Точки, прямые, углы — урок 1 темы «Фигуры, углы, параллельные прямые. Верные утверждения», математика ОГЭ

Точки, прямые, углы

Через любые две точки проходит ровно одна прямая; две различные прямые либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются (параллельны). Отрезок — часть прямой между двумя точками, луч — часть прямой по одну сторону от точки. Угол образован двумя лучами с общим началом; величину угла измеряют в градусах.

УголВеличинаПример
острыйменьше \(90^\circ\)\(35^\circ\)
прямойровно \(90^\circ\)угол квадрата
тупойбольше \(90^\circ\), меньше \(180^\circ\)\(120^\circ\)
развёрнутый\(180^\circ\)стороны — дополнительные лучи
Углы 1 и 3 вертикальные (равны), углы 1 и 2 смежные (в сумме \(180^\circ\))
Углы 1 и 3 вертикальные (равны), углы 1 и 2 смежные (в сумме \(180^\circ\))

Смежные углы имеют общую сторону, а две другие стороны — дополнительные лучи; их сумма \(180^\circ\). Вертикальные углы образованы при пересечении двух прямых и равны. Биссектриса угла делит его пополам. Две прямые перпендикулярны, если пересекаются под прямым углом.

Пример. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен \(38^\circ\). Найдите остальные.
Решение. Вертикальный ему угол тоже \(38^\circ\), два смежных — по \(180^\circ - 38^\circ = 142^\circ\).

Ловушка ОГЭ. «Смежные углы равны» — ложное утверждение (они равны только когда оба прямые). «Вертикальные углы равны» — верное. Эти две фразы регулярно встречаются в задании 19 рядом.

Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.

Пройти урок arrow_forward
Математика ОГЭ 2027 · подготовка с Кузьминым В.А.
© 2026 Кузьмин Владимир Александрович. По материалам ФИПИ (кодификатор и спецификация 2027).