Современная модель атома: ядро, изотопы и электронная оболочка

В 2002 и 2005 годах в Объединённом институте ядерных исследований в Дубне мишень из калифорния-249 месяцами обстреливали ядрами кальция-48, разогнанными на циклотроне. За всё это время детекторы зарегистрировали три ядра нового элемента с порядковым номером 118. Каждое из них прожило около миллисекунды и распалось, испустив альфа-частицу, а по цепочке следующих распадов учёные узнали, что именно образовалось: ядро из 118 протонов и 176 нейтронов [1]. В 2016 году элемент назвали оганесоном в честь руководителя работ Юрия Оганесяна. Самого вещества — оганесона — не видел никто: его атомов было получено всего несколько, и ни один не дожил до того, чтобы встретиться с другим.

Почему ядро из 118 протонов держится хотя бы миллисекунду, а ядро из 120 до сих пор получить не удалось? Почему у золота один устойчивый изотоп, а у олова десять? Почему атом натрия легко отдаёт один электрон, а второй не отдаёт ни в одной химической реакции? На эти вопросы отвечает современная модель атома: положительно заряженное ядро из протонов и нейтронов, связанных ядерными силами, и электронная оболочка, в которой электроны распределены по энергетическим уровням. Ядро определяет, какой это элемент и какова масса атома, оболочка — как атом ведёт себя в реакциях.

• 1. Атом: определение и масштабы
• 2. Ядро: протоны, нейтроны, нуклиды
• 3. Энергия связи и дефект массы
• 4. Какие ядра устойчивы
• 5. Изотопы в природе
• 6. Атомная единица массы и относительная атомная масса
• 7. Химический элемент: сколько их и откуда берутся новые
• 8. Откуда взялись атомы
• 9. Распространённость элементов
• 10. Спин ядра и томограф
• 11. Электронная оболочка: общий план
• 12. Энергии ионизации: как «увидели» электронные слои
• 13. Фотоэлектронная спектроскопия: подуровни на экране прибора
• 14. Размеры атомов и ионов
• 15. Ионы: что меняется, а что нет
• 16. Экзотические атомы
• 17. Гигантские атомы
• 18. Сколько может быть элементов
• 19. История изучения
• 20. Частые ошибки
• 21. Интересные факты
• 22. Частые вопросы
• 23. Что пока не решено
• 24. ЕГЭ
• 25. Для олимпиад
• 26. Задания с разбором
• Литература

1. Атом: определение и масштабы

Определение. Атом — электронейтральная частица вещества, состоящая из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов; число электронов в атоме равно заряду ядра. Атом — наименьшая частица химического элемента, носитель его химических свойств. Если атом теряет или присоединяет электроны, он становится ионом: положительно заряженным катионом или отрицательно заряженным анионом. Ядро при этом не меняется, поэтому ион остаётся частицей того же элемента. Атомы, соединённые химическими связями, образуют молекулы и кристаллы.

Масштабы атома трудно представить. Радиусы атомов лежат в пределах от 30 пм у гелия до 250–300 пм у цезия и франция; один пикометр (пм) — 10⁻¹² м. В одном миллиметре по прямой укладывается около четырёх миллионов атомов железа. Массы атомов — от 1,67·10⁻²⁷ кг у водорода до около 4,9·10⁻²⁵ кг у оганесона. Поэтому массы атомов выражают не в килограммах, а в атомных единицах массы, а количества атомов — в молях: в 12 г углерода-12 содержится 6,022·10²³ атомов.

Почти вся масса атома сосредоточена в ядре — больше 99,9 %, а почти весь объём занимает электронная оболочка. Радиус ядра в десятки тысяч раз меньше радиуса атома: у углерода радиус ядра около 2,7 фм (1 фм = 10⁻¹⁵ м), а ковалентный радиус атома — 77 пм, в 28 тысяч раз больше. Отсюда разделение ролей. В химических реакциях сближаются и перестраиваются электронные оболочки, ядра находятся друг от друга на расстояниях в десятки тысяч своих радиусов и не меняются. Ядерные превращения требуют энергий в миллионы раз больших и относятся к ядерной физике.

Состав любого нуклида — атома с определённым числом протонов и нейтронов — записывают символом элемента с двумя числами слева. Сверху ставят массовое число A, снизу — заряд ядра Z: 3517Cl, 23892U. Нижний индекс часто опускают, потому что его однозначно задаёт символ элемента: пишут ³⁵Cl или «хлор-35». Справа вверху ставят заряд иона, справа внизу — число атомов в молекуле.

2. Ядро: протоны, нейтроны, нуклиды

Ядро состоит из протонов и нейтронов, которые вместе называют нуклонами. Протон несёт заряд +1 (в единицах элементарного заряда), нейтрон не заряжен; массы у них почти одинаковы — 1,00728 и 1,00866 атомной единицы массы. Число протонов Z равно заряду ядра и порядковому номеру элемента, число нейтронов обозначают N, а их сумму A = Z + N называют массовым числом. Массовое число — целое число, и оно близко к массе атома в атомных единицах массы, но не равно ей: масса атома хлора-35 — 34,96885, урана-238 — 238,05079.

Определение. Нуклид — вид атомов с определёнными Z и A. Изотопы — нуклиды одного элемента, то есть с одинаковым Z и разным числом нейтронов. Слово «изотоп» говорит о месте в периодической системе («одно место»), поэтому правильно говорить «изотопы хлора», а не «изотопы ядра»; слово «нуклид» удобно, когда речь идёт о ядре без отношения к химии. Сейчас известно более 3300 нуклидов, но устойчивых среди них — около 250 [2]. Остальные радиоактивны и превращаются в другие ядра — за доли микросекунды или за миллиарды лет.

Протоны в ядре находятся на расстоянии около 1–2 фм друг от друга и отталкиваются с огромной силой. Два протона на расстоянии 1,5 фм отталкиваются с силой около 100 ньютонов — это вес гири массой 10 кг, приложенный к частице массой 1,7·10⁻²⁷ кг. Удерживает их сильное (ядерное) взаимодействие. Его свойства во многом определяют, какие ядра существуют. Во-первых, оно короткодействующее: на расстояниях больше 2–3 фм почти исчезает, поэтому нуклон притягивается только к ближайшим соседям, а кулоновское отталкивание действует между всеми протонами ядра. Во-вторых, оно почти одинаково для пар протон — протон, протон — нейтрон и нейтрон — нейтрон. В-третьих, на очень малых расстояниях, меньше 0,5 фм, оно сменяется отталкиванием, и нуклоны не «сливаются».

Отсюда следует простое правило. Нейтроны участвуют в ядерном притяжении, но не добавляют кулоновского отталкивания, поэтому без них ядро из нескольких протонов не существует: уже ядро из двух протонов неустойчиво. У лёгких устойчивых ядер нейтронов примерно столько же, сколько протонов: 42He, 126C, 168O, 4020Ca. У тяжёлых ядер кулоновское отталкивание всех протонов растёт быстрее, чем притяжение соседей, и для устойчивости нужно больше нейтронов: у 20882Pb на 82 протона приходится 126 нейтронов, отношение $\frac{N}{Z}=1,54$. Устойчивые ядра лежат на карте нуклидов узкой «дорожкой устойчивости», которая от N = Z плавно загибается к избытку нейтронов.

3. Энергия связи и дефект массы

Масса ядра меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно состоит. Разницу называют дефектом массы. По формуле Эйнштейна E = mc² она равна энергии связи — энергии, которую надо затратить, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, или которая выделяется, когда ядро собирается из нуклонов. Одной атомной единице массы соответствует 931,494 МэВ. Удобно считать по массам атомов, а не ядер: электроны тогда сокращаются, если вместо массы протона брать массу атома водорода ¹H (1,007825 а. е. м.).

