Разбавление, выпаривание и смешивание растворов

С растворами постоянно что-то делают: разбавляют водой, упаривают, добавляют в них вещество, сливают вместе. Все такие задачи решаются одной мыслью: нужно проследить, что происходит с массой растворённого вещества и с массой раствора. Что-то из них меняется, а что-то остаётся прежним.

Разбавление раствора

При разбавлении раствора водой масса растворённого вещества не меняется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды. Поэтому массовая доля уменьшается. К 200 г 15-процентного раствора добавили 100 г воды: вещества было и осталось \(0{,}15 \cdot 200 = 30\) г, а раствора стало 300 г, массовая доля \(30 / 300 = 0{,}1\), или 10 %.

Выпаривание раствора

При выпаривании раствора испаряется только вода, растворённое вещество остаётся. Масса вещества не меняется, масса раствора уменьшается, и массовая доля растёт. Из 300 г 10-процентного раствора выпарили 100 г воды: вещества 30 г, раствора 200 г, массовая доля \(30 / 200 = 0{,}15\), или 15 %.

Добавление вещества в раствор

При добавлении вещества в раствор растут и масса вещества, и масса раствора, причём на одну и ту же величину. К 150 г 10-процентного раствора добавили 10 г той же соли: вещества стало \(15 + 10 = 25\) г, раствора \(150 + 10 = 160\) г, массовая доля \(25 / 160 = 0{,}156\), или 15,6 %.

Смешивание растворов

При смешивании растворов одного вещества складывают отдельно массы вещества и массы растворов. Смешали 100 г 10-процентного и 300 г 20-процентного растворов: вещества \(10 + 60 = 70\) г, раствора 400 г, массовая доля \(70 / 400 = 0{,}175\), или 17,5 %.

\[ \omega = \frac{\omega_1 m_1 + \omega_2 m_2}{m_1 + m_2} \]

Полезная проверка: массовая доля смеси всегда лежит между массовыми долями исходных растворов и ближе к доле того раствора, которого взяли больше.

Расчёт с кристаллогидратом

Если растворяют кристаллогидрат (тема 7.1), растворённым веществом считают только безводную соль, а вода кристаллизации переходит в растворитель. Это главное в расчёте с кристаллогидратом. Растворили 25 г медного купороса \(\ce{CuSO4.5H2O}\) в 175 г воды. Масса раствора \(25 + 175 = 200\) г. Безводного сульфата меди(II) в купоросе \(25 \cdot 160 / 250 = 16\) г. Массовая доля \(\ce{CuSO4}\) в растворе \(16 / 200 = 0{,}08\), или 8 %.