Задачи на состав твёрдого вещества

8 заданий

Металл по плотности и ячейке

Самая простая «неизвестная» — металл, о котором известны тип решётки, параметр ячейки и плотность. Выражаем молярную массу:

\[M = \frac{\rho N_Aa^3}{Z}\]

и ищем металл с такой массой. Проверка — тип решётки: золото, серебро, медь, алюминий, платина — ГЦК; щелочные металлы, железо (до 912 °C), хром, вольфрам — ОЦК; магний, цинк, титан — гексагональные.

edit_noteКакой это металл?

ГЦК, \(a = 407{,}8\) пм, \(\rho = 19{,}3\) г/см³. \(M = \dfrac{19{,}3\cdot6{,}022\cdot10^{23}\cdot(4{,}078\cdot10^{-8})^3}{4} = 197{,}0\) г/моль — золото. Золото действительно гранецентрированное, всё сходится.

scienceКак отличить найденные металлы химически

\(\ce{Au + HNO3 + 4HCl -> H[AuCl4] + NO ^ + 2H2O}\) — золото растворяется только в царской водке.
\(\ce{3Ag + 4HNO3 -> 3AgNO3 + NO ^ + 2H2O}\) — серебро растворяется в разбавленной азотной кислоте; с хлоридом — белый творожистый осадок \(\ce{AgCl}\).
\(\ce{W + 2NaOH + 3NaNO3 ->[t] Na2WO4 + 3NaNO2 + H2O}\) — вольфрам переводят в вольфрамат окислительным сплавлением.
\(\ce{2Al + 2NaOH + 6H2O -> 2Na[Al(OH)4] + 3H2 ^}\) — алюминий, в отличие от меди и серебра, растворяется в щёлочи.

boltМолярные массы «на глаз»

Золото 197, платина 195, вольфрам 184, свинец 207, серебро 108, медь 63,5, никель 58,7, железо 55,8, алюминий 27. Если ответ задачи 196–198 и ГЦК — золото; 183–185 и ОЦК — вольфрам.

Формула по ячейке и составу

В более сложных задачах формулу нужно собрать из нескольких данных. Надёжная последовательность:

По ячейке найти отношение атомов (с долями по положениям).
По массовой доле или плотности найти неизвестную молярную массу.
Проверить электронейтральность и разумность степеней окисления.

edit_noteПеровскит неизвестного металла

В ячейке \(\ce{ABO3}\) типа перовскита A — щёлочноземельный металл, B — титан; массовая доля кислорода 26,2 %. \(M(\ce{ABO3}) = 48{,}0/0{,}262 = 183\) г/моль; \(A_r(\text{A}) = 183 - 47{,}9 - 48{,}0 = 87{,}4\) — стронций, \(\ce{SrTiO3}\). Проверка зарядов: \(+2 + 4 - 6 = 0\).

scienceРеакции твёрдых веществ при нагревании

\(\ce{SrCO3 + TiO2 ->[t] SrTiO3 + CO2 ^}\) — титанат стронция: из него раньше делали имитации бриллиантов.
\(\ce{6Li2CO3 + 4Co3O4 + O2 ->[t] 12LiCoO2 + 6CO2}\) — кобальтат лития для катодов литий-ионных аккумуляторов.
\(\ce{BaCO3 + 6Fe2O3 ->[t] BaFe12O19 + CO2}\) — гексаферрит бария для постоянных магнитов: сложные оксиды получают твердофазным синтезом при 800–1200 °C.

errorПроверяйте все данные

Одна массовая доля может подойти разным металлам. Если в задаче есть и плотность, и параметр ячейки, посчитайте массу ячейки и убедитесь, что она совпадает с \(Z\) формульных единиц найденного состава. Расхождение в несколько процентов — сигнал о дефектах или ошибке в предположении о \(Z\).

push_pinГлавное

В задачах на твёрдое вещество работают три связи: подсчёт частиц в ячейке даёт формулу, массовая доля — молярные массы элементов, плотность и параметр ячейки — массу ячейки (\(\rho = ZM/(N_Aa^3)\)). Недостающее находят из электронейтральности. Ответ проверяют всеми данными: неизвестный металл должен подходить и по плотности, и по типу решётки, и по химии.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.