Для углерода-12 масса шести атомов водорода и шести нейтронов — 6 · 1,007825 + 6 · 1,008665 = 12,098940 а. е. м., а масса атома ¹²C по определению ровно 12. Дефект массы 0,09894 а. е. м., энергия связи 0,09894 · 931,5 ≈ 92,2 МэВ, на один нуклон — 7,68 МэВ. Это в миллион раз больше энергии химической связи: связь C–C в алмазе разрывается при затрате около 3,6 эВ на связь. Поэтому при сжигании угля масса продуктов меньше массы исходных веществ лишь на ничтожную долю — около 10⁻¹⁰, и закон сохранения массы в химии выполняется с точностью, недоступной весам.

Если построить энергию связи на один нуклон в зависимости от массового числа, получится кривая с плоским максимумом около 8,8 МэВ у железа-56 и никеля-62 [3]. Лёгкие ядра связаны слабее: у дейтерия всего 1,1 МэВ на нуклон, поэтому слияние лёгких ядер в более тяжёлые выделяет энергию. Так светит Солнце, превращая водород в гелий: при образовании одного ядра гелия-4 из четырёх протонов выделяется около 26,7 МэВ. Тяжёлые ядра тоже связаны слабее, чем ядра середины таблицы: у урана-238 — 7,6 МэВ на нуклон. При делении ядра урана на два осколка средней массы выделяется около 200 МэВ — на этом работают атомные электростанции. Особенно прочно связано ядро гелия-4 (7,07 МэВ на нуклон — заметно выше соседей); поэтому тяжёлые ядра часто испускают именно альфа-частицы.

4. Какие ядра устойчивы

Ядро с избытком нейтронов по сравнению с дорожкой устойчивости испытывает бета-распад: нейтрон превращается в протон, электрон и антинейтрино, и ядро сдвигается к дорожке. Так распадается углерод-14 с периодом полураспада 5730 лет, превращаясь в азот-14 — на этом основан радиоуглеродный метод. Ядро с избытком протонов захватывает электрон с внутренней оболочки своего атома или испускает позитрон, и протон превращается в нейтрон. Очень тяжёлые ядра, тяжелее свинца, распадаются с испусканием альфа-частиц или делятся. Тяжелейший устойчивый нуклид — свинец-208. Висмут-209 долго считали устойчивым, но в 2003 году французские физики зарегистрировали его альфа-распад с периодом полураспада 1,9·10¹⁹ лет — в миллиард раз больше возраста Вселенной [6].

Устойчивость зависит и от того, чётны ли числа протонов и нейтронов. Нуклоны в ядре выгодно объединяются в пары, поэтому из примерно 250 устойчивых нуклидов около 150 имеют чётные Z и N, а нечётно-нечётных устойчивых нуклидов всего пять: ²H, ⁶Li, ¹⁰B, ¹⁴N и редкий изомер тантала-180. У элементов с чётным Z обычно много устойчивых изотопов, у элементов с нечётным Z — один или два. У двух элементов легче свинца устойчивых изотопов нет вовсе: у технеция (Z = 43) и прометия (Z = 61). Поэтому их и не могли найти в природе, хотя места для них в периодической системе были оставлены.

Особенно устойчивы ядра, в которых число протонов или нейтронов равно 2, 8, 20, 28, 50, 82 или 126. Эти «магические числа» заметили по распространённости элементов, энергиям связи и числу изотопов: у олова (Z = 50) десять устойчивых изотопов — больше, чем у любого другого элемента. Объяснила их оболочечная модель ядра, которую в 1949 году независимо предложили Мария Гёпперт-Майер в Чикаго и Ханс Йенсен с сотрудниками в Германии [7], [8]. Нуклоны в ядре, как электроны в атоме, заполняют оболочки, и заполненная оболочка особенно прочна. Дважды магические ядра — ⁴He, ¹⁶O, ⁴⁰Ca, ⁴⁸Ca, ²⁰⁸Pb — самые прочные среди соседей.

5. Изотопы в природе

У большинства элементов в природе несколько устойчивых изотопов, и почти везде они смешаны в одних и тех же пропорциях. Природный хлор на 75,8 % состоит из хлора-35 и на 24,2 % из хлора-37, природный углерод — на 98,9 % из углерода-12 и на 1,1 % из углерода-13, природный водород почти целиком состоит из протия, а дейтерия в нём около 0,015 %. Около двадцати элементов имеют лишь один устойчивый изотоп: таковы бериллий, фтор, натрий, алюминий, фосфор, кобальт, йод, цезий, золото и другие. У олова устойчивых изотопов десять, у ксенона — девять.

Постоянство изотопного состава объясняется тем, что вещество Земли когда-то хорошо перемешалось, а химические процессы почти не разделяют изотопы. Почти — но не совсем. Лёгкие изотопы чуть быстрее реагируют и чуть быстрее испаряются, и в природе возникают небольшие различия. Растения при фотосинтезе предпочитают углерод-12, поэтому в древесине, нефти и угле доля углерода-13 примерно на 2 % (от самой этой доли) ниже, чем в углекислом газе воздуха. В морской воде немного больше тяжёлого кислорода-18, чем в дождевой воде и полярном льду, а соотношение изотопов кислорода в слоях антарктического льда позволяет восстановить температуру на Земле за сотни тысяч лет. Изотопный «отпечаток» используют геохимики, криминалисты, проверяющие происхождение мёда и вина, и даже допинг-контроль: синтетический тестостерон отличается от собственного изотопным составом углерода.

Для радиоактивных элементов изотопный состав зависит от возраста. Свинец в урановых рудах обогащён свинцом-206, в ториевых — свинцом-208, и по отношению свинца к урану определяют возраст минералов. Самые старые известные кристаллы на Земле — циркон из Джек-Хиллз в Западной Австралии — имеют возраст около 4,4 миллиарда лет, и измерен он именно так [10]. Радиоуглеродный метод использует распад углерода-14, который образуется в верхних слоях атмосферы из азота под действием космических нейтронов и попадает в живые организмы с углекислым газом.

6. Атомная единица массы и относительная атомная масса

Определение. Атомная единица массы (а. е. м., или дальтон, Да) равна $\frac{1}{12}$ массы атома углерода-12 в основном состоянии: 1 а. е. м. = 1,66054·10⁻²⁷ кг. Относительная атомная масса элемента A_r — отношение средней массы атома элемента с природным изотопным составом к $\frac{1}{12}$ массы атома углерода-12. Это безразмерное число. Средняя масса взвешивается по распространённости изотопов:

Поэтому относительные атомные массы дробные, хотя массы отдельных изотопов близки к целым. Дробность имеет и вторую причину: масса изотопа не равна массовому числу из-за дефекта массы и разницы масс протона и нейтрона. У одноизотопного фтора A_r = 18,998, а не 19.

Шкала атомных масс менялась несколько раз. Дальтон и его последователи принимали за единицу массу атома водорода. В конце XIX века перешли на шкалу, где атомная масса кислорода равна 16: кислород соединяется с большинством элементов, и массы удобнее было определять по оксидам. Когда обнаружились изотопы кислорода, химики продолжали считать 16 среднюю массу природного кислорода, а физики — массу кислорода-16. Шкалы различались на 0,03 %, и в справочниках было две таблицы. В 1960–1961 годах Международный союз чистой и прикладной физики и Международный союз чистой и прикладной химии договорились о единой шкале по углероду-12. Углерод выбрали потому, что на нём удобнее всего калибровать масс-спектрометры: он даёт множество ионов органических молекул.

Масса одного атома в граммах получается делением молярной массы на число Авогадро. Масса атома золота: 196,97 г/моль : 6,022·10²³ моль⁻¹ = 3,271·10⁻²² г. С 20 мая 2019 года число Авогадро задано точно: N_A = 6,02214076·10²³ моль⁻¹, и моль определяется как количество вещества, содержащее ровно столько структурных единиц. Масса 1 моль углерода-12 теперь не ровно 12 г, а 12 г с относительной погрешностью меньше одной миллиардной.

7. Химический элемент: сколько их и откуда берутся новые

Определение. Химический элемент — вид атомов с одинаковым зарядом ядра. Все атомы с Z = 6 — атомы углерода, какой бы ни была их масса; все атомы с Z = 92 — атомы урана. Элемент нельзя путать с простым веществом: кислород как элемент входит в состав воды, оксидов и простых веществ — кислорода O₂ и озона O₃. Сейчас известно 118 элементов, от водорода до оганесона. В природе найдены первые 94 элемента, но технеций, прометий, астат, франций, нептуний и плутоний — лишь в следовых количествах, как продукты распада и ядерных реакций в урановых рудах. Остальные получены искусственно.

