Классическая вероятность

Если опыт имеет \(n\) равновозможных исходов, а событию \(A\) благоприятствуют \(m\) из них, то

\[P(A) = \dfrac{m}{n}, \qquad 0 \le P(A) \le 1.\]

Вероятность невозможного события 0, достоверного — 1. Противоположное событие \(\bar A\) («\(A\) не произошло»): \(P(\bar A) = 1 - P(A)\).

Пример. В чемпионате участвуют 20 команд, из них 4 — из России. Жребий делит команды на 4 группы по 5. Какова вероятность, что российская команда «Заря» попадёт в первую группу?
Решение. Все места равновозможны: \(\dfrac{5}{20} = 0{,}25\).

Пример. Бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма очков равна 8.
Решение. Исходов \(36\); благоприятны \((2; 6), (3; 5), (4; 4), (5; 3), (6; 2)\) — пять. \(P = \dfrac{5}{36}\).

Пример. В среднем из 1000 садовых насосов 5 подтекают. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает.
Решение. \(1 - \dfrac{5}{1000} = 0{,}995\).