Периодический закон и его физический смысл

Осенью 1913 года в Манчестере двадцатипятилетний Генри Мозли направлял пучок электронов поочерёдно на пластинки из разных металлов и фотографировал рентгеновские лучи, которые они испускали. Кристалл служил дифракционной решёткой, а на фотопластинке каждый металл оставлял несколько резких линий. От кальция к цинку линии смещались с удивительной правильностью: корень из частоты самой яркой из них прибавлял на каждом следующем элементе одну и ту же величину. Мозли понял, что измеряет не атомный вес, а нечто более простое — число, которое растёт на единицу от элемента к элементу. Это был заряд атомного ядра, и с ним периодический закон, открытый Менделеевым за 44 года до того, получил физический смысл [1].

Периодический закон — главный закон неорганической химии. Он объясняет, почему литий похож на натрий, а фтор на хлор, почему в одном периоде радиус атомов уменьшается, а в группе растёт, почему высший оксид серы — SO₃, а хлора — Cl₂O₇. Сам Менделеев связывал периодичность с атомным весом; ядро, протоны и электронные оболочки тогда не были известны. Как закон, основанный на атомных весах, превратился в закон, основанный на заряде ядра, и почему свойства вообще повторяются, — содержание этой статьи. Она открывает серию о периодическом законе и закономерностях свойств элементов и их соединений.

• 1. Что утверждает периодический закон
• 2. Закон, построенный на атомном весе
• 3. От атомного веса к заряду ядра
• 4. Опыт Мозли: порядковый номер — это заряд ядра
• 5. Физический смысл периодического закона
• 6. Почему периоды разной длины
• 7. Что меняется монотонно, а что периодически
• 8. Периоды, группы и электронное строение
• 9. Периодичность форм соединений
• 10. Диагональное сходство
• 11. Как закон позволяет предсказывать свойства
• 12. Вторичная периодичность
• 13. Теория относительности в периодической системе
• 14. Где кончается периодическая система
• 15. Периодичность у ядер: магические числа
• 16. История изучения
• 17. Частые ошибки
• 18. Интересные факты
• 19. Частые вопросы
• 20. Что пока не решено
• 21. ЕГЭ
• 22. Для олимпиад
• 23. Задания с разбором
• Литература

1. Что утверждает периодический закон

В 1869 году Менделеев расположил известные тогда 63 элемента по возрастанию атомного веса и обнаружил, что их свойства повторяются: за активным щелочным металлом следуют всё менее металлические элементы, затем неметаллы, самый активный из которых — галоген, после чего снова идёт щелочной металл. Через два года он дал закону формулировку, которую потом повторял в лекциях и учебниках: свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов. В фарадеевской лекции 1889 года в Лондоне он подчёркивал, что закон касается не только самих элементов, но и состава и свойств их соединений — оксидов, водородных соединений, солей [2].

Слово «периодический» здесь означает не то же самое, что в математике. Синус повторяется через строго одинаковые промежутки, а свойства элементов — через промежутки разной длины: 2, 8, 8, 18, 18, 32 и 32 элемента. Кроме того, повторение не точное: натрий похож на литий, но не совпадает с ним. Свойство возвращается к прежнему типу, но на новом уровне — как витки спирали, а не как точки на окружности.

Определение. Периодический закон (современная формулировка): свойства химических элементов, а также формы и свойства образуемых ими простых веществ и соединений находятся в периодической зависимости от заряда ядер их атомов, то есть от порядкового номера элемента.

Лучше всего периодичность видна на графике какого-нибудь свойства, отложенного против порядкового номера. Энергия ионизации — работа, нужная, чтобы оторвать от атома один электрон, — в каждом периоде растёт от щелочного металла к благородному газу и затем падает почти до прежнего уровня. Максимумы приходятся на гелий, неон, аргон, криптон и ксенон, минимумы — на литий, натрий, калий, рубидий и цезий. Внутри периодов кривая не гладкая: на ней есть ступеньки у бериллия и азота, у магния и фосфора, и каждая из них тоже повторяется из периода в период.

Периодический закон описывает не одно свойство, а многие сразу: радиусы атомов, энергии ионизации, электроотрицательность, высшую валентность и степени окисления, температуры плавления простых веществ, состав и характер оксидов, гидроксидов и водородных соединений. Все они меняются согласованно, потому что, как стало ясно в XX веке, у них одна причина — строение внешнего электронного слоя атома.

2. Закон, построенный на атомном весе

Выбор атомного веса как основы классификации был естественным. Это была единственная числовая характеристика атома, которую химики умели измерять. Надёжные атомные веса появились лишь после съезда химиков в Карлсруэ в 1860 году, где Станислао Канниццаро убедил коллег различать атомы и молекулы и пользоваться законом Авогадро. Менделеев был на этом съезде, и через девять лет его система опиралась на исправленные атомные веса.

Смелость Менделеева состояла в том, что он ставил закономерность выше отдельных измерений. Если элемент по свойствам не попадал на своё место, он предполагал, что ошибочен атомный вес, и исправлял его. Бериллию тогда приписывали вес около 14, считая его трёхвалентным, как алюминий; Менделеев доказывал, что бериллий двухвалентен, его оксид — BeO, и атомный вес около 9, поэтому место бериллия — между литием и бором. Индию он увеличил атомный вес с 75,6 до 113, урану — со 120 до 240. Позже измерения подтвердили все три поправки. Там, где элемента не хватало, Менделеев оставлял пустое место и описывал свойства неизвестного элемента; так были предсказаны галлий, скандий и германий, и уже в 1876 году Лекок де Буабодран, открывший галлий, исправил по замечанию Менделеева плотность нового металла с 4,7 на 5,9 г/см³ [3].

Но было и место, где закономерность расходилась с атомными весами по-настоящему. Теллур тяжелее йода, а по свойствам должен стоять перед ним: теллур похож на селен и серу, йод — на бром и хлор. Менделеев поставил теллур перед йодом и предположил, что атомный вес теллура определён неверно. Он ошибался: многочисленные повторные измерения давали для теллура около 127,6, а для йода около 126,9. Такая же «перестановка» потребовалась для кобальта и никеля, а после открытия аргона в 1894 году — для аргона и калия.

Перестановки показывали, что атомный вес — не то, от чего на самом деле зависят свойства. Атомный вес элемента — среднее по его изотопам, а доля изотопов зависит от истории вещества: от того, какие ядра распадались в земной коре миллиарды лет. Свойства же определяются чем-то, что одинаково у всех атомов элемента.