Новые элементы получают в ядерных реакциях. Первые трансурановые элементы получили в 1940 году в Беркли: нептуний (93) — облучая уран нейтронами (уран-238 захватывал нейтрон и испытывал бета-распад), плутоний (94) — облучая уран ядрами дейтерия. Затем ядра лёгких элементов разгоняли на циклотронах и направляли на мишени из тяжёлых. Самые тяжёлые элементы — от флеровия (114) до оганесона (118) — получены в Дубне в 1998–2010 годах в реакциях кальция-48 с мишенями из плутония, америция, кюрия, берклия и калифорния [14]. Кальций-48 — дважды магическое ядро с большим избытком нейтронов, и при слиянии с ним образуется более устойчивое составное ядро. Каждый атом нового элемента — событие: за месяцы облучения регистрируют единицы ядер.

Открытие нового элемента признаёт совместная рабочая группа ИЮПАК и Международного союза чистой и прикладной физики. Первооткрыватели предлагают название, которое по правилам должно происходить от мифологического персонажа, минерала, места или страны, свойства элемента или имени учёного. Так появились московий (115), теннессин (117) и оганесон (118) [15]. Оганесон стал вторым элементом, названным в честь живого человека, — первым был сиборгий (106), названный в честь американского химика Гленна Сиборга.

Ядра сверхтяжёлых элементов живут секунды и миллисекунды, но теория предсказывает, что около Z = 114 и N = 184 лежит «остров стабильности» — область, где заполненные оболочки протонов и нейтронов могут дать ядрам время жизни в минуты, годы или даже больше. Самые тяжёлые изотопы флеровия, полученные пока, имеют на несколько нейтронов меньше 184 и живут около секунды — дольше соседей. Добраться до центра острова мешает то, что в доступных реакциях образуются ядра, бедные нейтронами.

8. Откуда взялись атомы

Атомы разных элементов возникли не одновременно. В первые минуты после Большого взрыва, когда температура упала до миллиарда градусов, протоны и нейтроны успели соединиться только в самые лёгкие ядра: на каждые десять ядер водорода получилось примерно одно ядро гелия-4, а также немного дейтерия, гелия-3 и следы лития-7. Через несколько минут вещество остыло и разредилось настолько, что слияние ядер прекратилось. Ещё через 380 тысяч лет ядра присоединили электроны и стали нейтральными атомами; свет, освободившийся в ту эпоху, наблюдают сейчас как реликтовое излучение.

Все остальные элементы синтезированы в звёздах. Звезда большую часть жизни превращает водород в гелий, затем, при температуре около 100 миллионов градусов, начинает соединять по три ядра гелия в ядро углерода-12. В 1953 году британский астрофизик Фред Хойл заметил, что такая реакция шла бы слишком медленно и углерода во Вселенной почти не было бы, если у ядра углерода-12 нет возбуждённого состояния с энергией около 7,7 МэВ, близкой к энергии трёх ядер гелия [16]. Ядерщики из Калифорнийского технологического института проверили — и нашли это состояние, на 7,65 МэВ выше основного. Так из соображения о том, что углерода во Вселенной много, было предсказано свойство атомного ядра. Дальше в массивных звёздах идёт синтез кислорода, неона, магния, кремния — вплоть до железа и никеля, где кривая энергии связи достигает максимума.

Элементы тяжелее железа слиянием ядер не образуются: это требует энергии, а не выделяет её. Они возникают при захвате ядрами нейтронов с последующими бета-распадами. Медленный захват (s-процесс) идёт в звёздах-гигантах тысячи лет, быстрый (r-процесс) — за секунды во взрывах, где поток нейтронов огромен. Полную картину звёздного синтеза элементов в 1957 году описали Маргарет и Джеффри Бербидж, Уильям Фаулер и Фред Хойл в статье, которую по фамилиям авторов называют B²FH [17]. Фаулер получил за эти работы Нобелевскую премию по физике 1983 года. Атомы углерода, кислорода, железа в нашем теле и атомы золота в кольце побывали внутри звёзд, которые погибли до образования Солнечной системы.

9. Распространённость элементов

Звёздный синтез оставил во Вселенной характерное распределение элементов. По массе обычного вещества около 74 % приходится на водород, около 24 % — на гелий, и только 2 % — на все остальные элементы. Среди них лидируют кислород, углерод, неон, железо, азот, кремний и магний — продукты горения гелия и последующих стадий. Литий, бериллий и бор, наоборот, в звёздах разрушаются, и их во Вселенной в сотни тысяч и миллионы раз меньше, чем углерода [18]. Резкий пик распространённости у железа отражает максимум энергии связи ядер.

Ещё в 1914 году итальянский химик Джузеппе Оддо и в 1917 году американец Уильям Харкинс заметили, что элементы с чётным порядковым номером в природе распространены больше соседей с нечётным номером [19]. Это правило Оддо — Харкинса объясняется той же парностью нуклонов: ядра с чётным числом протонов прочнее и чаще образуются в звёздах. Кислород (Z = 8) распространён намного больше азота и фтора, кремний (14) — больше алюминия и фосфора, железо (26) — больше марганца и кобальта.

Состав Земли сильно отличается от состава Вселенной. Лёгкие газы — водород, гелий, неон — в основном улетучились из горячего вещества, из которого собиралась планета, а тяжёлое железо опустилось в ядро. В земной коре по массе преобладают кислород (около 46 %), кремний (28 %), алюминий (8 %), железо (5 %), кальций, натрий, калий и магний. В теле человека больше всего кислорода (около 65 % массы), углерода (18 %), водорода (10 %) и азота (3 %). Живые организмы строятся из лёгких элементов, хотя и в коре, и во Вселенной есть элементы более распространённые: из углерода, водорода, кислорода и азота образуются прочные ковалентные связи и огромное разнообразие соединений.

10. Спин ядра и томограф

У протона и нейтрона, как у электрона, есть спин — собственный момент импульса — и связанный с ним магнитный момент. Спины нуклонов в ядре складываются, и ядра с нечётным числом протонов или нейтронов обычно имеют ненулевой спин: ¹H, ¹³C, ¹⁵N, ¹⁹F, ³¹P. Ядра с чётными Z и N — ¹²C, ¹⁶O — спина не имеют. Ядро со спином в магнитном поле может находиться в нескольких состояниях с немного разной энергией и поглощать радиоволны строго определённой частоты.

Это явление — ядерный магнитный резонанс — Исидор Раби в 1938 году наблюдал на пучках молекул [20], а в 1946 году Эдвард Пёрселл и Феликс Блох независимо обнаружили его в твёрдых телах и жидкостях [21], [22]. Частота резонанса немного зависит от электронного окружения ядра, поэтому спектр ядерного магнитного резонанса показывает, сколько в молекуле атомов водорода или углерода разного типа. Сегодня это главный метод установления строения органических веществ. В медицине тот же резонанс протонов воды и жиров используют в магнитно-резонансной томографии: по сигналам ядер водорода восстанавливают трёхмерное изображение тканей без рентгеновского облучения.

11. Электронная оболочка: общий план

Электронная оболочка — совокупность всех электронов атома. По современным представлениям электрон в атоме не движется по определённой траектории: можно указать лишь вероятность найти его в той или иной области пространства. Состояние электрона описывается волновой функцией, а область, где электрон с данной энергией находится с наибольшей вероятностью, называют атомной орбиталью.

Определение. Энергия электрона в атоме квантована: она может принимать только определённые значения. Совокупность состояний электронов с одинаковым главным квантовым числом n = 1, 2, 3, … называют энергетическим уровнем. Электроны, находящиеся на одном уровне, образуют электронный слой. Чем больше n, тем выше энергия уровня и тем дальше от ядра в среднем находятся его электроны. На уровне с номером n может находиться не больше 2n² электронов: на первом — 2, на втором — 8, на третьем — 18, на четвёртом — 32.

