Длина окружности и площадь круга
Длина окружности \(C = 2\pi r = \pi d\), площадь круга \(S = \pi r^2\). Дуга в \(\alpha\) градусов имеет длину \(\dfrac{\pi r\alpha}{180}\), сектор с углом \(\alpha\) — площадь \(\dfrac{\pi r^2\alpha}{360}\). В расчётных задачах ОГЭ \(\pi\) принимают равным 3,14, а в задачах части 1 ответ часто просят «разделить на \(\pi\)».
Пример. Площадь круга равна \(36\pi\). Найдите его радиус.
Решение. \(\pi r^2 = 36\pi\), \(r = 6\).
Пример. Найдите длину окружности радиуса 4; в ответе укажите длину, делённую на \(\pi\).
Решение. \(C = 8\pi\), ответ 8.
Из истории. Число \(\pi\) — отношение длины окружности к диаметру — одинаково для всех окружностей; это заметили ещё в Вавилоне, взяв \(\pi \approx 3\). Обозначение \(\pi\) (от греческого «периферия» — окружность) ввёл Уильям Джонс в 1706 году, а закрепил Эйлер.
Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.
Пройти урок arrow_forward