3. От атомного веса к заряду ядра

В 1911 году Эрнест Резерфорд по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге показал, что почти вся масса атома сосредоточена в крошечном положительно заряженном ядре. Заряд ядра, по его оценке, примерно равен половине атомного веса в единицах заряда электрона: для золота — около ста [5]. Почти одновременно Чарльз Баркла, изучая рассеяние рентгеновских лучей лёгкими элементами, нашёл, что число электронов в атоме тоже близко к половине атомного веса.

Голландский юрист Антониус ван ден Брук, занимавшийся физикой как любитель, сделал из этих оценок решительный вывод. В 1911 году он предположил, что заряд ядра каждого следующего элемента на единицу больше, чем у предыдущего, а в 1913 году в короткой заметке в журнале Nature сформулировал это прямо: заряд ядра равен порядковому номеру элемента в периодической системе, а не половине атомного веса [6]. Идея опиралась на ряд косвенных доводов, и химики встретили её с интересом, но без уверенности [7].

Поддержка пришла от радиохимии. В том же 1913 году Фредерик Содди и Казимир Фаянс независимо сформулировали правило смещения: при альфа-распаде элемент сдвигается в таблице на два места влево, при бета-распаде — на одно место вправо. Альфа-частица уносит заряд +2, бета-частица — заряд −1, и место в таблице, таким образом, отвечает заряду ядра. Радиоактивные превращения давали вещества, химически неотличимые от свинца или тория, но с другими атомными весами. Содди назвал их изотопами — «занимающими одно место» — и в письме в Nature поддержал ван ден Брука [8]. Термин ему подсказала шотландский врач Маргарет Тодд.

Важно. Изотопы снимают противоречие с перестановками. Атомы одного элемента могут иметь разную массу, но всегда имеют одинаковый заряд ядра; масса не может определять место в таблице, потому что у одного места бывает несколько масс.

4. Опыт Мозли: порядковый номер — это заряд ядра

Догадку ван ден Брука проверил Генри Мозли, ученик Резерфорда. Он использовал только что открытую дифракцию рентгеновских лучей на кристаллах: отец и сын Брэгги показали, что по углу отражения от кристалла можно измерить длину волны. Каждый металл в рентгеновской трубке испускал характеристическое излучение с несколькими линиями, самую яркую из которых называют Kα. Она возникает, когда электрон, выбитый из самого внутреннего слоя, замещается электроном следующего слоя.

Мозли обнаружил, что корень из частоты линии Kα растёт с порядковым номером строго линейно [1]:

где $a$ и $b$ — постоянные для данной серии линий. Для Kα постоянная $b$ оказалась близкой к единице, а сама формула совпала с выражением, которое следовало из только что опубликованной модели Бора:

Множитель $(Z-1)$ вместо $Z$ объясняется тем, что второй 1s-электрон, оставшийся в атоме, частично экранирует ядро. Для меди с $Z=29$ формула даёт частоту около $1,93\cdot 10^{18}$ Гц и длину волны около 0,155 нм; измеренная длина волны линии Kα меди — 0,154 нм. Этой линией и сегодня пользуются в рентгеноструктурном анализе.

В первой работе Мозли измерил элементы от кальция до цинка, во второй, в 1914 году, — от алюминия до золота [9]. Результаты не оставили сомнений. Каждый элемент занимает одну ступеньку прямой; кобальт — 27-я ступенька, никель — 28-я, хотя по атомному весу их следовало бы переставить. Между алюминием и золотом нашлось ровно четыре пустые ступеньки: 43, 61, 72 и 75. Значит, неизвестных элементов в этом промежутке именно четыре, не больше и не меньше. Редкоземельные элементы, которые химики десятилетиями не могли ни разделить, ни сосчитать, получили точные номера.

Так порядковый номер, который у Менделеева был просто номером места в таблице, стал физической величиной — зарядом ядра. Все четыре пустые места со временем заполнились: гафний (72) нашли в 1923 году, рений (75) — в 1925-м, технеций (43) получили искусственно в 1937-м, прометий (61) — среди продуктов деления урана в 1945 году.

5. Физический смысл периодического закона

Опыт Мозли установил, от чего зависит место элемента: от заряда ядра. Модель атома Бора и затем квантовая механика объяснили, почему от заряда ядра зависят свойства, и почему эта зависимость периодическая. Цепочка рассуждений короткая. Заряд ядра равен числу протонов. Нейтральный атом содержит столько же электронов, сколько протонов в ядре. Электроны заполняют подуровни в определённом порядке — по возрастанию энергии, с учётом принципа Паули и правила Хунда. В результате строение внешнего электронного слоя повторяется через определённое число элементов, а химические свойства определяются прежде всего именно внешними электронами.

Возьмём элементы 16-й группы. У кислорода конфигурация внешнего слоя 2s²2p⁴, у серы — 3s²3p⁴, у селена — 4s²4p⁴, у теллура — 5s²5p⁴. Число электронов во внешнем слое одно и то же — шесть, и до завершения слоя каждому атому не хватает двух электронов. Поэтому все они образуют водородные соединения состава H₂R (H₂O, H₂S, H₂Se, H₂Te), проявляют в соединениях с металлами степень окисления −2, а сера, селен и теллур — ещё и высшую степень окисления +6. Различия внутри группы тоже объясняются строением атома: внешний слой с каждым периодом дальше от ядра, электроны связаны слабее, и неметаллические свойства ослабевают.

Определение. Физический смысл порядкового номера элемента: он равен заряду ядра атома в единицах элементарного заряда, числу протонов в ядре и числу электронов в нейтральном атоме.

Отсюда и современная формулировка закона. Свойства элементов периодически зависят от заряда ядра потому, что от заряда ядра зависит число электронов, а с ним — строение электронной оболочки, которое повторяется периодически. Атомная масса в этой цепочке не участвует. Она почти всегда растёт вместе с зарядом, потому что более тяжёлым ядрам для устойчивости нужно больше нейтронов, но это совпадение, а не причина; перестановки — те случаи, где совпадение нарушается.

Объяснить строение таблицы через электронные оболочки впервые попытался Нильс Бор. В 1922 году он показал, как из заполнения оболочек следуют длины периодов и положение редкоземельных элементов, и предсказал, что элемент 72 должен быть не редкоземельным, как думали многие, а аналогом циркония [12]. В конце 1922 года Дирк Костер и Дьёрдь Хевеши в Копенгагене нашли элемент 72 именно в циркониевых минералах по его рентгеновскому спектру. Бор успел сообщить об этом в своей нобелевской лекции в декабре 1922 года, а в январе 1923 года вышла статья об открытии; элемент назвали гафнием, по латинскому названию Копенгагена.