Важно. Понятия «энергетический уровень» и «электронный слой» различаются. Уровень — это набор возможных состояний, он существует, даже если на нём нет электронов: у атома водорода в основном состоянии занят только первый уровень, но электрон, поглотив свет, может перейти на второй, третий и более высокие. Электронный слой — это электроны, реально находящиеся на уровне. Поэтому говорят «число электронных слоёв в атоме натрия равно трём» и «внешний электронный слой», но не «внешний энергетический уровень»: уровней бесконечно много, внешнего среди них нет. Число электронных слоёв в атоме элемента в основном состоянии равно номеру периода; единственное исключение — палладий, у которого в основном состоянии 5s-подуровень пуст и электронных слоёв четыре, хотя он стоит в пятом периоде.

Электроны внешнего слоя слабее всего связаны с ядром: их отделяют от ядра внутренние электроны, которые экранируют часть его заряда. Именно эти электроны — а у переходных металлов ещё и электроны предвнешнего подуровня — участвуют в образовании химических связей. Внутренние электроны в реакциях не участвуют: чтобы их затронуть, нужны энергии в сотни и тысячи электронвольт, а химические реакции оперируют энергиями в несколько электронвольт на атом. Отсюда главный принцип химии: свойства элемента определяются строением внешних электронных слоёв, а оно периодически повторяется с ростом заряда ядра.

12. Энергии ионизации: как «увидели» электронные слои

Самое прямое доказательство слоистого строения оболочки — энергии ионизации. Определение. Энергия ионизации I — наименьшая энергия, нужная, чтобы оторвать электрон от свободного атома или иона в основном состоянии в газовой фазе. Первая энергия ионизации относится к отрыву первого электрона от нейтрального атома, вторая — второго электрона от однозарядного иона и так далее. Её измеряют по спектрам, по пороговой энергии электронов, ионизирующих газ, или по энергии фотонов, способных оторвать электрон. Выражают её в электронвольтах на атом или в килоджоулях на моль: 1 эВ на атом соответствует 96,49 кДж/моль.

Первые энергии ионизации элементов меняются периодически. Самые большие — у благородных газов: 24,6 эВ у гелия, 21,6 эВ у неона, 15,8 эВ у аргона. Самые маленькие — у щелочных металлов, следующих сразу за ними: 5,4 эВ у лития, 5,1 эВ у натрия, 4,3 эВ у калия [23]. Скачок вниз означает, что у щелочного металла последний электрон начинает новый электронный слой: он находится дальше от ядра, а заряд ядра почти целиком экранирован электронами предыдущих слоёв. Внутри периода энергия ионизации в целом растёт, потому что заряд ядра растёт, а новые электроны находятся в том же слое и плохо экранируют друг друга.

Ещё нагляднее последовательные энергии ионизации одного атома. Натрий отдаёт первый электрон, затратив 5,1 эВ. На второй нужно уже 47,3 эВ — в девять раз больше: второй электрон принадлежит заполненному второму слою, и его удерживает ядро, экранированное лишь двумя электронами первого слоя. Дальше энергии растут плавно — 71,6, 98,9, 138,4 эВ и так до девятого электрона (299,9 эВ). Десятый требует 1465 эВ — новый скачок в пять раз: это электрон первого слоя. Числа электронов между скачками — 1, 8 и 2 — совпадают с числами электронов в слоях атома натрия.

Отсюда понятна и химия натрия. Энергия, которая выделяется при образовании ионного кристалла и при гидратации ионов, достаточна, чтобы оплатить отрыв одного электрона, но никогда не покрывает отрыва второго. Поэтому натрий во всех соединениях имеет степень окисления +1, магний +2, алюминий +3. По той же причине по таблице последовательных энергий ионизации можно определить группу неизвестного элемента главной подгруппы: группа равна числу электронов до первого большого скачка.

13. Фотоэлектронная спектроскопия: подуровни на экране прибора

Энергии ионизации показывают, сколько энергии стоит отрыв самого слабо связанного электрона. Но можно измерить энергию связи всех электронов атома сразу. Если облучить вещество фотонами известной энергии hν, достаточной, чтобы выбить электроны из любых оболочек, то вылетевший электрон уносит кинетическую энергию E_кин = hν − E_св, где E_св — энергия связи электрона в атоме. Измерив кинетические энергии фотоэлектронов, получают фотоэлектронный спектр: каждой группе электронов с одинаковой энергией связи соответствует пик, и при прочих равных условиях его площадь тем больше, чем больше таких электронов.

Шведский физик Кай Зигбан в 1950–1960-х годах построил спектрометры, которые измеряли кинетическую энергию электронов с высокой точностью, и превратил метод в инструмент химического анализа. Его отец Манне Зигбан получил Нобелевскую премию по физике 1924 года за рентгеновскую спектроскопию, Кай — Нобелевскую премию 1981 года за электронную спектроскопию высокого разрешения [24]. Спектр неона содержит три пика: 1s с энергией связи 870 эВ (два электрона), 2s — 48,5 эВ (два электрона) и 2p — 21,6 эВ (шесть электронов). Пик 2p заметно больше пика 2s того же слоя (точное соотношение площадей зависит ещё и от вероятности выбить электрон данного подуровня). Так непосредственно видно, что второй слой состоит из двух подуровней с разной энергией.

Энергия связи внутренних электронов немного зависит от того, в каком соединении находится атом: чем больше положительный заряд на атоме, тем крепче связаны все его электроны. Этот «химический сдвиг» — несколько электронвольт — позволяет по спектру определить степени окисления элементов на поверхности вещества. Например, в тиосульфате натрия Na₂S₂O₃ два атома серы дают два разных пика 2p-электронов, потому что находятся в разном окружении. Метод рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии стал одним из главных в исследовании катализаторов, полупроводников и коррозии.

14. Размеры атомов и ионов

У атома нет резкой границы: электронная плотность убывает с расстоянием от ядра постепенно. Поэтому размер атома определяют по расстояниям между ядрами в веществе и говорят о нескольких радиусах. Ковалентный радиус — половина длины одинарной связи между одинаковыми атомами: у хлора в молекуле Cl₂ он равен 99 пм. Металлический радиус — половина расстояния между соседними атомами в кристалле металла: у натрия 186 пм. Ван-дер-ваальсов радиус — половина расстояния между ядрами соседних несвязанных атомов в молекулярном кристалле, у хлора 175 пм. Ионные радиусы получают, деля межъядерные расстояния в ионных кристаллах на вклады катиона и аниона [25].

Радиусы атомов меняются закономерно. В группе сверху вниз они растут, потому что растёт число электронных слоёв. В периоде слева направо они уменьшаются: заряд ядра растёт, а новые электроны попадают в тот же слой и сильнее притягиваются к ядру. Литий (152 пм) почти вдвое больше бериллия (112 пм) и втрое больше фтора (около 60–70 пм). Эти закономерности — основа задания 2 ЕГЭ, где элементы нужно расположить по возрастанию радиуса атомов.

Ионы отличаются от атомов размером сильно. Катион меньше атома: натрий, отдав единственный электрон третьего слоя, теряет весь этот слой, и радиус уменьшается с 186 пм у атома до 102 пм у иона Na⁺. Анион больше атома: у иона Cl⁻ радиус 181 пм против 99 пм ковалентного радиуса атома хлора, потому что лишний электрон увеличивает отталкивание электронов друг от друга, а заряд ядра остаётся прежним. В ряду изоэлектронных ионов — с одинаковым числом электронов — радиус тем меньше, чем больше заряд ядра.

15. Ионы: что меняется, а что нет

При образовании иона меняется только число электронов. Ион Fe³⁺ имеет то же ядро, что атом железа, — 26 протонов и, например, 30 нейтронов, — но 23 электрона вместо 26. Ион S²⁻ имеет 16 протонов и 18 электронов. Заряд иона равен разности числа протонов и числа электронов. Его нужно отличать от степени окисления: в ионе SO₄²⁻ заряд −2 принадлежит всей частице, а степени окисления серы (+6) и кислорода (−2) — условные заряды отдельных атомов, вычисленные в предположении, что все связи ионные.

