Как это спрашивают на ОГЭ: задания 7 и 8

Задание 7. «Одна из точек соответствует числу \(\sqrt{n}\)» — оцениваем корень между соседними целыми и смотрим, к какому из них ближе. «Между какими целыми числами заключено число \(\sqrt{n}\)» — те же два квадрата. «Какое из чисел принадлежит промежутку \([7;\ 8]\)» — ищем корень из числа между \(49\) и \(64\).

Задание 8. Значение выражения с корнями и степенями. Типичные приёмы: объединить произведение корней под один корень; вычислить выражение под корнем до конца; вынести множитель; возвести произведение в квадрат.

Разбор. \(\sqrt{5}\cdot\sqrt{45} = \sqrt{225} = 15\).
Разбор. \(\dfrac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} = \sqrt{36} = 6\).
Разбор. \(3\sqrt{2}\cdot\sqrt{8} = 3\sqrt{16} = 3\cdot 4 = 12\).
Разбор. \(\sqrt{2{,}25}\cdot 4 = 1{,}5\cdot 4 = 6\).