6. Почему периоды разной длины

Каждый период начинается с элемента, у которого электрон впервые попадает на новый энергетический уровень — на ns-подуровень, — и заканчивается благородным газом, у которого заполнен np-подуровень (в первом периоде — 1s). Сколько элементов помещается в период, зависит от того, какие подуровни заполняются между ns и np. Порядок заполнения задаёт правило Клечковского: подуровни заполняются по возрастанию суммы n + l, а при равной сумме — по возрастанию n.

Длины периодов попарно повторяются и равны удвоенным квадратам целых чисел:

Почему третий период содержит восемь элементов, а не восемнадцать, хотя на третьем уровне есть d-подуровень? Потому что 3d-подуровень у элементов третьего периода лежит по энергии выше 4s, и после аргона следующий электрон попадает на 4s: начинается новый период. Заполнение 3d откладывается до скандия. Так же 4f заполняется только в шестом периоде, после 6s.

Важно. Граница между периодами — там, где после заполненного np-подуровня следующий подуровень, (n + 1)s, лежит намного выше по энергии. Именно этот энергетический разрыв делает конфигурацию благородного газа особенно устойчивой, а элемент после него — щелочной металл — легко отдающим единственный внешний электрон. Строго говоря, периодичность определяется не самим правилом n + l, а этими разрывами в энергиях подуровней [13].

7. Что меняется монотонно, а что периодически

Не всё в атоме меняется периодически. Заряд ядра растёт на единицу от элемента к элементу; атомная масса — почти всегда растёт. Энергия связи самых внутренних электронов тоже растёт монотонно: 1s-электроны каждого следующего атома притягиваются к ядру всё сильнее, и энергия рентгеновских линий, связанных с переходами на внутренние слои, увеличивается примерно как квадрат заряда ядра. Поэтому Мозли и смог «пересчитать» элементы: внутренние электроны не чувствуют периодичности, и их рентгеновские линии растут плавно.

Периодически меняется то, что зависит от внешних электронов: радиус атома, энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность, высшая валентность и степени окисления, формы и свойства соединений. На внешний электрон действует не весь заряд ядра, а заряд, частично экранированный внутренними электронами, — эффективный заряд. Внутри периода он растёт, потому что электроны того же слоя экранируют друг друга слабо; при переходе к новому периоду внешний электрон оказывается на новом уровне, далеко от ядра, за полностью заполненными внутренними слоями, — и свойства резко возвращаются к исходному типу.

Это различие объясняет и место водорода и гелия. У водорода один электрон — и внешний, и единственный; у гелия два электрона в первом слое, и этот слой у него заполнен. По числу электронов во внешнем слое гелий похож на бериллий и магний (ns²), но по свойствам — на неон и аргон, у которых внешний слой тоже завершён. Химические свойства определяются не формальным числом внешних электронов, а тем, заполнен ли слой и насколько прочно электроны связаны.

8. Периоды, группы и электронное строение

Из физического смысла закона следуют правила, по которым номер периода и группы связаны со строением атома. Они справедливы почти без исключений, и на них основаны многие экзаменационные задания.

Определение. Номер периода равен числу энергетических уровней, на которых в основном состоянии атома находятся электроны, то есть числу электронных слоёв; главное квантовое число внешнего слоя равно номеру периода.

Единственное исключение среди известных элементов — палладий. Он стоит в пятом периоде, но его конфигурация [Kr]4d¹⁰: на пятом уровне электронов нет, и электронных слоёв четыре. Это следствие провала электронов, при котором энергетически выгодно полностью заполнить 4d-подуровень.

С номером группы связь зависит от формы таблицы. В длинной форме, которую ИЮПАК рекомендует с 1988 года, групп 18. Для s-элементов (группы 1 и 2) номер группы равен числу электронов во внешнем слое; для p-элементов (группы 13–18) число электронов во внешнем слое равно номеру группы минус 10. В короткой форме восемь групп, каждая из которых делится на главную (A) и побочную (B) подгруппы. У элементов главных подгрупп число электронов во внешнем слое равно номеру группы, а высшая степень окисления, как правило, тоже равна номеру группы: +1 у натрия, +4 у кремния, +7 у хлора. Исключения — фтор, кислород и благородные газы с малым числом соединений.

У d-элементов побочных подгрупп во внешнем слое обычно два электрона (у некоторых — один), а валентные электроны находятся и на внешнем, и на предвнешнем слое. Номер группы в короткой форме для них равен числу валентных электронов (n−1)d и ns, пока это число не больше восьми: у марганца 3d⁵4s² — семь электронов, группа VII, высшая степень окисления +7 в KMnO₄.

Важно. Сходство элементов одной группы основано на одинаковом числе валентных электронов, а сходство элементов главной и побочной подгрупп одной группы короткой таблицы — только на одинаковой высшей валентности. Сера и хром оба образуют оксиды SO₃ и CrO₃, кислоты H₂SO₄ и H₂CrO₄, соли-сульфаты и хроматы с похожими кристаллами, но во всём остальном это совершенно разные элементы: хром — металл, сера — неметалл.

9. Периодичность форм соединений

Менделеев подчёркивал, что закон касается не только элементов, но и «форм» их соединений — состава высших оксидов и водородных соединений. В коротких таблицах, которые висят в школьных кабинетах, под каждой группой до сих пор печатают общие формулы: высшие оксиды R₂O, RO, R₂O₃, RO₂, R₂O₅, RO₃, R₂O₇, RO₄ и летучие водородные соединения RH₄, RH₃, H₂R, HR. Эти строки — прямое следствие закона: высшая степень окисления элемента главной подгруппы равна числу электронов во внешнем слое и растёт от +1 до +7 вдоль периода.

В каждом следующем периоде картина повторяется: щелочной металл даёт основный оксид и солеобразный гидрид, элементы середины периода — амфотерные оксиды, неметаллы конца периода — кислотные оксиды и летучие водородные соединения, растворы которых с ростом номера группы становятся всё более кислыми. Для неметаллов работает ещё одно правило: сумма высшей степени окисления и модуля низшей равна восьми — у углерода +4 и −4, у азота +5 и −3, у серы +6 и −2, у хлора +7 и −1. Его сформулировал в 1904 году немецкий химик Рихард Абегг, задолго до квантовой механики: восемь — это ёмкость внешнего слоя из s- и p-подуровней.

10. Диагональное сходство

Периодический закон предсказывает сходство элементов одной группы. Но во втором и третьем периодах есть и другое сходство — по диагонали таблицы: литий похож на магний, бериллий — на алюминий, бор — на кремний. При переходе вправо по периоду заряд иона растёт, а радиус уменьшается; при переходе вниз по группе радиус растёт. Сдвиг на одну клетку вправо и одну вниз почти компенсирует эти изменения, и отношение заряда иона к радиусу — от него зависит, насколько сильно ион притягивает и деформирует соседние частицы, — у диагональных соседей оказывается близким.