Частицы с одинаковым числом электронов называют изоэлектронными. Атом неона, ионы O²⁻, F⁻, Na⁺, Mg²⁺, Al³⁺ содержат по 10 электронов и имеют одинаковое строение электронной оболочки — как у неона. Изоэлектронны и многие молекулы и ионы: N₂, CO, CN⁻ и NO⁺ имеют по 14 электронов, и у всех четырёх тройная связь. Сравнивать изоэлектронные частицы удобно: всё различие между ними сводится к заряду ядер.

Обычно металлы образуют катионы, неметаллы — анионы. Но это правило о соединениях, а не о самих атомах: присоединить электрон с выделением энергии способны атомы почти всех элементов, в том числе металлов. Сродство к электрону у золота — 2,31 эВ, больше, чем у кислорода (1,46 эВ) или серы (2,08 эВ). Поэтому существует аурид цезия CsAu — ионное соединение, построенное из катионов цезия и анионов золота Au⁻. В 1974 году американский химик Джеймс Дай получил кристаллическую соль, в которой анионом служит натрий: катион натрия, заключённый в «клетку» молекулы криптанда, и анион Na⁻ [26]. В родственных соединениях — электридах — роль аниона играет сам электрон, занимающий пустоты кристалла.

16. Экзотические атомы

Экзотическими называют атомы, в которых электрон или ядро заменены другими частицами с тем же зарядом, а удерживает их то же электрическое притяжение. Такие атомы создают в лаборатории, и они помогают проверять законы, на которых построена модель атома. Самый лёгкий из них — позитроний: электрон, связанный с позитроном, своей античастицей. Его открыл в 1951 году американский физик Мартин Дойч, наблюдая, как позитроны тормозятся в газах [27]. Позитроний живёт недолго: электрон и позитрон аннигилируют, превращаясь в гамма-кванты, за 0,125 нс или за 142 нс в зависимости от взаимной ориентации спинов. Так же аннигилируют позитроны в теле пациента при позитронно-эмиссионной томографии, и пары гамма-квантов показывают врачам места, где накапливается меченая глюкоза.

В мюонном водороде вместо электрона с протоном связан мюон — частица с тем же зарядом, но в 207 раз тяжелее. Радиус его орбиты примерно в 186 раз меньше, чем у электрона в обычном атоме водорода (с учётом того, что движется не только мюон, но и протон), и потому мюонный водород особенно чувствителен к размеру протона: именно по спектру мюонного водорода в 2010 году измерили радиус протона точнее, чем всеми прежними способами. Есть и мюоний — положительный мюон с электроном, «лёгкий изотоп водорода» с массой около 0,11 а. е. м.; химики изучают его реакции, чтобы увидеть, как масса ядра влияет на скорость реакций [28].

Антиводород — атом из антипротона и позитрона. Первые девять его атомов получили в 1995 году в ЦЕРН, пропуская антипротоны через струю ксенона; они летели почти со скоростью света и уже через несколько десятков наносекунд аннигилировали в детекторе [29]. В 2010 году коллаборация ALPHA впервые удержала 38 атомов антиводорода в магнитной ловушке на 0,17 с [30], в 2018 году измерила частоту перехода 1s–2s и нашла, что она совпадает с частотой в обычном водороде с точностью до двух триллионных [31], а в 2023 году показала, что антиводород падает в поле тяжести Земли вниз, как обычное вещество [32]. Все эти измерения проверяют одно: одинаковы ли законы для вещества и антивещества. Пока различий не найдено, хотя во Вселенной вещества намного больше, чем антивещества, и почему — неизвестно.

17. Гигантские атомы

Размер электронного облака растёт с номером уровня быстро: средний радиус орбиты электрона в атоме водорода пропорционален n². Атом, у которого электрон возбуждён на уровень с n около ста, называют ридберговским. Его радиус — 100² · 53 пм ≈ 0,5 мкм, в десять тысяч раз больше обычного; такой атом сравним по размеру с бактерией. Ридберговские атомы живут миллисекунды, что для возбуждённого атома очень долго, и чрезвычайно чувствительны к электрическим полям. Два таких атома на расстоянии нескольких микрометров сильно взаимодействуют, и это используют в квантовых компьютерах, где кубитами служат отдельные атомы, удерживаемые лазерными лучами [33].

В природе ридберговские атомы образуются в разреженном межзвёздном газе, где электроны рекомбинируют с ионами на очень высокие уровни и затем спускаются вниз, испуская радиоволны. Радиоастрономы наблюдают линии водорода, соответствующие переходам между уровнями с номерами в несколько сотен. В плотном газе такие атомы разрушились бы при первом же столкновении, а в межзвёздном газе, где частицы сталкиваются редко, они существуют долго.

18. Сколько может быть элементов

Есть ли у таблицы Менделеева конец? Ограничений два. Первое — ядерное: сверхтяжёлые ядра делятся и испускают альфа-частицы тем быстрее, чем больше в них протонов, и уже у оганесона период полураспада около миллисекунды. Второе — электронное. Электроны внутренних оболочек тяжёлых атомов движутся со скоростями, сравнимыми со скоростью света: скорость 1s-электрона примерно равна $\frac{Z}{137}$ от скорости света, у золота — около 58 %, у урана — около 67 %. В простой модели Бора при Z больше 137 скорость превысила бы скорость света, поэтому гипотетический элемент 137 в шутку называли «фейнманием» — Ричард Фейнман упоминал это число как возможный предел. Точный расчёт с учётом размера ядра отодвигает предел к Z около 172–173: там энергия связи 1s-электрона становится больше удвоенной энергии покоя электрона, и вакуум вблизи ядра начинает рождать электрон-позитронные пары. Пекка Пююккё в 2011 году рассчитал, как могла бы выглядеть периодическая таблица до элемента 172 [34].

Релятивистские эффекты заметны уже у знакомых элементов. Внутренние s-орбитали тяжёлых атомов сжимаются, а d-орбитали расширяются. У золота это уменьшает разность энергий 5d- и 6s-уровней так, что золото поглощает синий свет и выглядит жёлтым; без теории относительности оно было бы белым, как серебро [35]. У ртути 6s-электроны так прочно связаны с ядром, что атомы ртути слабо взаимодействуют друг с другом. Расчёт 2013 года показал, что без релятивистских эффектов ртуть плавилась бы примерно на 100 °C выше, то есть была бы твёрдой при комнатной температуре [36]. Свинцовый аккумулятор тоже работает благодаря теории относительности: без неё его напряжение было бы в несколько раз меньше [37].

19. История изучения

Модель атома, описанная в этой статье, складывалась больше ста лет. Изотопы открыли Ф. Содди и Дж. Дж. Томсон в 1913 году, а Ф. Астон в 1919 году построил масс-спектрограф и показал, что изотопы есть у большинства элементов. После открытия нейтрона в 1932 году стало понятно, чем изотопы различаются. В 1935 году К. фон Вайцзеккер описал энергии связи ядер формулой капли, а в 1949 году М. Гёпперт-Майер и Х. Йенсен объяснили магические числа оболочечной моделью ядра. Химики тем временем уточняли атомные массы и в 1961 году договорились с физиками о единой шкале по углероду-12.

Строение электронной оболочки уточняли в основном спектроскописты: сначала по оптическим и рентгеновским спектрам, с 1960-х годов — по фотоэлектронным спектрам К. Зигбана. Во второй половине XX века физики научились создавать атомы, которых нет в природе, — позитроний, мюоний, антиводород, — и атомы с электронами на очень высоких уровнях. Синтез новых элементов продолжался до 2010 года, когда в Дубне был получен теннессин; в 2016 году седьмой период периодической системы был официально заполнен. Последняя важная перемена — новое определение моля в 2019 году, когда число Авогадро стало точно заданной константой.

