из истории. В 1832 году, во время эпидемии холеры, шотландский врач Т. Латта впервые ввёл больным в вену солевой раствор — и некоторые безнадёжные пациенты выжили. С этого начались капельницы, а раствор \(\ce{NaCl}\) нужной концентрации стал физраствором.

Тип задачи	Решение
Найти массу вещества и воды для 300 г 5 % раствора	\(m(\text{в-ва}) = 300 \cdot 0{,}05 = 15\) г; \(m(\ce{H2O}) = 300 - 15 = 285\) г

Тип задачи	Решение
Разбавление раствора: к 200 г 20 % раствора добавили 50 г воды	\(m(\text{в-ва}) = 40\) г не меняется; \(m(\text{р-ра}) = 250\) г; \(\omega = 40/250 = 16\ \%\)
Добавление вещества в раствор: к 200 г 10 % раствора добавили 25 г соли	\(m(\text{в-ва}) = 20 + 25 = 45\) г; \(m(\text{р-ра}) = 225\) г; \(\omega = 20\ \%\)
Выпаривание раствора: из 500 г 8 % раствора выпарили 100 г воды	\(m(\text{в-ва}) = 40\) г; \(m(\text{р-ра}) = 400\) г; \(\omega = 10\ \%\)

Тип задачи	Решение
Смешивание растворов: 100 г 10 % и 300 г 30 %	\(m(\text{в-ва}) = 10 + 90 = 100\) г; \(m(\text{р-ра}) = 400\) г; \(\omega = 25\ \%\)
Расчёт с кристаллогидратом: 25 г \(\ce{CuSO4.5H2O}\) растворили в 175 г воды	\(m(\ce{CuSO4}) = 25 \cdot 160/250 = 16\) г; \(m(\text{р-ра}) = 200\) г; \(\omega = 8\ \%\)

Закрепите теорию: 11 терминов с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.

Пройти урок arrow_forward