Задачи с изменением массы и объёма

8 заданий

Материальный баланс вместо систем

Многоэтапные задачи содержат много данных, и кажется, что для их решения нужна громоздкая система уравнений. Однако большинство таких задач решается одним приёмом — материальным балансом по элементу. При химических реакциях атомы каждого элемента не исчезают и не появляются, поэтому достаточно проследить, в какие вещества переходит ключевой элемент, и не составлять уравнения для каждого этапа.

edit_noteЖелезо в трёх формах

Смесь железа и оксида железа(III) массой 10,0 г растворили в соляной кислоте; выделилось 1,12 л водорода (н. у.). Затем к раствору добавили щёлочь, осадок отфильтровали и прокалили на воздухе до постоянной массы. Какова масса остатка? Как принято в учебных задачах, будем считать, что весь металл реагирует с кислотой с выделением водорода.

Водород выделяется только при реакции металла с кислотой, поэтому \(n(\ce{Fe}) = n(\ce{H2}) = 0{,}0500\) моль, а масса металла \(m = 2{,}79\) г.
Масса оксида равна \(10{,}0 - 2{,}79 = 7{,}21\) г, его количество \(n(\ce{Fe2O3}) = 0{,}0451\) моль; в нём содержится 0,0903 моль железа.
Всего в смеси 0,140 моль железа. После прокаливания всё железо находится в \(\ce{Fe2O3}\): это 0,0702 моль оксида массой 11,2 г.

На третьем шаге не нужны уравнения всех промежуточных реакций: количество железа сохраняется, а в конце всё железо находится в одном веществе.

scienceЦепочка превращений этой задачи

\(\ce{Fe + 2HCl -> FeCl2 + H2 ^}\) и \(\ce{Fe2O3 + 6HCl -> 2FeCl3 + 3H2O}\) — соляная кислота растворяет оба компонента смеси, но водород образуется только при её реакции с металлом.
\(\ce{Fe + 2FeCl3 -> 3FeCl2}\) — металлическое железо восстанавливает железо(III) до железа(II) без выделения водорода; на баланс по железу эта реакция не влияет.
\(\ce{FeCl2 + 2NaOH -> Fe(OH)2 v + 2NaCl}\); \(\ce{FeCl3 + 3NaOH -> Fe(OH)3 v + 3NaCl}\) — при добавлении щёлочи ионы железа образуют осадки гидроксидов.
\(\ce{4Fe(OH)2 + O2 ->[t] 2Fe2O3 + 4H2O}\) и \(\ce{2Fe(OH)3 ->[t] Fe2O3 + 3H2O}\) — при прокаливании на воздухе оба гидроксида превращаются в оксид железа(III).

errorРеакция 2 и объём водорода

В реакции 2 часть металлического железа расходуется без выделения водорода. Поэтому при большой доле оксида водорода выделяется меньше, чем соответствует количеству металла. В строгой постановке задачи это учитывают: если металла достаточно для восстановления всех ионов железа(III), \(n(\ce{H2}) = n(\ce{Fe}) - n(\ce{Fe^3+})/2\), где \(n(\ce{Fe})\) — исходное количество металла, а \(n(\ce{Fe^3+})\) — количество ионов, образовавшихся из оксида. С этой поправкой состав смеси в нашем примере был бы другим — 0,0834 моль железа и 0,0334 моль оксида, а масса остатка составила бы 12,0 г. В учебных задачах обычно подразумевают, что водород выделяет весь металл, поэтому условие нужно читать внимательно.

Практикум: масса и объём вместе

В задачах на смеси измеряют массу исходного образца, объём выделившегося газа, а иногда и массу осадка или остатка. Чтобы использовать эти данные, сначала записывают реакции и обозначают неизвестные количества компонентов в молях. Затем составляют уравнения по массе смеси и результатам измерений. Важно, чтобы уравнения были независимыми: новое измерение должно сообщать о составе смеси то, чего нельзя вычислить из уже использованных данных. Решение удобно вести по плану: записать уравнения реакций, принять за неизвестные количества вещества компонентов, составить уравнения по данным условия, решить систему и пересчитать ответ в нужные величины.

Состав газа также имеет значение. Например, карбонат и гидрокарбонат выделяют при действии кислоты один и тот же газ, но расходуют разное количество кислоты. Для различения других газов можно сравнить их взаимодействие с поглотителями.

scienceРеакции, часто встречающиеся в таких задачах

\(\ce{Na2CO3 + 2HCl -> 2NaCl + H2O + CO2 ^}\) и \(\ce{NaHCO3 + HCl -> NaCl + H2O + CO2 ^}\) — оба вещества выделяют углекислый газ, но на каждый его моль расходуют разное количество кислоты.
\(\ce{Na2SO3 + 2HCl -> 2NaCl + H2O + SO2 ^}\) — сернистый газ поглощается щёлочью и раствором перманганата; в отличие от \(\ce{CO2}\), он вступает с перманганатом в окислительно-восстановительную реакцию.
\(\ce{2Al + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2 ^}\) и \(\ce{Al2O3 + 6HCl -> 2AlCl3 + 3H2O}\) — при растворении алюминия в кислоте выделяется водород, а при растворении его оксида газ не образуется.
\(\ce{Zn + 2NaOH + 2H2O -> Na2[Zn(OH)4] + H2 ^}\) — цинк, как и алюминий, растворяется в щёлочи с выделением водорода.

boltПроверочное измерение

Сравните число неизвестных количеств веществ с числом независимых измерений. Если измерений больше, чем нужно для решения, найдите состав по наиболее надёжным данным (массы, объёмы газов), а оставшееся число рассчитайте для проверки. Если расчёт не совпал с измерением, проверьте, все ли реакции учтены и верны ли принятые допущения.

push_pinГлавное

В многоэтапной задаче полезно проследить, как сохраняется каждый выбранный элемент: атомы металла переходят из исходной смеси в соль и затем в осадок или остаток, а углерод карбонатов — в \(\ce{CO2}\). При восстановлении оксидов водородом их кислород переходит в воду. Масса образца и объём газа позволяют составить уравнения для количеств исходных веществ; по найденному составу рассчитывают массу конечного продукта. Если условие содержит дополнительное независимое измерение, его используют для проверки результата.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.