Случайные события и классическая вероятность

Случайный опыт — бросок монеты, кубика, выбор предмета наугад. Элементарные исходы — его возможные результаты; они равновозможны, если нет причин предпочесть один другому. Событие — набор исходов; событию благоприятствуют те исходы, при которых оно происходит.

Классическое определение: вероятность события \(A\) равна отношению числа благоприятных исходов \(m\) к числу всех равновозможных исходов \(n\): \(P(A) = \dfrac{m}{n}\). Вероятность всегда от 0 до 1: у невозможного события 0, у достоверного 1.

Пример. В магазине 200 ручек: 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или чёрной.
Решение. Синих и чёрных \(200 - 31 - 25 - 38 = 106\), чёрных 53. Благоприятных исходов \(31 + 53 = 84\): \(P = \dfrac{84}{200} = 0{,}42\).

Пример. В соревнованиях участвуют 25 спортсменов: 6 из России, 9 из Китая, остальные из Кореи. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым выступит спортсмен из Кореи.
Решение. Из Кореи \(25 - 6 - 9 = 10\) человек: \(P = \dfrac{10}{25} = 0{,}4\).