Литий, в отличие от других щелочных металлов, при горении на воздухе образует обычный оксид Li₂O, как магний MgO, а не пероксид или надпероксид, и, как магний, прямо соединяется с азотом, образуя нитрид Li₃N. Карбонат и гидроксид лития при нагревании разлагаются на оксид, как соединения магния, а фторид, карбонат и фосфат лития мало растворимы в воде — как соответствующие соли магния. Бериллий и алюминий оба образуют амфотерные гидроксиды, растворяющиеся и в кислотах, и в щелочах, оба пассивируются концентрированной азотной кислотой, а их хлориды BeCl₂ и AlCl₃ — летучие вещества с заметно ковалентными связями. Бор и кремний — полупроводники с кислотными оксидами B₂O₃ и SiO₂, оба оксида образуют стёкла, а гидриды обоих элементов — бораны и силаны — самовоспламеняются на воздухе.

Важно. Диагональное сходство не отменяет групповое, а дополняет его. Литий остаётся щелочным металлом — со степенью окисления +1 и бурной реакцией с водой, — но в тех свойствах, которые зависят от размера и заряда иона, он ближе к магнию, чем к натрию. Дальше третьего периода диагональное сходство ослабевает: с ростом размера атомов компенсация перестаёт работать.

11. Как закон позволяет предсказывать свойства

Периодический закон — не только способ упорядочить известное, но и инструмент предсказания. Менделеев пользовался простым приёмом, который называл атомной аналогией. Элемент в таблице окружён четырьмя соседями: сверху и снизу — элементы той же группы, слева и справа — элементы того же периода. Многие свойства элемента близки к среднему из свойств соседей. Так он оценивал атомные веса неизвестных элементов и проверял сомнительные. Для селена, окружённого серой, теллуром, мышьяком и бромом, по современным атомным массам:

истинное значение — 78,97. Тот же приём даёт неплохие оценки плотностей, температур плавления, формул соединений. Галлий, скандий и германий Менделеев описал именно так, и после их открытия предсказания совпали с опытом в большинстве пунктов.

Предсказание по группе работает, пока свойства меняются плавно. Хлор — газ, бром — жидкость, йод — твёрдое вещество; температуры кипения благородных газов растут от гелия к радону: неон кипит при 27 К, аргон — при 87 К, криптон — при 120 К, ксенон — при 165 К, радон — при 211 К. Продолжив этот ряд на оганесон, элемент 118, можно было бы ожидать газ, кипящий около −10 °C. Расчёты с учётом теории относительности дают другое: оганесон должен быть твёрдым веществом, плавящимся около 325 К, то есть при 50 °C, и по электронным свойствам скорее полупроводником, чем инертным газом [14]. Простое продолжение закономерности здесь ломается, и причину этого стоит понять.

Самый яркий пример предсказания по периодическим закономерностям в XX веке — соединения благородных газов. В 1962 году Нил Бартлетт в Ванкувере изучал гексафторид платины PtF₆ — настолько сильный окислитель, что он отнимал электрон даже у молекулы кислорода, образуя соль O₂⁺[PtF₆]⁻ [15]. Бартлетт сравнил энергии ионизации: у молекулы O₂ она 12,07 эВ, у атома ксенона — 12,13 эВ, почти столько же. Раз PtF₆ окисляет кислород, он должен окислять и ксенон. Бартлетт смешал два газа, и при комнатной температуре сразу выпал оранжево-жёлтый осадок — первое химическое соединение благородного газа [16]. Позже выяснилось, что его состав сложнее, чем Xe⁺[PtF₆]⁻, но главное было доказано: «инертные» газы реагируют, и предсказать это можно по закономерностям энергии ионизации. В том же году получили фториды ксенона XeF₂, XeF₄, XeF₆, и восьмая группа таблицы перестала быть «нулевой».

12. Вторичная периодичность

Свойства внутри группы меняются не всегда плавно. В 1915 году русский химик Евгений Бирон обратил внимание, что многие свойства элементов главных подгрупп меняются сверху вниз «зигзагом»: элементы четвёртого периода ведут себя не как «среднее» между элементами третьего и пятого, а отклоняются в сторону. Это явление называют вторичной периодичностью. Сегодня известно, что у него две причины, и обе связаны с тем, какие подуровни заполнились перед данным элементом [17].

Первая причина — кайносимметрия. Орбитали каждого нового типа появляются впервые: 1s, 2p, 3d, 4f. У таких орбиталей нет радиальных узлов, и электрон на них держится ближе к ядру, чем можно ожидать. Поэтому элементы второго периода — бор, углерод, азот, кислород, фтор — резко отличаются от своих тяжёлых аналогов: у них маленькие атомы, высокая электроотрицательность, прочные кратные связи и не больше четырёх связей у атома. Азот образует молекулу N₂ с тройной связью, а фосфор — молекулы P₄ с одинарными связями; кислород — газ из молекул O₂, а сера — твёрдое вещество из колец S₈ [18].

Вторая причина — сжатия. В четвёртом периоде перед галлием заполнился 3d-подуровень: заряд ядра вырос на десять единиц, а d-электроны экранируют ядро плохо. Внешние электроны галлия притягиваются сильнее, чем можно было бы ожидать, и галлий по ковалентному радиусу почти не больше алюминия (122 и 121 пм), а энергия ионизации у него даже немного выше (6,00 и 5,99 эВ). Это d-сжатие. После лантаноидов заряд ядра вырастает ещё на 14 единиц при плохом экранировании 4f-электронами — лантаноидное сжатие, — и гафний по размеру атома и химическим свойствам почти неотличим от циркония: их до сих пор разделяют с трудом.

Вторичная периодичность заметнее всего в высших степенях окисления. Сера легко проявляет степень окисления +6, теллур тоже, а селен в ней — сильный окислитель: горячая концентрированная селеновая кислота H₂SeO₄ растворяет золото. Мышьяковая кислота H₃AsO₄ окисляет иодиды, а фосфорная — нет. Перхлораты и периодаты известны с XIX века, а перброматы долго не удавалось получить, и многие химики считали их невозможными.

13. Теория относительности в периодической системе

У тяжёлых элементов к квантовым законам добавляются эффекты теории относительности. Скорость 1s-электрона в атоме по порядку величины равна $Z/137$ от скорости света: у водорода — меньше процента, у золота — около 0,58 скорости света. Масса быстро движущегося электрона растёт, и s-орбитали (а частично и p-орбитали) сжимаются и опускаются по энергии, а d- и f-орбитали, лучше экранированные, наоборот расширяются. Эти эффекты называют релятивистскими; для шестого и седьмого периодов они меняют свойства заметно, а иногда решающим образом [20].

