Как составить уравнение по условию
Текстовая задача решается в четыре шага: 1) выберите неизвестное — обычно то, что спрашивают; 2) выразите через него остальные величины; 3) найдите в условии величину, которая описана двумя способами, и приравняйте — это и есть уравнение; 4) решите уравнение и отберите корни по смыслу (скорость и время положительны, число деталей целое).
| Тип задачи | Основная формула | Что обычно приравнивают |
|---|---|---|
| Движение | \(s = vt\) | время: «прибыл на 2 часа раньше» |
| Работа | \(A = pt\) (\(p\) — производительность) | время или объём работы |
| Смеси и сплавы | \(m_{\text{в-ва}} = m\cdot\dfrac{p}{100}\) | массу чистого вещества |
| Проценты и цены | \(S = S_0\cdot\left(1 \pm \dfrac{p}{100}\right)\) | итоговую стоимость |
Удобно заполнять таблицу с колонками «величина 1», «величина 2», «величина 3» для каждого объекта задачи: так видно, какие клетки известны, а какие выражены через \(x\).
Лайфхак. Обозначайте через \(x\) ту величину, которую спрашивают: тогда после решения уравнения ответ готов, и не нужно ничего досчитывать. Исключение — когда другое неизвестное даёт заметно более простое уравнение.
Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.
Пройти урок arrow_forward