20. Частые ошибки

• «Относительная атомная масса — это массовое число». Массовое число — целое число нуклонов в ядре одного нуклида. Относительная атомная масса — средняя масса атомов элемента с природным изотопным составом, она дробная: у хлора 35,45, у меди 63,55.
• «Изотопы различаются числом протонов». Число протонов у изотопов одного элемента одинаково, иначе это были бы разные элементы. Различается число нейтронов.
• «Внешний энергетический уровень». Уровней в атоме бесконечно много, большинство из них не заняты. Правильно говорить «внешний электронный слой» — электроны, находящиеся на самом высоком из занятых уровней.
• «Катион больше атома, потому что имеет заряд». Наоборот: катион меньше атома, анион больше. У Na⁺ радиус 102 пм, у атома натрия — 186 пм.
• «Заряд иона и степень окисления — одно и то же». Совпадают они только у одноатомных ионов. В сульфат-ионе заряд −2, а степень окисления серы +6.
• «Масса атома равна сумме масс протонов, нейтронов и электронов». Масса атома меньше этой суммы на дефект массы, соответствующий энергии связи ядра; у углерода-12 разница около 0,8 %.
• «Электроны движутся по орбитам». В современной модели у электрона в атоме нет траектории; есть области, где вероятность его найти велика, — орбитали.

21. Интересные факты

• Масса всех электронов в теле человека массой 70 кг — около 20 г: на каждый грамм вещества тела приходится примерно 0,55 моль электронов, а моль электронов весит 0,55 мг.
• Тяжёлая вода D₂O в больших количествах вредна: когда дейтерий замещает заметную долю водорода в организме млекопитающего, нарушается деление клеток. Многие бактерии и одноклеточные водоросли, напротив, после привыкания растут даже в чистой тяжёлой воде.
• Тритий — радиоактивный изотоп водорода с периодом полураспада 12,3 года. Его используют в светящихся указателях и часах: бета-частицы трития заставляют светиться люминофор без всякого электричества.
• В теле взрослого человека постоянно распадается около четырёх-пяти тысяч ядер калия-40 в секунду — естественный изотоп составляет 0,012 % всего калия.
• Аурид цезия CsAu растворяется в жидком аммиаке, а при пропускании через раствор тока золото выделяется на аноде, а не на катоде, — как анион.
• Ядро урана-238 имеет форму не шара, а вытянутого эллипсоида, похожего на мяч для регби: многие тяжёлые ядра деформированы, и это видно по их вращательным спектрам.
• Число атомов во всех людях на Земле — около 5·10³⁷. Число атомов в одной капле воды объёмом 0,05 мл — около 5·10²¹; столько же капель заняли бы около 2,5·10⁵ км³ — больше, чем вода всех озёр Земли вместе.

22. Частые вопросы

Почему относительные атомные массы в таблице Менделеева дробные?

Потому что это средние массы атомов природных смесей изотопов. Кроме того, масса отдельного изотопа не равна массовому числу точно из-за дефекта массы. Даже у одноизотопных элементов масса дробная: у натрия 22,990, у золота 196,967.

Почему изотопы одного элемента почти неотличимы химически?

Химические свойства определяются электронной оболочкой, а она зависит от заряда ядра, одинакового у всех изотопов. Масса ядра влияет лишь на скорость колебаний атомов в молекуле и немного — на скорость реакций. Заметно это только у водорода, где масса изотопов различается вдвое и втрое.

Чем энергетический уровень отличается от электронного слоя?

Уровень — набор разрешённых значений энергии с одним главным квантовым числом; он есть и тогда, когда пуст. Электронный слой — электроны, которые находятся на уровне. В основном состоянии атома натрия заняты три уровня, значит, у него три электронных слоя.

Почему энергия ионизации растёт по периоду, а радиус уменьшается?

В периоде растёт заряд ядра, а электроны добавляются в тот же внешний слой. Электроны одного слоя плохо экранируют друг друга, поэтому эффективный заряд, действующий на внешние электроны, растёт: они сильнее притягиваются, ближе подходят к ядру и труднее отрываются.

Можно ли получить элемент 119?

Попытки идут в нескольких лабораториях — в Японии, США, Китае, России. Для этого нужно слить ядра титана-50 или ванадия-51 с мишенями из берклия или кюрия, и ожидаемая вероятность образования ядра так мала, что, по оценкам, придётся облучать мишень месяцами и годами, чтобы получить одно-два ядра.

23. Что пока не решено

Существует ли остров стабильности

Теории предсказывают, что ядра с Z около 114–120 и N = 184 должны жить намного дольше соседей, но расходятся в оценках — от секунд до миллионов лет. Ядра, полученные до сих пор, лежат на берегу этого острова: в них на 7–10 нейтронов меньше 184, и их время жизни действительно растёт по мере приближения к магическому числу [14]. Дойти до центра острова не удаётся: в реакциях слияния образуются ядра с недостатком нейтронов.

Где рождаются тяжёлые элементы

Элементы тяжелее железа образуются при захвате нейтронов. Медленный захват идёт в звёздах-гигантах, быстрый — в катастрофических событиях с огромным потоком нейтронов. В 2017 году впервые наблюдали слияние двух нейтронных звёзд одновременно по гравитационным волнам и по свету, и в спектре вспышки — килоновы — нашли признаки синтеза тяжёлых элементов [38], а в 2019 году опознали в нём стронций [39]. Но какая доля золота, платины и урана Вселенной возникла в таких слияниях, а какая — во вспышках особых сверхновых, спорят.

Сколько всего элементов возможно

Где закончится периодическая система, не знает никто. Ядерные расчёты допускают существование ядер с Z до 120–130, электронная оболочка теряет устойчивость около Z = 172. Химические свойства сверхтяжёлых элементов изучают по единичным атомам, и уже у флеровия и коперниция они заметно отличаются от предсказанных по положению в таблице из-за релятивистских эффектов.

24. ЕГЭ

Тема относится к элементу 1.1 кодификатора ЕГЭ по химии [40]. Прямо она проверяется в задании 1 (строение электронной оболочки атомов и ионов), а закономерности изменения радиусов и энергий ионизации — в задании 2. В расчётных задачах второй части нужна относительная атомная масса и умение переходить от числа частиц к количеству вещества.

Что обязательно знать

• Состав атома: ядро из Z протонов и N нейтронов, Z электронов в оболочке; A = Z + N.
• Изотопы — атомы одного элемента с разным числом нейтронов; химический элемент — вид атомов с одинаковым зарядом ядра.
• Число электронных слоёв в атоме равно номеру периода; внешний электронный слой определяет химические свойства.
• Катион меньше атома, анион больше; в изоэлектронном ряду радиус уменьшается с ростом заряда ядра.
• Радиус атома в периоде уменьшается слева направо, в группе растёт сверху вниз; энергия ионизации меняется наоборот.
• Масса атома в граммах = $\frac{M}{N_{\mathrm{A}}}$; число атомов = n · N_A.

Разбор типичных формулировок

«Расположите элементы в порядке возрастания радиуса атома: Mg, Na, Al» (задание 2). Все три — в третьем периоде, и радиус уменьшается слева направо: Al (143 пм) < Mg (160 пм) < Na (186 пм). Ответ: Al, Mg, Na.

«Какие частицы имеют такую же электронную конфигурацию, как атом аргона?» Те, у которых 18 электронов: K⁺, Ca²⁺, Cl⁻, S²⁻, P³⁻, Sc³⁺.

«Сколько электронов во внешнем слое у иона Mg²⁺?» Магний отдаёт оба электрона третьего слоя, внешним становится второй слой: 8 электронов (2s²2p⁶).

25. Для олимпиад

Масс-спектр молекулярного хлора

Хлор состоит из ³⁵Cl и ³⁷Cl в отношении примерно 3 : 1. Молекула Cl₂ может состоять из двух лёгких атомов (масса 70), лёгкого и тяжёлого (72) и двух тяжёлых (74). Вероятности: ${\left(\frac{3}{4}\right)}^2=\frac{9}{16}$, $2\cdot \frac{3}{4}\frac{1}{4}=\frac{6}{16}$, ${\left(\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{1}{16}$. Пики молекулярных ионов в масс-спектре относятся как 9 : 6 : 1. У брома изотопы ⁷⁹Br и ⁸¹Br почти поровну, и пики Br₂ с массами 158, 160 и 162 относятся как 1 : 2 : 1. По таким «изотопным узорам» в органической химии сразу видно, сколько атомов хлора или брома в молекуле.

