Вещества в пронумерованных пробирках
Таблица взаимных реакций
Чтобы определить содержимое пробирок, растворы попарно сливают и сравнивают наблюдения с заранее составленной таблицей.
Шаг 1. Сначала предсказывают результат каждого сливания. Например, для растворов \(\ce{Na2CO3}\), \(\ce{BaCl2}\), \(\ce{H2SO4}\) и \(\ce{AgNO3}\) получается следующая таблица. Пустые клетки соответствуют сливанию раствора с самим собой; слова «изменений не наблюдается» означают отсутствие заметных признаков реакции.
| \(\ce{Na2CO3}\) | \(\ce{BaCl2}\) | \(\ce{H2SO4}\) | \(\ce{AgNO3}\) | |
|---|---|---|---|---|
| \(\ce{Na2CO3}\) | Выпадает осадок. | Выделяется газ. | Выпадает осадок. | |
| \(\ce{BaCl2}\) | Выпадает осадок. | Выпадает осадок. | Выпадает осадок. | |
| \(\ce{H2SO4}\) | Выделяется газ. | Выпадает осадок. | Изменений не наблюдается. | |
| \(\ce{AgNO3}\) | Выпадает осадок. | Выпадает осадок. | Изменений не наблюдается. |
Шаг 2. Затем для каждого раствора выписывают результаты его взаимодействия со всеми остальными. Такой набор наблюдений называют подписью вещества. У \(\ce{Na2CO3}\) в подпись входят два осадка и газ, у \(\ce{BaCl2}\) — три осадка, у \(\ce{H2SO4}\) — газ, осадок и отсутствие заметных изменений, у \(\ce{AgNO3}\) — два осадка и отсутствие заметных изменений. Поскольку все подписи различаются, по результатам сливания можно однозначно определить содержимое пробирок.
scienceРеакции при попарном сливании
- \(\ce{Na2CO3 + BaCl2 -> BaCO3 v + 2NaCl}\) — при сливании растворов выпадает осадок карбоната бария.
- \(\ce{Na2CO3 + H2SO4 -> Na2SO4 + CO2 ^ + H2O}\) — при действии кислоты на карбонат выделяется газ.
- \(\ce{Na2CO3 + 2AgNO3 -> Ag2CO3 v + 2NaNO3}\) — при сливании растворов выпадает светло-жёлтый осадок.
- \(\ce{BaCl2 + H2SO4 -> BaSO4 v + 2HCl}\) — при сливании растворов выпадает осадок сульфата бария.
- \(\ce{BaCl2 + 2AgNO3 -> 2AgCl v + Ba(NO3)2}\) — при сливании растворов выпадает осадок хлорида серебра.
boltОдинаковые подписи веществ
Если подписи двух веществ совпадают, одних указанных в таблице наблюдений недостаточно. Тогда ищут дополнительный признак: цвет осадка, его растворимость в избытке реагента, запах газа или результат нагревания. Иногда помогает изменение порядка сливания растворов; такие опыты рассматриваются в уроке 233.
Дерево различения
Все возможные сливания проводить необязательно. Можно сначала выбрать опыт, результаты которого разделят предполагаемые вещества на группы, а затем исследовать только те группы, внутри которых ещё остаётся неопределённость. Такую последовательность выбора опытов называют деревом различения. Особенно полезен опыт, в котором разные вещества вызывают разные наблюдаемые эффекты.
