Дроби и корни на координатной прямой

10 заданий

Чтобы найти положение дроби, переведите её в десятичную: \(\dfrac{3}{7} \approx 0{,}43\) — точка чуть левее середины отрезка от 0 до 1. Чтобы найти положение корня, оцените его между соседними целыми: \(\sqrt{40}\) лежит между 6 и 7 (\(36 \lt 40 \lt 49\)), ближе к 6.

Число	Приближённо	Где на прямой
\(\dfrac{2}{7}\)	0,29	между 0 и 0,5, ближе к 0,25
\(\dfrac{5}{8}\)	0,625	между 0,5 и 0,75
\(\sqrt{10}\)	3,16	чуть правее 3
\(-\sqrt{5}\)	−2,24	между −3 и −2, ближе к −2

Пример. Одно из чисел \(\dfrac{2}{7}\), \(\dfrac{3}{7}\), \(\dfrac{4}{7}\), \(\dfrac{5}{7}\) отмечено на прямой точкой \(A\), расположенной чуть правее середины отрезка \([0;\ 1]\). Какое это число?
Решение. Середина — 0,5. \(\dfrac{4}{7} \approx 0{,}57\) чуть правее середины, \(\dfrac{3}{7} \approx 0{,}43\) — левее. Ответ: \(\dfrac{4}{7}\).

Как это спрашивают на ОГЭ. Задание 7 — «какая точка соответствует числу \(\sqrt{n}\)», «какое из чисел отмечено точкой \(A\)», «какое утверждение о числах \(a\) и \(b\) верно», «какое из чисел принадлежит промежутку». Во всех случаях переводите числа в десятичную запись с одним-двумя знаками — этого достаточно, чтобы различить варианты.

Сравнение дробей и десятичных чисел. Какое из чисел \(\dfrac{5}{8}\), \(0{,}6\), \(\dfrac{7}{11}\), \(0{,}65\) наибольшее? Переводим в десятичные: \(\dfrac{5}{8} = 0{,}625\), \(\dfrac{7}{11} \approx 0{,}636\). Наибольшее — \(0{,}65\).

Лайфхак. Чтобы найти десятичную дробь между \(\dfrac{11}{7}\) и \(\dfrac{12}{7}\), разделите числители на 7 до сотых: \(1{,}571…\) и \(1{,}714…\); между ними лежат \(1{,}6\) и \(1{,}7\).

Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.

Пройти урок arrow_forward