Орбитали и квантовые числа
От орбит Бора к орбиталям
Нагретый водород светится не сплошной радугой, а отдельными цветными линиями. В 1885 году школьный учитель Иоганн Бальмер подобрал формулу для их длин волн, а в 1913 году Нильс Бор объяснил её: электрон в атоме может иметь лишь определённые значения энергии, и при переходе с уровня на уровень излучается фотон с энергией, равной разности уровней.
Для атома водорода энергия уровня с номером \(n\)
Минус означает, что электрон связан: чтобы оторвать его с первого уровня, нужно 1312 кДж/моль — это и есть энергия ионизации водорода. Длины волн линий описывает формула Ридберга:
Переходы на второй уровень (\(n_1 = 2\)) дают видимые линии серии Бальмера: красную 656 нм, голубую 486 нм, фиолетовые 434 и 410 нм.
Модель Бора с круговыми орбитами оказалась слишком простой. В 1926 году Эрвин Шрёдингер описал электрон волновой функцией, а Вернер Гейзенберг показал, что нельзя одновременно точно знать положение и скорость электрона. Поэтому современная химия говорит не об орбитах, а об орбиталях — областях, где электрон находится с большой вероятностью (обычно берут границу 90 %). s-Орбиталь сферическая, p-орбиталь — «гантель» вдоль одной из осей, d-орбитали — четырёхлепестковые «розетки» (одна из пяти — гантель с поясом).
infoЭнергия и спектр
Энергия фотона и длина волны связаны формулой \(E = h\nu = hc/\lambda\), где \(h = 6{,}626\cdot10^{-34}\) Дж·с. Для моля фотонов удобная запись: \(E\ (\text{кДж/моль}) = 119\,600/\lambda\ (\text{нм})\). Красный свет с \(\lambda = 650\) нм несёт 184 кДж/моль, ультрафиолет 250 нм — 478 кДж/моль: этого уже хватает, чтобы разорвать многие химические связи.
Квантовые числа и счёт состояний
Каждое состояние электрона в атоме описывается набором из четырёх квантовых чисел.
| Число | Обозначение | Значения | Что задаёт |
|---|---|---|---|
| главное | \(n\) | 1, 2, 3, … | уровень: энергию и размер орбитали |
| орбитальное | \(l\) | от 0 до \(n - 1\) | подуровень и форму: \(l = 0\) — s, 1 — p, 2 — d, 3 — f |
| магнитное | \(m_l\) | от \(-l\) до \(+l\) | ориентацию орбитали: \(2l + 1\) вариантов |
| спиновое | \(m_s\) | \(+\tfrac12\) или \(-\tfrac12\) | собственный магнитный момент электрона |
Отсюда счёт, который не требует решения уравнения Шрёдингера:
- на подуровне \(2l + 1\) орбиталей: 1 s, 3 p, 5 d, 7 f;
- на каждой орбитали — не больше двух электронов (с разными \(m_s\)): на s-подуровне 2, на p — 6, на d — 10, на f — 14;
- на уровне с номером \(n\) — \(n^2\) орбиталей и не больше \(2n^2\) электронов: 2, 8, 18, 32.
errorНедопустимые наборы
\(l\) не может быть равно \(n\) или больше: подуровней 2d и 1p не бывает. \(|m_l|\) не может превышать \(l\): у p-орбиталей \(m_l\) только −1, 0, +1. Проверку набора квантовых чисел начинайте с этих двух неравенств.
boltБуквы подуровней
s, p, d, f — первые буквы английских названий спектральных серий щелочных металлов: sharp (резкая), principal (главная), diffuse (размытая), fundamental (основная). Дальше идут по алфавиту: g, h, …
Спектры и окраска пламени
Каждый элемент излучает свой набор линий — это его «отпечаток пальцев». Если внести соль в бесцветное пламя горелки, ионы восстанавливаются до атомов, электроны возбуждаются нагревом и, возвращаясь, испускают свет характерного цвета.
| Элемент | Цвет пламени | Основные линии, нм |
|---|---|---|
| литий | карминово-красный | 671 |
| натрий | ярко-жёлтый | 589,0 и 589,6 |
| калий | бледно-фиолетовый | 766, 770 и 404 |
| кальций | кирпично-красный | 622 (полосы молекул CaOH) |
| стронций | карминово-красный | полосы 606–682 |
| барий | жёлто-зелёный | полосы 513–524 |
| медь | зелёный, с хлоридами — голубой | полосы 420–530 |
boltКалий сквозь синее стекло
Жёлтое свечение натрия настолько яркое, что следы натрия заслоняют фиолетовое пламя калия. Смотрите через синее кобальтовое стекло: оно поглощает жёлтые лучи натрия и пропускает фиолетовые линии калия.
history_eduЭлементы, открытые спектроскопом
В 1859–1860 годах Роберт Бунзен и Густав Кирхгоф в Гейдельберге построили спектроскоп и за два года открыли два новых элемента: в 1860 году цезий — по двум небесно-голубым линиям (лат. caesius — голубой), в 1861 году рубидий — по тёмно-красным (rubidus — красный). Так же нашли таллий (зелёная линия, 1861) и индий (линия цвета индиго, 1863). А гелий обнаружили по жёлтой линии в спектре Солнца во время затмения 1868 года — за 27 лет до того, как Уильям Рамзай выделил его на Земле.
scienceХимия фейерверка
- \(\ce{KClO4 ->[t] KCl + 2O2}\) — перхлорат калия отдаёт кислород горючему.
- \(\ce{2Sr(NO3)2 ->[t] 2SrO + 4NO2 + O2}\) — нитрат стронция даёт красный цвет и тоже служит окислителем.
- \(\ce{2Ba(NO3)2 ->[t] 2BaO + 4NO2 + O2}\) — зелёный цвет бария.
- \(\ce{2NaNO3 ->[t] 2NaNO2 + O2}\) — жёлтый цвет натрия.
- \(\ce{2Mg + O2 -> 2MgO}\) — ослепительно-белая вспышка магния.
auto_awesomeУличные фонари
Жёлтые натриевые лампы излучают почти только линии 589 нм: глаз к ним очень чувствителен, и такие лампы экономичны. Под ними все предметы кажутся одноцветными — различить цвет автомобиля ночью почти невозможно.
push_pinГлавное
Состояние электрона в атоме задают четыре квантовых числа: \(n\) — уровень, \(l\) от 0 до \(n - 1\) — подуровень (s, p, d, f), \(m_l\) от \(-l\) до \(+l\) — орбиталь, \(m_s = \pm\tfrac12\) — спин. На подуровне \(2l + 1\) орбиталей и до \(2(2l + 1)\) электронов, на уровне — \(n^2\) орбиталей и до \(2n^2\) электронов. Линия спектра — переход между уровнями с энергией \(E = hc/\lambda\); поэтому каждый элемент окрашивает пламя по-своему.
Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.