Ядерные реакции и радиоактивный распад
Ядерные уравнения и радиоактивные ряды
При химической реакции ядра атомов не изменяются. При ядерной реакции, напротив, превращается само ядро, поэтому состав элементов среди продуктов может отличаться от состава исходных веществ. Чтобы записать уравнение такого превращения, сравнивают суммы двух величин по обе стороны уравнения: массового числа — общего числа протонов и нейтронов — и заряда ядра, который определяется числом протонов. Для частиц, покидающих ядро или поглощаемых им, заряд также учитывают.
| Распад | Испускаемая частица | Изменение ядра | Пример |
|---|---|---|---|
| \(\alpha\) | Испускается ядро \(\ce{^4_2He}\). | Массовое число уменьшается на 4 (\(A - 4\)), заряд — на 2 (\(Z - 2\)). | \(\ce{^226_88Ra -> ^222_86Rn + ^4_2He}\) |
| \(\beta^-\) | Испускаются электрон и антинейтрино. | Массовое число не меняется, заряд увеличивается на 1 (\(Z + 1\)). | \(\ce{^14_6C -> ^14_7N + e-}\) |
| \(\beta^+\) | Испускаются позитрон и нейтрино. | Массовое число не меняется, заряд уменьшается на 1 (\(Z - 1\)). | \(\ce{^18_9F -> ^18_8O + e+}\) |
| электронный захват | Испускается нейтрино. | Массовое число не меняется, заряд уменьшается на 1 (\(Z - 1\)). | \(\ce{^40_19K + e- -> ^40_18Ar}\) |
| \(\gamma\) | Испускается фотон. | Массовое число и заряд не меняются. | Ядро переходит из возбуждённого состояния. |
В приведённых кратких уравнениях \(\beta\)-распадов и электронного захвата нейтрино и антинейтрино не показаны. Испускание фотона, в отличие от остальных перечисленных превращений, не меняет состав ядра.
Последовательности распадов тяжёлых ядер называют радиоактивными рядами. В рассматриваемых рядах превращения продолжаются до образования стабильного свинца. Число \(\alpha\)-распадов находят по изменению массового числа: среди указанных видов распада только при них оно уменьшается. Затем по изменению заряда определяют число \(\beta\)-распадов.
Ядерные реакции позволяют не только описывать естественный распад, но и получать новые ядра при столкновении частиц. Наиболее известные примеры связаны с открытием искусственных ядерных превращений, нейтрона, искусственной радиоактивности и деления ядра.
scienceИсторические ядерные реакции
- \(\ce{^14_7N + ^4_2He -> ^17_8O + ^1_1H}\) — в 1919 году Резерфорд осуществил первое искусственное превращение ядра.
- \(\ce{^9_4Be + ^4_2He -> ^12_6C + ^1_0n}\) — в 1932 году Чедвик открыл нейтрон.
- \(\ce{^27_13Al + ^4_2He -> ^30_15P + ^1_0n}\); \(\ce{^30_15P -> ^30_14Si + e+}\) — в 1934 году Ирен и Фредерик Жолио-Кюри получили радиоактивное ядро и наблюдали его распад; так была открыта искусственная радиоактивность.
- \(\ce{^235_92U + ^1_0n -> ^141_56Ba + ^92_36Kr + 3^1_0n}\) — деление ядра было открыто Ганом и Штрасманом в 1938 году; объяснение предложили Лиза Мейтнер и Отто Фриш.
Период полураспада и активность
Нельзя предсказать момент распада отдельного ядра, но для большого числа одинаковых ядер действует определённая закономерность: за равные промежутки времени распадается одна и та же доля ещё не распавшихся ядер. Поэтому радиоактивный распад описывают как случайный процесс первого порядка. Период полураспада — время, за которое число таких ядер уменьшается вдвое. Оставшееся число ядер находят по формуле:
Здесь \(\lambda\) характеризует скорость распада. Активностью называют число распадов в секунду: \(A = \lambda N\). Единица активности — беккерель (Бк). Используют и старую единицу кюри: \(3{,}7\cdot10^{10}\) Бк. Исторически она связана с активностью 1 г радия-226. Буква \(A\) в формуле активности обозначает другую величину, чем массовое число в ядерных уравнениях.
Период полураспада практически не зависит от температуры, давления и химической формы вещества: эти условия влияют прежде всего на химические реакции, а не на превращение ядра. Однако для электронного захвата известны небольшие исключения. Например, период полураспада \(\ce{^7Be}\) немного зависит от химического окружения.
