Изотопная задача с химическими стадиями
Изотопное разбавление
Как определить, сколько вещества в сложной смеси, если выделить его полностью невозможно? В 1913 году Дьёрдь Хевеши и Фридрих Панет придумали метод радиоактивных индикаторов (Нобелевская премия Хевеши, 1943). Хевеши рассказывал, что в студенчестве проверил так свою квартирную хозяйку: добавил в остатки обеда щепотку радиоактивного свинца, а через день нашёл активность в «свежем» супе.
Изотопное разбавление: к пробе добавляют известное количество \(m^*\) того же вещества, меченного радионуклидом, с удельной активностью \(S_0\) (Бк/мг). После перемешивания метка распределяется равномерно, удельная активность падает до \(S\). Выделяют любую порцию чистого вещества и измеряют \(S\):
Полнота выделения не важна — важна только чистота выделенной порции.
boltУдельная активность — «концентрация метки»
Удельная активность ведёт себя как массовая доля при смешивании растворов: метка сохраняется, «разбавитель» — определяемое вещество. Это та же схема, что и в задачах на смешение.
Химический выход по метке
Выделение элемента из сложной пробы почти всегда идёт с потерями. Чтобы их учесть, в пробу в самом начале добавляют изотопный носитель — радионуклид того же элемента с известной активностью. Потери метки и определяемого элемента одинаковы (химически изотопы неразличимы), поэтому
где \(t\) — время от добавления до измерения. Истинное содержание: \(m = m_\text{выд}/Y\).
edit_noteВыход по стронцию-85
Добавили 2000 Бк \(\ce{^85Sr}\); через 5,0 сут измерили 1500 Бк. Без потерь осталось бы \(2000\cdot2^{-5/64{,}8} = 1896\) Бк, выход \(1500/1896 = 79{,}1\) %. Если выделили 3,96 мг стронция, в пробе было \(3{,}96/0{,}791 = 5{,}01\) мг.
errorВремя — часть данных
В задачах с радионуклидами всегда выясняйте, сколько прошло между получением препарата, его добавлением, выделением и измерением. Пренебрежение распадом даёт систематическую ошибку: для \(\ce{^85Sr}\) за 5 суток — 5 %, для короткоживущих изотопов — в разы.
Короткоживущие изотопы в медицине
Позитронно-эмиссионная томография использует глюкозу, в которой одна OH-группа заменена на \(\ce{^18F}\) (фтордезоксиглюкоза). Позитрон аннигилирует с электроном, давая два гамма-кванта, летящих в противоположные стороны, — так строят трёхмерную карту обмена глюкозы (опухоли её «едят» активнее). \(T_{1/2}(\ce{^18F}) = 109{,}8\) мин: препарат везут из циклотронного центра в клинику, и каждую минуту дороги учитывают.
Технеций-99m (\(T_{1/2} = 6{,}0\) ч, гамма-квант 140 кэВ без бета-излучения) — самый используемый диагностический изотоп: десятки миллионов процедур в год. Его получают в генераторе: материнский \(\ce{^99Mo}\) (\(T_{1/2} = 66\) ч) в виде молибдата сорбирован на оксиде алюминия; дочерний пертехнетат \(\ce{TcO4-}\) (заряд −1) держится слабее молибдата (\(-2\)) и смывается физраствором — «доение коровы». Генератор служит около недели.
scienceИзотопы для медицины
- \(\ce{^99_42Mo -> ^{99m}_{43}Tc + e-}\) (и антинейтрино); затем \(\ce{^{99m}_{43}Tc -> ^99_43Tc}\) с испусканием гамма-кванта.
- \(\ce{^18_8O + ^1_1H -> ^18_9F + ^1_0n}\) — фтор-18 на циклотроне из воды, обогащённой \(\ce{^18O}\).
- \(\ce{^18_9F -> ^18_8O + e+}\) (и нейтрино).
auto_awesomeПервый искусственный элемент
Технеций — первый элемент, полученный искусственно (Сегре и Перье, 1937, из молибденовой мишени циклотрона Беркли); стабильных изотопов у него нет, отсюда название (греч. technetos — искусственный). Менделеев предсказал его как «экамарганец».
push_pinГлавное
Изотопное разбавление: \(S_0m^* = S(m^* + x)\) ⇒ \(x = m^*(S_0/S - 1)\) — не требует количественного выделения. Химический выход по изотопному носителю: \(Y = A_\text{изм}/(A_\text{доб}\cdot2^{-t/T})\); масса в пробе \(= m_\text{выд}/Y\). Короткоживущие изотопы в медицине: \(\ce{^18F}\) (109,8 мин) — ПЭТ, \(\ce{^99m Tc}\) (6,0 ч) из генератора \(\ce{^99Mo}\) (66 ч): пертехнетат смывают физраствором. Всегда учитывайте время между получением, выделением и измерением.
Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.