Смешение и разбавление

8 заданий

Баланс при разбавлении

Когда к раствору добавляют воду, масса растворителя увеличивается, а количество растворённого вещества остаётся прежним. Поэтому концентрацию после разбавления можно найти из равенства количеств растворённого вещества до и после добавления воды:

\[c_1V_1 = c_2V_2\qquad\qquad w_1m_1 = w_2m_2\]

Первое равенство используют для молярной концентрации и объёма раствора, второе — для массовой доли и массы раствора. Если раствор готовят из концентрированной кислоты, сначала находят необходимое количество чистой кислоты, затем его массу, массу концентрированного раствора и, наконец, объём этого раствора.

edit_noteЛитр 1 М серной кислоты

Для приготовления 1 л 1 М раствора нужен 1,00 моль \(\ce{H2SO4}\), то есть 98,1 г чистой кислоты. Такая масса содержится в \(98{,}1/0{,}96 = 102\) г 96 %-й кислоты. При плотности 1,84 г/мл объём концентрированной кислоты, рассчитанный без промежуточного округления массы, составляет \(102/1{,}84 = 55{,}5\) мл. Эти 55,5 мл медленно вливают в 700–800 мл воды. После охлаждения раствор переносят в мерную колбу и доводят водой до 1 л.

errorБезопасное разбавление серной кислоты

При разбавлении серной кислоты выделяется очень много теплоты — около 90 кДж на моль. Если вливать воду в кислоту, первые капли воды быстро нагреваются и могут мгновенно вскипеть на поверхности более плотной кислоты, разбрызгивая её. Поэтому кислоту вливают в воду тонкой струйкой: выделяющаяся теплота распределяется по большому объёму воды. Правило помогает запомнить мнемоника: «Сначала вода, потом кислота, иначе случится большая беда».

auto_awesomeНеаддитивность объёмов

При смешении объёмы жидкостей не всегда складываются. Например, 50 мл спирта и 50 мл воды дают около 97 мл раствора: молекулы воды и спирта образуют водородные связи и располагаются плотнее. При смешении серной кислоты с водой также происходит заметное сжатие. Это свойство называют неаддитивностью объёмов. Поэтому для точных расчётов складывают массы компонентов, а объём полученного раствора находят с учётом его плотности. Сложение исходных объёмов допустимо лишь как приближение для разбавленных растворов.

Смешение растворов, которые реагируют

Если вещества в смешиваемых растворах вступают в реакцию, усреднять их исходные концентрации нельзя: часть веществ расходуется, а в растворе появляются продукты реакции. Сначала по уравнению реакции находят количество каждого продукта и избыток исходных веществ. Затем их количества делят на объём полученного раствора. При работе с объёмами в миллилитрах удобно вести расчёт в миллимолях: произведение \(c\cdot V_\text{мл}\) численно равно количеству миллимолей, если концентрация выражена в молях на литр.

edit_noteКислота и щёлочь

100 мл 0,20 М \(\ce{HCl}\) содержат 20 ммоль кислоты, а 50 мл 0,20 М \(\ce{NaOH}\) содержат 10 ммоль щёлочи. В реакцию вступают 10 ммоль кислоты и 10 ммоль щёлочи. Следовательно, образуются 10 ммоль соли, а 10 ммоль кислоты остаются в избытке. Если принять объём смеси равным 150 мл, получим: \([\ce{NaCl}] = 10/150 = 0{,}067\) М, \([\ce{HCl}]_\text{изб} = 10/150 = 0{,}067\) М.

scienceСмешение растворов с реакцией

\(\ce{HCl + NaOH -> NaCl + H2O}\) — при нейтрализации образуется соль, а её концентрацию и концентрацию избытка реагента находят после расчёта по уравнению реакции.
\(\ce{AgNO3 + NaCl -> AgCl v + NaNO3}\) — хлорид серебра выпадает в осадок, а нитрат натрия и возможный избыток исходного вещества остаются в растворе.
\(\ce{BaCl2 + Na2SO4 -> BaSO4 v + 2NaCl}\) — при образовании осадка количество хлорида натрия вдвое превышает количество прореагировавшего хлорида бария.
\(\ce{H3PO4 + NaOH -> NaH2PO4 + H2O}\) — образующийся продукт зависит от соотношения реагентов (эта тема рассматривается в уроке 3).

boltИоны-наблюдатели

В реакции 2 ионы \(\ce{Na+}\) и \(\ce{NO3-}\) не участвуют в образовании осадка. Такие ионы называют ионами-наблюдателями. Их количество при реакции не меняется, поэтому их концентрация уменьшается во столько раз, во сколько увеличился объём раствора. Это позволяет проверить расчёт: чтобы найти \([\ce{Na+}]\) после смешения, исходное количество ионов натрия делят на общий объём раствора.

push_pinГлавное

При разбавлении количество и масса растворённого вещества сохраняются, поэтому применимы равенства \(c_1V_1 = c_2V_2\) и \(w_1m_1 = w_2m_2\). Массы смешиваемых растворов складываются, а их объёмы — не всегда: спирт с водой и серная кислота с водой дают сжатие. Концентрированную серную кислоту при разбавлении вливают в воду. Если же вещества в смешиваемых растворах реагируют, концентрации продуктов и оставшегося избытка находят только после расчёта по уравнению реакции.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.