Как это спрашивают на ОГЭ: задание 19
Задание 19 предлагает три утверждения и просит выбрать истинное (или все верные). Утверждение верно, только если выполняется всегда; чтобы опровергнуть, достаточно одного контрпримера.
| Утверждение | Верно? | Почему |
|---|---|---|
| Через любые три точки проходит ровно одна прямая | нет | три точки могут не лежать на одной прямой |
| Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\) | да | \(180^\circ\cdot 2\) |
| В любом треугольнике есть хотя бы два острых угла | да | иначе сумма превысила бы \(180^\circ\) |
| Диагонали ромба равны | нет | равны только у квадрата |
| Тангенс любого острого угла меньше единицы | нет | \(\operatorname{tg} 60^\circ = \sqrt{3} \gt 1\) |
| Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники подобны | да | признак подобия по двум углам |
| Если три угла одного треугольника равны трём углам другого, то треугольники равны | нет | треугольники могут отличаться размером |
| Около любого четырёхугольника можно описать окружность | нет | нужна сумма противоположных углов \(180^\circ\) |
Лайфхак. Слова «любой», «всегда», «каждый» в утверждении — сигнал искать контрпример: возьмите самую «некрасивую» фигуру (разносторонний треугольник, невыпуклый четырёхугольник). Слова «существует», «можно» проверяются одним примером.
Ловушка ОГЭ. Читайте вопрос: «какое утверждение истинно» — ответ одна цифра; «какие утверждения верны» — может быть несколько цифр, и записывать их надо все.
Как решать задание 19. Каждое утверждение проверяйте отдельно: вспомните точную формулировку теоремы или определения и подберите контрпример к ложному. Типичные ложные утверждения: «через любые три точки проходит одна прямая», «смежные углы равны», «диагонали любого параллелограмма равны», «площадь треугольника равна произведению основания на высоту», «около любого четырёхугольника можно описать окружность».
Ловушка ОГЭ. Слова «любой», «всегда», «каждый» требуют, чтобы утверждение выполнялось без исключений. Достаточно одного контрпримера, чтобы оно стало ложным: «любой ромб — квадрат» опровергает ромб с углом \(60^\circ\).
Закрепите теорию: 12 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.
Пройти урок arrow_forward