Газовые смеси

8 заданий

Закон Дальтона и средняя молярная масса

Воздух состоит из нескольких газов. Каждый из них создаёт часть общего давления: на азот приходится около 78 %, на кислород — около 21 %. Давление отдельного компонента называют парциальным давлением. Согласно закону парциальных давлений Дальтона (1801), общее давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений: \(p = \sum p_i\).

Доля количества вещества компонента в общем количестве вещества газов называется мольной долей. Если мольная доля обозначена \(x_i\), парциальное давление выражается формулой \(p_i = x_ip\). Для идеальных газов мольная доля совпадает с объёмной долей, если объёмы компонентов приведены к одинаковым условиям.

Чтобы рассчитывать свойства всей смеси, используют среднюю молярную массу — отношение массы смеси к суммарному количеству вещества газов. Её можно найти по составу: \(\bar M = \sum x_iM_i\). Например, сухой воздух содержит 78,08 % \(\ce{N2}\), 20,95 % \(\ce{O2}\), 0,93 % Ar и 0,04 % \(\ce{CO2}\); его средняя молярная масса составляет \(\bar M = 28{,}96\) г/моль.

history_eduДальтон и дождь

Джон Дальтон, школьный учитель из Манчестера, всю жизнь вёл метеорологический дневник и сделал около двухсот тысяч записей. Размышляя о том, почему водяной пар не отделяется от других газов воздуха под действием тяжести, он пришёл в 1801 году к закону парциальных давлений, а затем — к атомной теории. Дальтон считал, что каждый газ состоит из собственных частиц, которые движутся независимо.

auto_awesomeПарциальное давление в горах

На вершине Эльбруса (5642 м) давление составляет около 50 кПа — вдвое меньше, чем у моря. Доля кислорода остаётся прежней, 21 %, но его парциальное давление также уменьшается вдвое. Поэтому организму не хватает кислорода: именно парциальное давление определяет, сколько кислорода растворится в крови. Говоря об этих условиях, альпинисты имеют в виду не «разреженный кислород», а его низкое парциальное давление.

scienceГазовые смеси в реакциях

\(\ce{2NO + O2 -> 2NO2}\) — при взаимодействии оксида азота(II) с кислородом образуется оксид азота(IV); его доля влияет на плотность смеси оксидов азота.
\(\ce{2NO2 <=> N2O4}\) — при охлаждении доля \(\ce{N2O4}\) возрастает, поэтому средняя молярная масса смеси увеличивается.
\(\ce{C + H2O ->[1000^\circ C] CO + H2}\) — при взаимодействии углерода с водяным паром образуется «водяной газ», смесь \(\ce{CO}\) и \(\ce{H2}\) со средней молярной массой \(\bar M = 15\).
\(\ce{CH4 + H2O ->[Ni,\ 800^\circ C] CO + 3H2}\) — при взаимодействии метана с водяным паром образуется синтез-газ; его используют для производства метанола и получения водорода для синтеза аммиака.

Состав по двум измерениям

Если известны два газа с разными молярными массами, их доли можно найти по одному измерению средней молярной массы: сумма долей равна единице. То же соотношение используют в правиле креста (урок 5). Для смеси трёх газов обычно нужны два измерения, каждое из которых позволяет составить уравнение для неизвестных долей. Например, плотность смеси позволяет найти её среднюю молярную массу, а уменьшение объёма после поглощения одного газа — долю этого газа.

Однако два результата измерений не всегда позволяют определить состав. Если два компонента имеют одинаковые молярные массы, средняя молярная масса смеси не зависит от их соотношения. Тогда необходимо выбрать измерение, результат которого зависит от доли одного из этих компонентов.

edit_noteТри газа, два измерения

Смесь \(\ce{CO2}\), \(\ce{CO}\) и \(\ce{N2}\) пропустили через щёлочь. При одинаковых условиях объём уменьшился на 20,0 %, поскольку щёлочь поглотила \(\ce{CO2}\). Следовательно, \(x(\ce{CO2}) = 0{,}200\). Плотность исходной смеси по водороду равна 15,5 (\(\bar M = 31{,}2\) г/моль). Этот результат лишь подтверждает найденную долю: \(0{,}200\cdot44{,}01 + 0{,}800\cdot28{,}01 = 31{,}2\) при любом соотношении \(\ce{CO}\) и \(\ce{N2}\), поскольку их молярные массы совпадают с приведённой точностью. Чтобы определить доли этих газов, требуется третье измерение. Остаток сжигают с кислородом (\(\ce{2CO + O2 -> 2CO2}\)) и снова пропускают через щёлочь. Объём поглощённого \(\ce{CO2}\) позволяет найти объём \(\ce{CO}\), который содержался в остатке.

Таким образом, до составления уравнений нужно проверить, зависит ли результат измерения от соотношения компонентов: если не зависит, такое измерение не поможет определить состав. \(\ce{CO}\) и \(\ce{N2}\) (оба 28), как и \(\ce{CO2}\) и \(\ce{N2O}\) (оба 44), практически невозможно различить по плотности. В таких случаях состав определяют с помощью реакции, в которую вступает только один из рассматриваемых газов.

scienceРеакции для различения газов с близкими молярными массами

\(\ce{2CO + O2 ->[t] 2CO2}\) — угарный газ вступает в реакцию горения, а азот при этих условиях не горит.
\(\ce{CO + PdCl2 + H2O -> Pd v + CO2 + 2HCl}\) — угарный газ восстанавливает хлорид палладия до чёрного металла; эту реакцию используют в индикаторных трубках.
\(\ce{CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 v + H2O}\) — углекислый газ образует осадок в известковой воде, а \(\ce{N2O}\) такого осадка не образует.
\(\ce{N2O + H2 ->[t] N2 + H2O}\) — оксид азота(I) поддерживает горение водорода, окисляя его до воды.

push_pinГлавное

В смеси идеальных газов общее давление равно сумме парциальных давлений: \(p = \sum p_i\), причём \(p_i = x_ip\); мольная доля каждого газа совпадает с его объёмной долей. Средняя молярная масса смеси составляет \(\bar M = \sum x_iM_i = m/n\), а её плотность при заданных давлении и температуре равна \(\rho = \bar Mp/(RT)\). Доли двух газов с разными молярными массами можно определить по средней молярной массе смеси. Для трёх газов нужны два измерения, которые дают независимые уравнения для состава, например плотность смеси и уменьшение объёма после поглощения одного из газов; если результат измерения не зависит от соотношения компонентов, нужно другое измерение.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.