Как это спрашивают на ОГЭ: задание 21 — урок 5 темы «Текстовые задачи», математика ОГЭ

Как это спрашивают на ОГЭ: задание 21

Задание 21 — текстовая задача с полным решением (2 балла). Критерии: 2 балла — ход решения верный, получен верный ответ; 1 балл — верно составлена математическая модель (уравнение), но решение не доведено до конца или содержит ошибку, либо решение в целом верное с несущественными недостатками; 0 баллов — иначе. Поэтому даже если вы не уверены в арифметике, обязательно запишите обозначение неизвестного и уравнение — это уже балл.

Образец оформления. «Пусть скорость второго велосипедиста \(v\) км/ч, тогда скорость первого \(v + 2\) км/ч. Первый затратил на путь \(\dfrac{224}{v + 2}\) ч, второй — \(\dfrac{224}{v}\) ч. По условию \(\dfrac{224}{v} - \dfrac{224}{v + 2} = 2\). Решая, получаем \(v^2 + 2v - 224 = 0\), \(v = 14\) или \(v = -16\); отрицательный корень не подходит по смыслу. Ответ: 14 км/ч.»

Лайфхак. После ответа сделайте проверку в одну строку: \(\dfrac{224}{14} = 16\) ч, \(\dfrac{224}{16} = 14\) ч, разность 2 часа — сходится. Эксперты ценят проверку, а вы застрахованы от вычислительной ошибки.
Интересный факт. Задачи о путниках и работниках — самые древние в математике: задача о двух гонцах есть в китайской «Математике в девяти книгах» (II век до нашей эры), а «бассейн с тремя трубами» — в сборнике Герона Александрийского. Условия меняются, уравнения остаются те же.

Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.

Пройти урок arrow_forward
Математика ОГЭ 2027 · подготовка с Кузьминым В.А.
© 2026 Кузьмин Владимир Александрович. По материалам ФИПИ (кодификатор и спецификация 2027).