Формула Вайцзеккера

Энергия связи ядра приближённо равна $E_{\text{св}}=a_{\mathrm{V}}A-a_{\mathrm{S}}{A}^{2/3}-\frac{a_{\mathrm{C}}Z(Z-1)}{A^{1/3}}-\frac{a_{\mathrm{A}}(A-2Z{)}^2}{A}$ с коэффициентами около 15,75; 17,8; 0,711 и 23,7 МэВ (поправку на чётность здесь опускаем). Для железа-56 (Z = 26): 882,0 − 260,5 − 120,8 − 6,8 ≈ 494 МэВ, на нуклон 8,8 МэВ; точное значение 492,3 МэВ (8,79 МэВ на нуклон). Из формулы видно, почему тяжёлым ядрам выгодно делиться: кулоновский член растёт как $\frac{Z^2}{A^{1/3}}$, быстрее, чем выигрыш в объёмной энергии.

Число Авогадро из кристалла кремния

Кремний кристаллизуется в решётке алмаза: на кубическую элементарную ячейку с ребром a = 543,10 пм приходится 8 атомов. Плотность кремния 2,3290 г/см³, молярная масса 28,0855 г/моль. Масса ячейки равна ρa³ = 2,3290 · (5,4310·10⁻⁸ см)³ = 3,731·10⁻²² г, и в ней 8 атомов, то есть $\frac{8}{N_{\mathrm{A}}}$ моль. Отсюда $N_{\mathrm{A}}=\frac{8\cdot 28,0855}{3,731\cdot 10^{-22}}\approx 6,022\cdot 10^{23}$ моль⁻¹. Именно так, только с точностью до восьмого знака, число Авогадро определяли в проекте «Авогадро».

Позитроний и приведённая масса

Энергия уровней водородоподобной системы пропорциональна приведённой массе $\mu =\frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}$. У атома водорода μ почти равна массе электрона, а у позитрония — половине массы электрона. Поэтому энергия ионизации позитрония вдвое меньше, чем у водорода: $\frac{13,6}{2}=6,8$ эВ, а его размер вдвое больше. У мюонного водорода μ = 186 масс электрона, и энергия связи в 186 раз больше — около 2,5 кэВ.

26. Задания с разбором

Задание 1

Сколько протонов, нейтронов и электронов в частицах: а) ¹⁶O²⁻; б) ⁴⁰Ca²⁺; в) ²⁷Al³⁺?

Задание 2

Среди нуклидов ¹⁴C, ¹⁴N, ¹⁵N, ¹⁶O, ¹²C найдите пары изотопов, изобаров и изотонов.

Задание 3

Природный магний состоит из ²⁴Mg (78,99 %, 23,985 а. е. м.), ²⁵Mg (10,00 %, 24,986 а. е. м.) и ²⁶Mg (11,01 %, 25,983 а. е. м.). Вычислите относительную атомную массу магния.

Задание 4

Относительная атомная масса бора 10,81. Бор состоит из изотопов с массами 10,013 и 11,009 а. е. м. Найдите долю бора-10.

Задание 5

Природный бром — смесь ⁷⁹Br и ⁸¹Br почти в равных количествах. Какие пики и в каком отношении интенсивностей дадут молекулярные ионы Br₂ в масс-спектре?

Задание 6

Вычислите энергию связи ядра углерода-12 и энергию связи на нуклон. Масса атома ¹H 1,007825 а. е. м., нейтрона 1,008665 а. е. м.; 1 а. е. м. соответствует 931,5 МэВ.

Задание 7

Сколько энергии выделяется в реакции синтеза 21H + 31H → 42He + 10n? Массы атомов: ²H 2,014102, ³H 3,016049, ⁴He 4,002603 а. е. м., нейтрона 1,008665 а. е. м.

Задание 8

Почему и синтез лёгких ядер, и деление тяжёлых выделяют энергию?

Задание 9

Расположите частицы в порядке уменьшения радиуса: K⁺, S²⁻, Ca²⁺, Cl⁻.

Задание 10

Последовательные энергии ионизации элемента третьего периода (эВ): 7,6; 15,0; 80,1; 109,3; 141,3. В какой группе находится элемент? Что это за элемент?

Задание 11

Почему первая энергия ионизации калия (4,34 эВ) меньше, чем у натрия (5,14 эВ), хотя заряд ядра калия больше?

Задание 12

Выберите верные утверждения. 1) Изотопы одного элемента имеют одинаковое число электронов в атоме. 2) Масса атома равна сумме масс протонов, нейтронов и электронов. 3) Ион Cl⁻ больше атома Cl. 4) У атома натрия три электронных слоя. 5) Атомная единица массы — масса атома водорода. 6) Химический элемент — вид атомов с одинаковым зарядом ядра.

Задание 13

Найдите массу одного атома золота в граммах (M = 196,97 г/моль) и число атомов в слитке золота массой 1 кг.

Задание 14

Плотность золота 19,3 г/см³, плотность ядерного вещества 2,3·10¹⁴ г/см³. Какую долю объёма золота занимают ядра атомов?

Задание 15

Какие из частиц имеют электронную конфигурацию неона: Na⁺, K⁺, O²⁻, Mg²⁺, Cl⁻, F⁻, Ca²⁺?

Задание 16

Сколько протонов и нейтронов в ядре оганесона-294? Сколько нейтронов испускается в реакции 24998Cf + 4820Ca → 294118Og + x 10n?

Задание 17

Почему у элементов с нечётным порядковым номером обычно не больше двух устойчивых изотопов, а у элементов с чётным номером их бывает много?

Задание 18 (олимпиадное)

Оцените радиус атома водорода, электрон которого находится на уровне n = 50, если радиус пропорционален n², а при n = 1 равен 52,9 пм.

Задание 19 (олимпиадное)

Кремний кристаллизуется в решётке типа алмаза (8 атомов на кубическую элементарную ячейку). Ребро ячейки 543,10 пм, плотность 2,3290 г/см³, молярная масса 28,0855 г/моль. Вычислите число Авогадро.

Задание 20 (олимпиадное)

Энергия ионизации атома водорода 13,6 эВ. Оцените энергию ионизации позитрония и мюонного водорода, если энергия связи пропорциональна приведённой массе $\mu =\frac{m_1{m}_2}{m_1+m_2}$. Масса мюона — 207 масс электрона, протона — 1836.