Независимость распада от обычных внешних условий используют для определения возраста по содержанию радиоуглерода. Радиоуглеродное датирование предложил Уиллард Либби в 1949 году; в 1960 году он получил Нобелевскую премию. \(\ce{^14C}\) образуется в атмосфере под действием космических лучей и попадает в живые организмы. После смерти организма поступление радиоуглерода прекращается, а его доля постепенно уменьшается. Для расчёта возраста принимают \(T = 5730\) лет.
edit_noteАктивность радия
Для 1,00 мг \(\ce{^226Ra}\) при \(T = 1600\) лет сначала находят число ядер: \(N = \dfrac{10^{-3}}{226}\cdot6{,}02\cdot10^{23} = 2{,}66\cdot10^{18}\). Затем переводят период полураспада в секунды и вычисляют \(\lambda = \dfrac{0{,}693}{1600\cdot3{,}156\cdot10^7\ \text{с}} = 1{,}37\cdot10^{-11}\) с⁻¹. Следовательно, \(A = 3{,}66\cdot10^7\) Бк ≈ 1 мКи. Перевод времени в секунды необходим, поскольку активность выражают числом распадов за секунду.
Энергия ядерных реакций
Ядерные превращения сопровождаются изменением энергии. Если масса продуктов меньше массы исходных частиц, их разность называют дефектом масс \(\Delta m\); соответствующая энергия выделяется в реакции и равна \(E = \Delta mc^2\). При расчётах удобно помнить, что 1 а. е. м. соответствует 931,5 МэВ. Масштабы различаются существенно: химическая реакция даёт несколько электронвольт на молекулу, а ядерная — миллионы.
Энергия может выделяться как при делении тяжёлых ядер, так и при синтезе лёгких. При делении ядра урана-235 выделяется ≈200 МэВ, а в реакции \(\ce{^2H + ^3H -> ^4He + n}\) — 17,6 МэВ. Причина состоит в том, что энергия связи на нуклон максимальна у ядер в районе железа: и деление тяжёлых ядер, и синтез лёгких могут приводить к образованию более прочно связанных ядер.
Ядерные реакции применяют и для синтеза сверхтяжёлых элементов. В Дубне под руководством Юрия Оганесяна ядра кальция-48 направляли на мишени из актиноидов. Так были получены элементы 114–118. Например, оганесон (\(\ce{^294Og}\)) получали из калифорния-249 и кальция-48.
scienceРеакции синтеза и деления
- \(\ce{^2_1H + ^3_1H -> ^4_2He + ^1_0n}\) — при синтезе ядер водорода выделяется 17,6 МэВ.
- \(\ce{^6_3Li + ^1_0n -> ^3_1H + ^4_2He}\) — при взаимодействии лития с нейтроном образуется тритий; эту реакцию используют для его наработки в бланкете термоядерного реактора.
- \(\ce{^249_98Cf + ^48_20Ca -> ^294_118Og + 3^1_0n}\) — при взаимодействии ядер калифорния и кальция образуются ядро оганесона и нейтроны.
errorРазличие между ядерной и химической реакциями
В ядерных уравнениях не уравнивают число атомов каждого элемента и не указывают степени окисления. Для проверки состава частиц сопоставляют суммы массовых чисел и зарядов. Химическая форма радионуклида — соль, оксид или комплекс — практически не влияет на скорость его распада; небольшое исключение, связанное с электронным захватом, рассмотрено выше.
push_pinГлавное
В ядерном уравнении сохраняются суммы массовых чисел и зарядов, хотя одни элементы могут превращаться в другие. При \(\alpha\)-распаде массовое число и заряд становятся \(A - 4\) и \(Z - 2\), при \(\beta^-\)-распаде заряд становится \(Z + 1\), при \(\beta^+\)-распаде и электронном захвате — \(Z - 1\), а при \(\gamma\)-излучении \(A\) и \(Z\) не меняются. По этим правилам для рядов \(\ce{^238U -> ^206Pb}\) находят 8 α и 6 β, для \(\ce{^232Th -> ^208Pb}\) — 6 α и 4 β, для \(\ce{^235U -> ^207Pb}\) — 7 α и 4 β; здесь β означает \(\beta^-\)-распад. Оставшееся число ядер рассчитывают по формуле \(N = N_0\cdot2^{-t/T}\), используя \(\lambda = \ln2/T\) для вычисления активности \(A = \lambda N\) (Бк; 1 Ки = \(3{,}7\cdot10^{10}\) Бк). В радиоуглеродном датировании принимают \(T = 5730\) лет, а энергию ядерной реакции находят из дефекта масс: \(E = \Delta m\cdot931{,}5\) МэВ/а. е. м. Период полураспада практически не зависит от химической формы, температуры и давления; в отличие от химической реакции, ядерное превращение не сохраняет состав элементов.
Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.