Таблицы, диаграммы и гистограммы

Данные представляют таблицей частот, столбчатой или круговой диаграммой, гистограммой. Нужно уметь извлекать из них числа: сколько раз встретилось значение, какую долю оно составляет, какое значение самое частое, как найти среднее по рисунку.

Как это работает. По столбчатой диаграмме число учеников, решивших \(0, 1, 2, 3, 4\) задачи, равно \(2, 5, 8, 7, 3\). Найдём относительную частоту «решили 2 задачи», моду и среднее число решённых задач.

1. Всего учеников \(2 + 5 + 8 + 7 + 3 = 25\). Относительная частота для 2 задач: \(\dfrac{8}{25} = 0{,}32 = 32\,\%\).
2. Мода — самый высокий столбец: 2 задачи.
3. Среднее: \(\dfrac{0 \cdot 2 + 1 \cdot 5 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 7 + 4 \cdot 3}{25} = \dfrac{54}{25} = 2{,}16\). Ответ: 0,32; 2; 2,16.

Ещё пример. На круговой диаграмме расходов сектор «еда» занимает \(108^\circ\). Какую долю расходов составляет еда? Сколько это рублей при общих расходах 50 000?
Решение. Доля \(\dfrac{108}{360} = 0{,}3 = 30\,\%\); в рублях \(0{,}3 \cdot 50\,000 = 15\,000\). Ответ: 30 %; 15 000 рублей.