Самый известный пример — цвет золота. У серебра переход электрона с 4d на 5s требует энергии ультрафиолетовых квантов, и серебро отражает весь видимый свет одинаково. У золота релятивистское сжатие 6s и расширение 5d сближают эти подуровни, поглощение сдвигается в синюю область, и золото отражает жёлтый свет. Ртуть жидкая тоже из-за относительности: прочно удерживаемая пара 6s² плохо участвует в металлической связи, и, как показали расчёты, без релятивистских эффектов ртуть плавилась бы примерно на сто градусов выше и при комнатной температуре была бы твёрдой [21]. Даже обычный свинцовый аккумулятор работает «на теории относительности»: из 2,1 В напряжения ячейки около 1,7 В обязаны релятивистским эффектам в оксиде свинца(IV) [22].

В седьмом периоде эффекты становятся ещё сильнее. Коперниций, элемент 112 и аналог ртути, по расчётам должен быть летучей жидкостью с температурой кипения около 70 °C, похожей скорее на благородный газ, чем на металл [23]; оганесон, аналог радона, — твёрдым веществом. Периодический закон при этом не нарушается: электронные конфигурации внешнего слоя повторяются, а свойства по-прежнему следуют из строения атома. Меняется только то, как именно они следуют, — простые линейные экстраполяции перестают работать [24].

14. Где кончается периодическая система

Сегодня известно 118 элементов, и седьмой период заполнен полностью. Элементы с 93-го по 118-й получены искусственно, в ядерных реакциях. Самые тяжёлые синтезировали в Объединённом институте ядерных исследований в Дубне под руководством Юрия Оганесяна, облучая мишени из актиноидов ядрами кальция-48: элемент 118 получен в 2002–2005 годах [25], элемент 117 — в 2010 году на мишени из берклия-249, наработанного в американском Ок-Ридже [26]. В 2016 году ИЮПАК утвердил названия четырёх последних элементов: нихоний (113), московий (115), теннессин (117) и оганесон (118) [27]. Оганесон стал вторым после сиборгия элементом, названным в честь живого учёного.

Сколько элементов может существовать, не знает никто, и ответ ограничивают две разные вещи. Первая — устойчивость ядер. С ростом заряда ядра растёт отталкивание протонов, и периоды полураспада сверхтяжёлых ядер измеряются секундами и миллисекундами. Теория предсказывает «остров стабильности» вблизи 114–120 протонов и 184 нейтронов, где ядра могут жить дольше, но достичь его пока не удалось: доступные мишени и пучки дают ядра с меньшим числом нейтронов.

Вторая граница — электронная. По уравнению Дирака для точечного ядра энергия 1s-электрона теряет смысл при $Z>137$, когда $Z/137$ превышает единицу. С учётом конечного размера ядра граница отодвигается примерно до $Z\approx 172$: там 1s-уровень опускается так глубоко, что ядро начинает рождать пары электрон — позитрон. Пекка Пюиккё, рассчитав конфигурации атомов до 172-го, предложил вариант таблицы с восьмым и девятым периодами; в восьмом периоде 5g-, 6f-, 7d- и 8p-подуровни настолько близки по энергии, что привычные правила заполнения перестают работать [28].

15. Периодичность у ядер: магические числа

Идея электронных оболочек оказалась настолько плодотворной, что её перенесли на атомное ядро. Ещё в 1930-е годы физики заметили, что ядра с определённым числом протонов или нейтронов — 2, 8, 20, 28, 50, 82 и 126 — особенно устойчивы и распространены. Эти числа назвали магическими. В 1949 году Мария Гёпперт-Майер в США и независимо Ханс Йенсен с коллегами в Германии объяснили их: протоны и нейтроны в ядре, как электроны в атоме, заполняют оболочки, и заполненная оболочка особенно устойчива, как у благородного газа [29, 30]. Ключом оказалось сильное взаимодействие спина нуклона с его орбитальным движением, которое перестраивает порядок ядерных уровней. В 1963 году оба получили Нобелевскую премию по физике.

Следствия магических чисел видны и в химии. У олова 50 протонов — магическое число, — и у него десять устойчивых изотопов, больше, чем у любого другого элемента. Ядра, у которых магичны и число протонов, и число нейтронов, называют дважды магическими: гелий-4, кислород-16, кальций-40, кальций-48, свинец-208. Кальций-48 с 20 протонами и 28 нейтронами — необычайно богатое нейтронами и при этом устойчивое ядро; именно поэтому им облучали мишени при синтезе элементов 113–118: он приносит в новое ядро много нейтронов. Остров стабильности сверхтяжёлых элементов — это предсказанная следующая заполненная оболочка: 114 или 120 протонов и 184 нейтрона.

16. История изучения

Периодический закон прошёл три стадии. Первая — открытие самой закономерности. В 1860-е годы несколько химиков независимо замечали, что свойства элементов, расположенных по атомным весам, повторяются, но только Менделеев в 1869–1871 годах сформулировал это как закон природы, распространил его на все элементы и соединения, исправил по нему атомные веса и предсказал неизвестные элементы. Открытие галлия, скандия и германия в 1875–1886 годах и благородных газов в 1890-х превратило закон из гипотезы в общепризнанную основу химии [2].

Вторая стадия — поиск физической основы. Закон работал, но оставался загадкой: почему атомный вес должен определять химию, и почему в некоторых парах порядок нарушен? Ответ дали открытия 1911–1914 годов: ядро Резерфорда, гипотеза ван ден Брука о заряде ядра, изотопы Содди и опыт Мозли. Порядковый номер стал зарядом ядра, а перестановки — естественным следствием изотопного состава [7].

Третья стадия — квантовое объяснение. Бор в 1922 году вывел строение таблицы из заполнения электронных оболочек, а принцип Паули (1925) и квантовая механика дали этому строгую основу. Во второй половине XX века внимание сместилось к тонким эффектам: вторичной периодичности, релятивистским поправкам, сверхтяжёлым элементам. Периодическая система продолжает уточняться, но её основа — закон, связывающий свойства с зарядом ядра через электронное строение, — не менялась уже сто лет [24].

