Как это спрашивают на ОГЭ: многоугольники

Задание 17 — короткая задача: угол параллелограмма по соседнему, сторона ромба по диагоналям, диагональ прямоугольника, средняя линия трапеции, угол правильного многоугольника, площадь ромба \(\dfrac{d_1 d_2}{2}\) или параллелограмма \(ah\).

Разбор. Сторона ромба равна 13, одна из диагоналей 24. Найдите другую диагональ.
Половина известной диагонали 12; половина другой — \(\sqrt{169 - 144} = 5\); диагональ 10.

Задания 23 и 25 — трапеция с биссектрисой (биссектриса угла параллелограмма или трапеции отсекает равнобедренный треугольник), трапеция с окружностью, площадь через высоту. Ключевые ходы: продолжить биссектрису до пересечения с прямой, содержащей основание; провести через вершину прямую, параллельную боковой стороне; опустить высоты.

Разбор. Биссектрисы углов \(A\) и \(D\) параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке на стороне \(BC\), \(AD = 20\). Найдите периметр.
Биссектриса угла \(A\) отсекает равнобедренный треугольник: \(BM = AB\); аналогично \(MC = CD = AB\). Тогда \(BC = 2AB\), \(AB = 10\), периметр \(2(10 + 20) = 60\).