Графические и табличные задачи

9 заданий

Кривые осаждения и титрования

Кривая осаждения показывает, как меняется масса осадка при добавлении раствора осадителя. Пока определяемый ион остаётся в растворе, масса осадка растёт линейно. Когда ион полностью израсходован, дальнейшее добавление осадителя уже не увеличивает массу осадка, поэтому на графике появляется плато. Объём осадителя в точке излома вместе с его концентрацией позволяет найти количество определяемого иона по уравнению реакции. Высота плато показывает массу полученного осадка.

Некоторые осадки растворяются в избытке добавляемого реагента; так ведут себя амфотерные гидроксиды и AgCl в избытке хлорида. В этом случае после максимума масса осадка уменьшается. Сравнение объёмов реагента, израсходованных до максимума и до полного растворения осадка, позволяет установить стехиометрию последовательных реакций. Например, при добавлении NaOH к раствору, содержащему \(\ce{Al^3+}\), эти объёмы относятся как 3 : 4.

Кривая титрования показывает изменение pH при добавлении титранта. Резкий скачок pH соответствует точке эквивалентности. Если на кривой различимы две ступени, они могут соответствовать последовательному отщеплению протонов многоосновной кислоты или титрованию смеси веществ. При титровании \(\ce{H3PO4}\) щёлочью первая точка находится при \(V_1\), а вторая — при \(2V_1\); третья ступень в воде не видна. Для смеси HCl + \(\ce{H3PO4}\) объём щёлочи в первой точке складывается из объёмов, необходимых для нейтрализации HCl и титрования фосфорной кислоты по первой ступени: \(V_1 = V(\ce{HCl}) + V(\text{1-я ст.})\). Расстояние между первой и второй точками определяется только количеством фосфорной кислоты.

edit_noteАлюминий и щёлочь по графику

Масса осадка растёт до добавления 15,0 мл 1,00 М NaOH, а затем уменьшается до нуля при 20,0 мл. К моменту достижения максимума израсходовано 15,0 ммоль щёлочи. Поскольку на осаждение одного иона алюминия требуются три гидроксид-иона, \(n(\ce{Al^3+}) = 15{,}0/3 = 5{,}0\) ммоль. На растворение осадка требуется ещё 5,0 мл раствора щёлочи, или 5,0 ммоль: протекает реакция \(\ce{Al(OH)3 + OH- -> [Al(OH)4]-}\). Это количество соответствует найденному количеству алюминия.

boltУравнение реакции для каждого участка

Разделите график на участки и определите, какая реакция протекает на каждом из них. Затем используйте объёмы реагента в характерных точках и коэффициенты уравнений реакций для расчёта количеств веществ.

Кривые растворимости

Растворимость обычно выражают массой вещества, которое содержится в насыщенном растворе в расчёте на 100 г воды. Если при охлаждении растворимость уменьшается, часть вещества кристаллизуется. На неизменную массу воды приходится разность растворимостей при двух температурах, поэтому

\[m_\text{крист} = m_\text{воды}\cdot\dfrac{s_1 - s_2}{100}.\]

Если известна только масса первоначального насыщенного раствора, массу воды находят из его состава: \(m_\text{воды} = m_\text{р-ра}\cdot\dfrac{100}{100 + s_1}\).

При кристаллизации кристаллогидрата в кристаллы переходят и соль, и часть воды. Поэтому масса воды, оставшейся в растворе, уже не равна первоначальной. В такой задаче составляют баланс по безводной соли и учитывают воду, вошедшую в состав кристаллов.

edit_noteНитрат калия

Растворимость \(\ce{KNO3}\) составляет 110 г при 60 °C и 31,6 г при 20 °C. Поэтому 210 г насыщенного при 60 °C раствора содержат 100 г воды и 110 г соли. При охлаждении выпадет \(110 - 31{,}6 = 78{,}4\) г нитрата калия. Это изменение растворимости используют для его очистки перекристаллизацией: примеси с пологой кривой растворимости, например NaCl, преимущественно остаются в растворе.

boltНаклон кривой растворимости

Чем круче кривая растворимости, тем больше вещества можно выделить охлаждением насыщенного раствора, как в случае \(\ce{KNO3}\). Вещество с пологой кривой растворимости, например NaCl, кристаллизуют упариванием раствора.

Термические кривые и таблицы

Термогравиметрия показывает, как меняется масса образца при нагревании (урок 225). Каждому этапу потери массы соответствует ступень кривой. Для неё рассчитывают \(\Delta M = M_0\cdot\Delta m/m_0\), где \(M_0\) — молярная масса исходного вещества, \(m_0\) — начальная масса образца, а \(\Delta m\) — потеря массы на ступени. Результат показывает молярную массу всех частиц, удалившихся на этой ступени, в расчёте на одну формульную единицу исходного вещества. Его сравнивают с молярными массами возможных продуктов разложения: 18 — вода, 44 — \(\ce{CO2}\), 28 — CO, 32 — \(\ce{O2}\), 80 — \(\ce{SO3}\). Плато между ступенями соответствует устойчивому промежуточному продукту.

Таблицы данных, например зависимости объёма газа от времени или массы продукта от количества реагента, анализируют сходным образом. В них ищут интервалы линейного изменения величин, переходы между такими интервалами и участки, на которых величина остаётся постоянной. Если закономерность трудно заметить по числам, по данным таблицы строят график.

edit_noteКристаллогидрат хлорида бария

\(\ce{BaCl2*2H2O}\) (244,26) при нагревании теряет 14,75 % массы за одну ступень. Расчёт \(244{,}26\cdot0{,}1475 = 36{,}0\) показывает, что на одну формульную единицу приходятся две удалившиеся молекулы воды. Хлорид бария не гидролизуется при нагревании, в отличие от \(\ce{MgCl2*6H2O}\) (урок 168), поэтому остаток представляет собой чистый \(\ce{BaCl2}\).

boltПроверка состава удалившихся веществ

Если рассчитанное значение \(\Delta M\) не совпадает с молярной массой одной простой молекулы, проверьте, не удаляются ли на одной ступени несколько частиц. Например, при гидролизе могут выделяться вода и HCl; тогда сопоставляют результат с суммой их молярных масс.

push_pinГлавное

Характерные точки графика позволяют определить, что происходит с веществами и в каких количествах они реагируют. Излом кривой зависимости массы осадка от объёма осадителя и скачок pH на кривой титрования соответствуют точкам эквивалентности; в середине буферного участка pH = \(pK_a\). Две ступени титрования могут наблюдаться у многоосновной кислоты или смеси веществ: для \(\ce{H3PO4}\) \(V_2 = 2V_1\), а при титровании \(\ce{Na2CO3}\) две ступени требуют равных объёмов реагента. По потере массы на ступени термогравиметрической кривой находят молярную массу удалившихся частиц. Кривая растворимости позволяет рассчитать массу кристаллов при охлаждении: \(m = m_\text{воды}(s_1 - s_2)/100\). В каждом случае сначала устанавливают, какая реакция соответствует участку графика, а затем используют её уравнение для расчёта.

Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.