17. Частые ошибки

• «Свойства элементов зависят от атомной массы». Так закон формулировал Менделеев, но сегодня известно, что свойства определяются зарядом ядра. Атомная масса — среднее по изотопам; пары аргон — калий, кобальт — никель, теллур — йод показывают, что масса и порядок элементов могут не совпадать.
• «Периодичность — точное повторение свойств». Повторяется тип строения внешнего слоя и связанный с ним тип свойств, а не сами свойства: натрий похож на литий, но активнее его; хлор похож на фтор, но образует соединения со степенями окисления от −1 до +7, а фтор — только −1.
• «Номер группы равен числу электронов во внешнем слое у всех элементов». Это верно для элементов главных подгрупп (в длинной форме — групп 1, 2 и 13–18 с поправкой на 10). У d-элементов во внешнем слое обычно два электрона, у хрома, меди, серебра — один, у палладия — ни одного.
• «Высшая степень окисления всегда равна номеру группы». Исключения: фтор (только −1), кислород (высшая +2 в OF₂), гелий, неон и аргон (соединений нет или почти нет), железо (не выше +6, хотя группа VIII), медь и золото (в короткой форме — группа I, но для меди типична степень окисления +2, для золота — +3).
• «Гелий — p-элемент, раз он стоит над неоном». По электронной конфигурации 1s² гелий — s-элемент; в 18-й группе он стоит потому, что его единственный электронный слой заполнен, как у благородных газов.
• «Изотопы — разные элементы». Изотопы — атомы одного элемента с одинаковым зарядом ядра и разным числом нейтронов; они занимают одно место в периодической системе и химически почти неразличимы.
• «Сверху вниз по группе все свойства меняются плавно». Из-за вторичной периодичности элементы второго и четвёртого периодов отклоняются от плавного хода: галлий почти не больше алюминия, а высшие степени окисления мышьяка, селена и брома неустойчивы.

18. Интересные факты

• Мозли не только упорядочил элементы, но и пересчитал редкоземельные. Химики XIX века «открыли» больше сотни редкоземельных элементов, большинство из которых оказались смесями. Рентгеновские спектры показали, что между лантаном (57) и лютецием (71) мест ровно пятнадцать, и к 1914 году пустым оставалось только одно — 61.
• Аргон тяжелее калия по той же причине, по которой геологи определяют возраст горных пород калий-аргоновым методом: калий-40 медленно распадается в аргон-40, и почти весь земной аргон образовался именно так.
• Технеций, первый искусственно полученный элемент (1937), был найден из пластины молибдена, облучённой на циклотроне в Беркли. В 1952 году его линии обнаружили в спектрах некоторых красных гигантов: у технеция нет устойчивых изотопов, значит, он синтезируется в звёздах прямо сейчас.
• Лантаноидное сжатие имеет промышленное значение. Природный цирконий содержит один-два процента гафния, и для атомных реакторов их приходится разделять: цирконий почти не поглощает нейтроны, а гафний поглощает их очень сильно. Из циркония делают оболочки тепловыделяющих элементов, а из гафния — регулирующие стержни.
• Распространённая легенда о том, что таблица приснилась Менделееву, не подтверждается его записями и письмами. Сохранились черновики 1869 года с многочисленными перестановками карточек и вычислениями: таблица была результатом нескольких лет работы над учебником «Основы химии».
• 2019 год, 150-летие периодической системы, ООН объявила Международным годом периодической таблицы химических элементов.

19. Частые вопросы

Почему Менделеев не мог объяснить, отчего свойства повторяются?

В 1869 году не были известны ни электрон (1897), ни ядро (1911). Атом считался неделимым, и объяснять свойства через его строение было не на чем. Менделеев видел в периодичности закон природы, причина которого ещё неизвестна, и прямо об этом писал; сам он сомневался в делимости атома до конца жизни.

Почему атомная масса почти всегда растёт вместе с зарядом ядра?

Масса атома складывается в основном из масс протонов и нейтронов. С ростом числа протонов растёт и число нейтронов: для устойчивости тяжёлым ядрам нужно всё больше нейтронов на протон — от одного у лёгких ядер до примерно полутора у урана. Поэтому масса растёт быстрее заряда и почти всегда в том же порядке. Перестановки возникают там, где соседние элементы различаются составом изотопов.

Могут ли существовать неизвестные элементы между уже известными?

Нет. Заряд ядра — целое число, и все значения от 1 до 118 заняты известными элементами. Именно это и доказал Мозли: в последовательности нет «промежуточных» мест. Новые элементы возможны только после 118-го.

Где место водорода — в первой или в седьмой группе?

Водород похож на щелочные металлы числом внешних электронов и степенью окисления +1, а на галогены — тем, что ему до завершения слоя не хватает одного электрона, двухатомными молекулами и степенью окисления −1 в гидридах металлов. Его ставят в первую группу, во вторую или над обеими; по свойствам он не принадлежит полностью ни к одной группе.

Почему периодический закон называют законом, если в нём столько исключений?

Исключения касаются отдельных проявлений (атомной массы, высшей степени окисления), а не самой закономерности: строение внешнего слоя повторяется без исключений, и свойства следуют за ним. Каждое «исключение» объясняется тем же строением атома — провалом электрона, экранированием, релятивистскими эффектами.

20. Что пока не решено

Какие элементы стоят в третьей группе

В большинстве таблиц под скандием и иттрием стоят лантан и актиний, а лантаноиды и актиноиды вынесены в отдельные ряды. Ещё в 1982 году Уильям Йенсен показал, что по электронному строению и свойствам в третью группу правильнее ставить лютеций и лоуренсий [31]. ИЮПАК склоняется к этому варианту, но окончательной рекомендации нет, и в учебниках встречаются оба.

Существует ли остров стабильности

Теория предсказывает, что ядра с числом протонов около 114–120 и нейтронов около 184 должны жить намного дольше соседних — возможно, годами. Известные изотопы флеровия и соседних элементов действительно живут дольше, чем можно было ожидать, но до 184 нейтронов им ещё далеко, и проверить предсказание пока нечем.

Как ведут себя сверхтяжёлые элементы химически

Химию элементов после 103-го изучают буквально по отдельным атомам: за эксперимент получают единицы атомов, живущих секунды. По летучести коперниция и флеровия на золотых поверхностях установили, что они действительно ведут себя как летучие металлы, но многие предсказания расчётов — например, что оганесон твёрдый, — проверить на опыте пока невозможно.

21. ЕГЭ

Периодический закон и строение периодической системы входят в кодификатор ЕГЭ по химии сразу после строения атома [32]. Прямо на них опираются задания 1–3 первой части: определение элементов по строению атома, закономерности изменения свойств по периодам и группам, валентность и степени окисления.