Литература

1. Oganessian Yu. Ts., Utyonkov V. K., Lobanov Yu. V. et al. Synthesis of the isotopes of elements 118 and 116 in the ²⁴⁹Cf and ²⁴⁵Cm + ⁴⁸Ca fusion reactions // Physical Review C. 2006. Vol. 74, № 4. Art. 044602. DOI: 10.1103/PhysRevC.74.044602.
2. Kondev F. G., Wang M., Huang W. J., Naimi S., Audi G. The NUBASE2020 evaluation of nuclear physics properties // Chinese Physics C. 2021. Vol. 45, № 3. Art. 030001. DOI: 10.1088/1674-1137/abddae.
3. Wang M., Huang W. J., Kondev F. G., Audi G., Naimi S. The AME 2020 atomic mass evaluation (II). Tables, graphs and references // Chinese Physics C. 2021. Vol. 45, № 3. Art. 030003. DOI: 10.1088/1674-1137/abddaf.
4. Weizsäcker C. F. v. Zur Theorie der Kernmassen // Zeitschrift für Physik. 1935. Bd. 96, № 7–8. S. 431–458. DOI: 10.1007/BF01337700.
5. Bohr N., Wheeler J. A. The mechanism of nuclear fission // Physical Review. 1939. Vol. 56, № 5. P. 426–450. DOI: 10.1103/PhysRev.56.426.
6. de Marcillac P., Coron N., Dambier G. et al. Experimental detection of α-particles from the radioactive decay of natural bismuth // Nature. 2003. Vol. 422, № 6934. P. 876–878. DOI: 10.1038/nature01541.
7. Mayer M. G. On closed shells in nuclei. II // Physical Review. 1949. Vol. 75, № 12. P. 1969–1970. DOI: 10.1103/PhysRev.75.1969.
8. Haxel O., Jensen J. H. D., Suess H. E. On the “magic numbers” in nuclear structure // Physical Review. 1949. Vol. 75, № 11. P. 1766. DOI: 10.1103/PhysRev.75.1766.2.
9. Gauthier-Lafaye F., Weber F., Ohmoto H. Natural fission reactors of Oklo // Economic Geology. 1989. Vol. 84, № 8. P. 2286–2295. DOI: 10.2113/gsecongeo.84.8.2286.
10. Wilde S. A., Valley J. W., Peck W. H., Graham C. M. Evidence from detrital zircons for the existence of continental crust and oceans on the Earth 4.4 Gyr ago // Nature. 2001. Vol. 409, № 6817. P. 175–178. DOI: 10.1038/35051550.
11. Wieser M. E., Coplen T. B. Atomic weights of the elements 2009 (IUPAC Technical Report) // Pure and Applied Chemistry. 2011. Vol. 83, № 2. P. 359–396. DOI: 10.1351/PAC-REP-10-09-14.
12. Prohaska T., Irrgeher J., Benefield J. et al. Standard atomic weights of the elements 2021 (IUPAC Technical Report) // Pure and Applied Chemistry. 2022. Vol. 94, № 5. P. 573–600. DOI: 10.1515/pac-2019-0603.
13. Azuma Y., Barat P., Bartl G. et al. Improved measurement results for the Avogadro constant using a ²⁸Si-enriched crystal // Metrologia. 2015. Vol. 52, № 2. P. 360–375. DOI: 10.1088/0026-1394/52/2/360.
14. Oganessian Yu. Ts., Utyonkov V. K. Superheavy nuclei from ⁴⁸Ca-induced reactions // Nuclear Physics A. 2015. Vol. 944. P. 62–98. DOI: 10.1016/j.nuclphysa.2015.07.003.
15. Karol P. J., Barber R. C., Sherrill B. M., Vardaci E., Yamazaki T. Discovery of the element with atomic number Z = 118 completing the 7th row of the periodic table (IUPAC Technical Report) // Pure and Applied Chemistry. 2016. Vol. 88, № 1–2. P. 155–160. DOI: 10.1515/pac-2015-0501.
16. Hoyle F. On nuclear reactions occurring in very hot stars. I. The synthesis of elements from carbon to nickel // The Astrophysical Journal Supplement Series. 1954. Vol. 1. P. 121–146. DOI: 10.1086/190005.
17. Burbidge E. M., Burbidge G. R., Fowler W. A., Hoyle F. Synthesis of the elements in stars // Reviews of Modern Physics. 1957. Vol. 29, № 4. P. 547–650. DOI: 10.1103/RevModPhys.29.547.
18. Lodders K. Solar system abundances and condensation temperatures of the elements // The Astrophysical Journal. 2003. Vol. 591, № 2. P. 1220–1247. DOI: 10.1086/375492.
19. Harkins W. D. The evolution of the elements and the stability of complex atoms. I. A new periodic system which shows a relation between the abundance of the elements and the structure of the nuclei of atoms // Journal of the American Chemical Society. 1917. Vol. 39, № 5. P. 856–879. DOI: 10.1021/ja02250a002.
20. Rabi I. I., Zacharias J. R., Millman S., Kusch P. A new method of measuring nuclear magnetic moment // Physical Review. 1938. Vol. 53, № 4. P. 318. DOI: 10.1103/PhysRev.53.318.
21. Purcell E. M., Torrey H. C., Pound R. V. Resonance absorption by nuclear magnetic moments in a solid // Physical Review. 1946. Vol. 69, № 1–2. P. 37–38. DOI: 10.1103/PhysRev.69.37.
22. Bloch F., Hansen W. W., Packard M. Nuclear induction // Physical Review. 1946. Vol. 69, № 3–4. P. 127. DOI: 10.1103/PhysRev.69.127.
23. Kramida A., Ralchenko Yu., Reader J., NIST ASD Team. NIST Atomic Spectra Database (version 5.11). Gaithersburg: National Institute of Standards and Technology, 2023. URL: https://physics.nist.gov/asd.
24. Siegbahn K. Electron spectroscopy for atoms, molecules, and condensed matter // Reviews of Modern Physics. 1982. Vol. 54, № 3. P. 709–728. DOI: 10.1103/RevModPhys.54.709.
25. Shannon R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides // Acta Crystallographica Section A. 1976. Vol. 32, № 5. P. 751–767. DOI: 10.1107/S0567739476001551.
26. Dye J. L., Ceraso J. M., Lok M. T., Barnett B. L., Tehan F. J. Crystalline salt of the sodium anion (Na⁻) // Journal of the American Chemical Society. 1974. Vol. 96, № 2. P. 608–609. DOI: 10.1021/ja00809a060.
27. Deutsch M. Evidence for the formation of positronium in gases // Physical Review. 1951. Vol. 82, № 3. P. 455–456. DOI: 10.1103/PhysRev.82.455.
28. Hughes V. W., McColm D. W., Ziock K., Prepost R. Formation of muonium and observation of its Larmor precession // Physical Review Letters. 1960. Vol. 5, № 2. P. 63–65. DOI: 10.1103/PhysRevLett.5.63.
29. Baur G., Boero G., Brauksiepe S. et al. Production of antihydrogen // Physics Letters B. 1996. Vol. 368, № 3. P. 251–258. DOI: 10.1016/0370-2693(96)00005-6.
30. Andresen G. B., Ashkezari M. D., Baquero-Ruiz M. et al. Trapped antihydrogen // Nature. 2010. Vol. 468, № 7324. P. 673–676. DOI: 10.1038/nature09610.
31. Ahmadi M., Alves B. X. R., Baker C. J. et al. Characterization of the 1S–2S transition in antihydrogen // Nature. 2018. Vol. 557, № 7703. P. 71–75. DOI: 10.1038/s41586-018-0017-2.
32. Anderson E. K., Baker C. J., Bertsche W. et al. Observation of the effect of gravity on the motion of antimatter // Nature. 2023. Vol. 621, № 7980. P. 716–722. DOI: 10.1038/s41586-023-06527-1.
33. Saffman M., Walker T. G., Mølmer K. Quantum information with Rydberg atoms // Reviews of Modern Physics. 2010. Vol. 82, № 3. P. 2313–2363. DOI: 10.1103/RevModPhys.82.2313.
34. Pyykkö P. A suggested periodic table up to Z ≤ 172, based on Dirac–Fock calculations on atoms and ions // Physical Chemistry Chemical Physics. 2011. Vol. 13, № 1. P. 161–168. DOI: 10.1039/C0CP01575J.
35. Pyykkö P. Relativistic effects in structural chemistry // Chemical Reviews. 1988. Vol. 88, № 3. P. 563–594. DOI: 10.1021/cr00085a006.
36. Calvo F., Pahl E., Wormit M., Schwerdtfeger P. Evidence for low-temperature melting of mercury owing to relativity // Angewandte Chemie International Edition. 2013. Vol. 52, № 29. P. 7583–7585. DOI: 10.1002/anie.201302742.
37. Ahuja R., Blomqvist A., Larsson P., Pyykkö P., Zaleski-Ejgierd P. Relativity and the lead-acid battery // Physical Review Letters. 2011. Vol. 106, № 1. Art. 018301. DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.018301.
38. Pian E., D’Avanzo P., Benetti S. et al. Spectroscopic identification of r-process nucleosynthesis in a double neutron-star merger // Nature. 2017. Vol. 551, № 7678. P. 67–70. DOI: 10.1038/nature24298.
39. Watson D., Hansen C. J., Selsing J. et al. Identification of strontium in the merger of two neutron stars // Nature. 2019. Vol. 574, № 7779. P. 497–500. DOI: 10.1038/s41586-019-1676-3.
40. ФИПИ. Кодификатор проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования и элементов содержания для проведения единого государственного экзамена по химии, 2027 г. М.: ФИПИ, 2026.