Прикидка и оценка

Прикидка — грубая оценка результата до точного вычисления. Она защищает от ошибок в запятой и в порядке действий. Правило простое: замените числа удобными «круглыми» и посчитайте в уме.

Пример. \(4{,}3\cdot 2{,}6\) — примерно \(4\cdot 3 = 12\), точнее — между \(4\cdot 2 = 8\) и \(5\cdot 3 = 15\). Точный ответ 11,18 подходит; ответы 1,118 и 111,8 — нет.

Оценка с двух сторон. \(\sqrt{50}\): \(7^2 = 49\), \(7{,}1^2 = 50{,}41\), значит \(7 \lt \sqrt{50} \lt 7{,}1\). Такой же приём — для сравнения чисел: чтобы понять, что больше, \(\dfrac{7}{12}\) или \(0{,}6\), достаточно заметить, что \(\dfrac{7}{12} \lt \dfrac{7{,}2}{12} = 0{,}6\).

Проверка по смыслу. В текстовой задаче скорость велосипедиста 140 км/ч, отрицательное число рабочих или время −3 часа — признак ошибки. Ответ практической задачи всегда должен быть правдоподобным.

Проверка ответа прикидкой. Перед записью ответа полезно оценить результат грубо. Пример. \(19{,}8\cdot 5{,}1\): округляем множители до \(20\) и \(5\), получаем около 100. Точный результат \(100{,}98\) с прикидкой согласуется, а ответ \(10{,}098\) (ошибка в запятой) — нет.

Пример. Оцените \(\sqrt{130}\). Так как \(11^2 = 121\) и \(12^2 = 144\), корень лежит между 11 и 12, причём ближе к 11: \(\sqrt{130} \approx 11{,}4\).