Что обязательно знать

• Современная формулировка периодического закона: свойства элементов и их соединений периодически зависят от заряда ядра атомов.
• Физический смысл порядкового номера: заряд ядра, число протонов, число электронов в атоме.
• Физический смысл номера периода: число электронных слоёв (энергетических уровней с электронами); у палладия — исключение.
• Физический смысл номера группы для элементов главных подгрупп: число электронов во внешнем слое, как правило — высшая валентность и высшая степень окисления.
• Причина периодичности: периодическое повторение строения внешнего электронного слоя.
• Длины периодов: 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32; первые три периода — малые, остальные — большие.

Разбор типичных формулировок

«Из указанных элементов выберите два, атомы которых имеют одинаковое число электронов во внешнем слое: Na, Mg, Al, K, Si». Число внешних электронов у элементов главных подгрупп равно номеру группы: Na и K — по одному. Ответ: Na, K.

«Выберите три элемента одного периода и расположите их в порядке возрастания заряда ядра: N, P, Si, Mg, C». В третьем периоде — Mg (12), Si (14), P (15). Ответ: Mg, Si, P. Порядок в периоде всегда совпадает с ростом порядкового номера, то есть заряда ядра.

«Сколько электронных слоёв в атоме элемента с порядковым номером 35?» Бром стоит в четвёртом периоде, электронных слоёв четыре; во внешнем слое семь электронов, конфигурация внешнего слоя 4s²4p⁵.

22. Для олимпиад

Закон Мозли в расчётах

Закон Мозли позволяет определить элемент по длине волны его характеристического излучения. Для линии Kα:

Пример: длина волны линии Kα неизвестного металла — 0,0709 нм. Частота $\nu =3,00\cdot 10^8/(7,09\cdot 10^{-11})=4,23\cdot 10^{18}$ Гц; $(Z-1{)}^2=4,23\cdot 10^{18}/(2,47\cdot 10^{15})\approx 1715$; $Z-1\approx 41,4$, $Z=42$ — молибден. Молибденовые и медные аноды — самые распространённые в рентгеновских трубках дифрактометров.

Правило смещения

При альфа-распаде порядковый номер уменьшается на 2, массовое число — на 4; при бета-минус-распаде порядковый номер растёт на 1, массовое число не меняется. Цепочка начала ряда урана: уран-238 → (α) торий-234 → (β) протактиний-234 → (β) уран-234. После трёх распадов элемент вернулся на прежнее место таблицы, но стал другим изотопом — именно на таких цепочках Содди убедился в существовании изотопов. По тому же правилу идентифицируют сверхтяжёлые элементы: ядро оганесона-294 испытывает альфа-распад в ливерморий-290, тот — во флеровий-286, и по известным свойствам дочерних ядер устанавливают заряд материнского.

Оценка релятивистских эффектов

Отношение скорости 1s-электрона к скорости света примерно равно $Z/137$, а релятивистское увеличение массы и сжатие 1s-орбитали оценивают множителем

Для золота $Z/137=0,577$, $\gamma \approx 1,22$: радиус 1s-орбитали уменьшается примерно на 18 %. Внешняя 6s-орбиталь, ортогональная к внутренним s-орбиталям, сжимается вслед за ними — отсюда и цвет золота, и необычно высокое сродство золота к электрону (золото образует аурид-ион Au⁻ в соединении CsAu).

23. Задания с разбором

Задание 1

Сформулируйте периодический закон в формулировке Менделеева и в современной. Чем они отличаются и почему?

Задание 2

Каков физический смысл порядкового номера, номера периода и номера группы для элемента главной подгруппы? Проиллюстрируйте на примере серы.

Задание 3

Почему аргон стоит перед калием, хотя его атомная масса больше?

Задание 4

Объясните, почему свойства элементов повторяются периодически.

Задание 5

Сколько элементов в пятом периоде и почему? Какие подуровни в нём заполняются?

Задание 6

Выберите два элемента, атомы которых имеют по три электронных слоя: Li, Na, Mg, K, Be.

Задание 7

У какого элемента пятого периода нет электронов на пятом энергетическом уровне? Запишите его электронную конфигурацию.

Задание 8

Оцените атомную массу селена методом атомной аналогии Менделеева, если атомные массы серы, теллура, мышьяка и брома равны 32,06; 127,60; 74,92 и 79,90.

Задание 9

Рассчитайте по закону Мозли длину волны линии Kα железа (Z = 26).

Задание 10

Во сколько раз частота линии Kα цинка больше, чем у кальция?

Задание 11

Какие из утверждений верны? 1) Порядковый номер равен числу нейтронов. 2) Номер периода равен числу электронных слоёв у большинства элементов. 3) Изотопы одного элемента стоят в разных клетках таблицы. 4) Атомная масса всегда растёт с порядковым номером. 5) Причина периодичности — повторение строения внешнего электронного слоя.

Задание 12

Какое вещество Рэлей и Рамзай обнаружили, сравнивая плотности азота из воздуха (1,2572 г/л) и из аммиака (1,2505 г/л)? На сколько процентов отличаются плотности?

Задание 13

Почему галлий по радиусу атома почти не отличается от алюминия, хотя у него на один электронный слой больше?

Задание 14

Объясните, почему сера и хром оба образуют оксид состава RO₃, хотя один элемент — неметалл, а другой — металл.

Задание 15

Сколько элементов должно быть в восьмом периоде, если в нём после 8s начнёт заполняться 5g-подуровень, а затем 6f, 7d и 8p?

Задание 16 (олимпиадное)

Длина волны линии Kα неизвестного элемента 0,0709 нм. Определите элемент.

Задание 17 (олимпиадное)

Изотоп тория-232 претерпевает альфа-распад, затем два бета-распада. Какой изотоп образуется? В какой клетке таблицы он стоит?

Задание 18 (олимпиадное)

Оцените скорость 1s-электрона ртути (Z = 80) в долях скорости света и релятивистский множитель γ.

Задание 19 (олимпиадное)

Почему химики XIX века не могли определить, сколько всего существует редкоземельных элементов, а после 1914 года это стало известно точно?

Задание 20 (олимпиадное)

Ядро оганесона-294 испытывает три последовательных альфа-распада. Какой элемент и изотоп образуется?

