Буквенные выражения

Буквенное выражение — запись из чисел, букв (переменных), знаков действий и скобок: \(3a - 2b\), \(\dfrac{x + 1}{x - 3}\), \(2\pi r\). Знак умножения между числом и буквой и между буквами не пишут: \(2\pi r\) означает \(2\cdot\pi\cdot r\). Число перед буквами называют коэффициентом: у одночлена \(-5x^2\) коэффициент \(-5\).

Чтобы найти значение выражения, вместо букв подставляют числа и выполняют действия. Отрицательные числа при подстановке заключают в скобки.

Пример. Найдите значение выражения \(3a - 2b\) при \(a = -1{,}5\), \(b = 2\).
Решение. \(3\cdot(-1{,}5) - 2\cdot 2 = -4{,}5 - 4 = -8{,}5\). Ответ: −8,5.

Пример. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2 - 1}{x + 1}\) при \(x = 0{,}5\).
Решение. Сначала упростим: \(\dfrac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1} = x - 1\) при \(x \ne -1\). Тогда значение равно \(0{,}5 - 1 = -0{,}5\). Ответ: −0,5.