Виды треугольников и их углы

По сторонам треугольники бывают разносторонние, равнобедренные (две равные стороны) и равносторонние (все стороны равны); по углам — остроугольные, прямоугольные (есть угол \(90^\circ\)) и тупоугольные. Сумма углов любого треугольника равна \(180^\circ\), поэтому тупой или прямой угол может быть только один.

Внешний угол треугольника — угол, смежный с одним из его углов. Он равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Против большей стороны лежит больший угол, и наоборот.

Пример. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle A = 46^\circ\), \(\angle B = 71^\circ\). Найдите внешний угол при вершине \(C\).
Решение. Внешний угол равен сумме несмежных: \(46^\circ + 71^\circ = 117^\circ\). Проверка: \(\angle C = 63^\circ\), смежный с ним \(117^\circ\).