Литература

1. Moseley H. G. J. The high-frequency spectra of the elements // Philosophical Magazine. Ser. 6. 1913. Vol. 26, № 156. P. 1024–1034. DOI: 10.1080/14786441308635052.
2. Mendeléeff D. The periodic law of the chemical elements (Faraday Lecture) // Journal of the Chemical Society, Transactions. 1889. Vol. 55. P. 634–656. DOI: 10.1039/CT8895500634.
3. Lecoq de Boisbaudran P.-É. Sur les propriétés physiques du gallium // Journal de Physique Théorique et Appliquée. 1876. Vol. 5. P. 349–350. DOI: 10.1051/jphystap:018760050034901.
4. Rayleigh (Strutt J. W.), Ramsay W. Argon, a new constituent of the atmosphere // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A. 1895. Vol. 186. P. 187–241. DOI: 10.1098/rsta.1895.0006.
5. Rutherford E. The scattering of α and β particles by matter and the structure of the atom // Philosophical Magazine. Ser. 6. 1911. Vol. 21, № 125. P. 669–688. DOI: 10.1080/14786440508637080.
6. van den Broek A. Intra-atomic charge // Nature. 1913. Vol. 92, № 2300. P. 372–373. DOI: 10.1038/092372c0.
7. van Spronsen J. W. Atomic number before Moseley // Journal of Chemical Education. 1979. Vol. 56, № 2. P. 106. DOI: 10.1021/ed056p106.
8. Soddy F. Intra-atomic charge // Nature. 1913. Vol. 92, № 2301. P. 399–400. DOI: 10.1038/092399c0.
9. Moseley H. G. J. The high-frequency spectra of the elements. Part II // Philosophical Magazine. Ser. 6. 1914. Vol. 27, № 160. P. 703–713. DOI: 10.1080/14786440408635141.
10. Yoshihara H. K. Discovery of a new element ‘nipponium’: re-evaluation of pioneering works of Masataka Ogawa and his son Eijiro Ogawa // Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy. 2004. Vol. 59, № 8. P. 1305–1310. DOI: 10.1016/j.sab.2003.12.027.
11. Henry Moseley killed at Gallipoli // Physics Today. 2015. DOI: 10.1063/pt.5.031024.
12. Bohr N. The structure of the atom (Nobel lecture) // Nature. 1923. Vol. 112, № 2801. P. 29–44. DOI: 10.1038/112029a0.
13. Schwarz W. H. E., Rich R. L. Theoretical basis and correct explanation of the periodic system: review and update // Journal of Chemical Education. 2010. Vol. 87, № 4. P. 435–443. DOI: 10.1021/ed800124m.
14. Smits O. R., Mewes J.-M., Jerabek P., Schwerdtfeger P. Oganesson: a noble gas element that is neither noble nor a gas // Angewandte Chemie International Edition. 2020. Vol. 59, № 52. P. 23636–23640. DOI: 10.1002/anie.202011976.
15. Bartlett N., Lohmann D. H. Fluorides of the noble metals. Part II. Dioxygenyl hexafluoroplatinate(V), O₂⁺[PtF₆]⁻ // Journal of the Chemical Society. 1962. P. 5253–5261. DOI: 10.1039/JR9620005253.
16. Bartlett N. Xenon hexafluoroplatinate(V) Xe⁺[PtF₆]⁻ // Proceedings of the Chemical Society. 1962. № 6. P. 218.
17. Norman N. C. Periodicity and the s- and p-Block Elements. 2nd ed. Oxford: Oxford University Press, 2021. DOI: 10.1093/hesc/9780198835349.001.0001.
18. Kaupp M. The role of radial nodes of atomic orbitals for chemical bonding and the periodic table // Journal of Computational Chemistry. 2007. Vol. 28, № 1. P. 320–325. DOI: 10.1002/jcc.20522.
19. Appelman E. H. Synthesis of perbromates // Journal of the American Chemical Society. 1968. Vol. 90, № 7. P. 1900–1901. DOI: 10.1021/ja01009a040.
20. Pyykkö P. Relativistic effects in chemistry: more common than you thought // Annual Review of Physical Chemistry. 2012. Vol. 63. P. 45–64. DOI: 10.1146/annurev-physchem-032511-143755.
21. Calvo F., Pahl E., Wormit M., Schwerdtfeger P. Evidence for low-temperature melting of mercury owing to relativity // Angewandte Chemie International Edition. 2013. Vol. 52, № 29. P. 7583–7585. DOI: 10.1002/anie.201302742.
22. Ahuja R., Blomqvist A., Larsson P., Pyykkö P., Zaleski-Ejgierd P. Relativity and the lead-acid battery // Physical Review Letters. 2011. Vol. 106, № 1. Art. 018301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.018301.
23. Mewes J.-M., Smits O. R., Kresse G., Schwerdtfeger P. Copernicium: a relativistic noble liquid // Angewandte Chemie International Edition. 2019. Vol. 58, № 50. P. 17964–17968. DOI: 10.1002/anie.201906966.
24. Schwerdtfeger P., Smits O. R., Pyykkö P. The periodic table and the physics that drives it // Nature Reviews Chemistry. 2020. Vol. 4, № 7. P. 359–380. DOI: 10.1038/s41570-020-0195-y.
25. Oganessian Yu. Ts., Utyonkov V. K., Lobanov Yu. V. et al. Synthesis of the isotopes of elements 118 and 116 in the ²⁴⁹Cf and ²⁴⁵Cm + ⁴⁸Ca fusion reactions // Physical Review C. 2006. Vol. 74, № 4. Art. 044602. DOI: 10.1103/PhysRevC.74.044602.
26. Oganessian Yu. Ts., Abdullin F. Sh., Bailey P. D. et al. Synthesis of a new element with atomic number Z = 117 // Physical Review Letters. 2010. Vol. 104, № 14. Art. 142502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.142502.
27. Öhrström L., Reedijk J. Names and symbols of the elements with atomic numbers 113, 115, 117 and 118 (IUPAC Recommendations 2016) // Pure and Applied Chemistry. 2016. Vol. 88, № 12. P. 1225–1229. DOI: 10.1515/pac-2016-0501.
28. Pyykkö P. A suggested periodic table up to Z ≤ 172, based on Dirac–Fock calculations on atoms and ions // Physical Chemistry Chemical Physics. 2011. Vol. 13, № 1. P. 161–168. DOI: 10.1039/C0CP01575J.
29. Mayer M. G. On closed shells in nuclei. II // Physical Review. 1949. Vol. 75, № 12. P. 1969–1970. DOI: 10.1103/PhysRev.75.1969.
30. Haxel O., Jensen J. H. D., Suess H. E. On the “magic numbers” in nuclear structure // Physical Review. 1949. Vol. 75, № 11. P. 1766. DOI: 10.1103/PhysRev.75.1766.2.
31. Jensen W. B. The positions of lanthanum (actinium) and lutetium (lawrencium) in the periodic table // Journal of Chemical Education. 1982. Vol. 59, № 8. P. 634. DOI: 10.1021/ed059p634.
32. ФИПИ. Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по химии, 2027 г. М.: ФИПИ, 2026.