edit_noteПять растворов и один реактив
Даны растворы NaCl, \(\ce{Na2CO3}\), \(\ce{Na2SO4}\), \(\ce{NaNO3}\) и NaOH. Из «шкафа» разрешено взять только один реактив. Если выбрать \(\ce{AgNO3}\), с NaCl образуется белый осадок AgCl, с \(\ce{Na2CO3}\) — светло-жёлтый \(\ce{Ag2CO3}\), а с NaOH — бурый \(\ce{Ag2O}\). При обработке подходящей кислотой \(\ce{Ag2CO3}\) растворяется с выделением газа, однако кислота была бы дополнительным реактивом. В разбавленном растворе \(\ce{Na2SO4}\) осадок с \(\ce{AgNO3}\) может не образоваться или быть малозаметным; раствор \(\ce{NaNO3}\) также не даёт заметных изменений. Поэтому один выбранный реактив не позволяет гарантированно различить все пять растворов. Для распознавания оставшихся \(\ce{Na2SO4}\) и \(\ce{NaNO3}\) можно взять \(\ce{BaCl2}\), но это нарушит условие об одном реактиве. Выбор \(\ce{BaCl2}\) с последующим добавлением кислоты тоже требует двух реактивов и не различает NaCl и \(\ce{NaNO3}\) по указанным признакам.
boltНижняя граница числа опытов
Если каждый опыт при распознавании одного из \(n\) веществ имеет только два исхода, «да» и «нет», потребуется не меньше \(\log_2 n\) опытов с округлением числа вверх до целого. При трёх исходах — например, осадок, газ или отсутствие изменений — теоретическая нижняя граница составляет \(\log_3 n\). Достичь её можно лишь тогда, когда опыты действительно разделяют оставшиеся варианты на подходящие группы; в реальных задачах опытов обычно требуется больше.
Задача с кислотами, основаниями и солями
Рассмотрим ещё один набор: HCl, NaOH, \(\ce{MgCl2}\) и \(\ce{Na2CO3}\). Индикаторы использовать нельзя, поэтому различать растворы нужно по результатам их попарного сливания.
| HCl | NaOH | \(\ce{MgCl2}\) | \(\ce{Na2CO3}\) | |
|---|---|---|---|---|
| HCl | Раствор нагревается. | Изменений не наблюдается. | Выделяется газ. | |
| NaOH | Раствор нагревается. | Выпадает белый осадок. | Изменений не наблюдается. | |
| \(\ce{MgCl2}\) | Изменений не наблюдается. | Выпадает белый осадок. | Выпадает белый осадок; выделяется газ. | |
| \(\ce{Na2CO3}\) | Выделяется газ. | Изменений не наблюдается. | Выпадает белый осадок; выделяется газ. |
При взаимодействии HCl и NaOH выделяется тепло, но заметить нагревание удаётся главным образом в концентрированных растворах. Для распознавания веществ этот слабый признак не нужен: \(\ce{MgCl2}\) образует два осадка и вызывает выделение газа, \(\ce{Na2CO3}\) выделяет газ при сливании с HCl, а при сливании с \(\ce{MgCl2}\) образует осадок и также выделяет газ. Из двух оставшихся растворов HCl вызывает выделение газа, а NaOH — образование осадка. Следовательно, подписи всех четырёх веществ различны.
scienceРеакции второго набора
- \(\ce{MgCl2 + 2NaOH -> Mg(OH)2 v + 2NaCl}\) — при сливании растворов выпадает белый осадок гидроксида магния.
- \(\ce{2MgCl2 + 2Na2CO3 + H2O -> Mg2(OH)2CO3 v + CO2 ^ + 4NaCl}\) — при образовании основного карбоната магния выпадает осадок и выделяется газ.
- \(\ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + CO2 ^ + H2O}\) — при действии кислоты на карбонат выделяется газ.
push_pinГлавное
Чтобы распознать растворы, сначала предсказывают результаты попарных сливаний, а затем сравнивают подписи веществ — наборы наблюдений, включающие образование осадка, выделение газа, изменение окраски, тепловой эффект или отсутствие заметных изменений. Если подписи различны, достаточно провести все \(n(n-1)/2\) попарных сливаний, хотя дерево различения нередко позволяет сократить их число. При необходимости используют дополнительные признаки: цвет и запах, нагревание, порядок сливания и избыток одного реагента, а также pH по индикатору, если он разрешён. Вывод остаётся однозначным лишь тогда, когда никакая перестановка веществ между пробирками не приводит к тем же наблюдениям.
Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.