Как узнать последовательность
Чтобы понять, какая последовательность перед вами, посмотрите, как связаны соседние члены. Если к каждому члену прибавляется одно и то же число — это арифметическая прогрессия; если каждый член умножается на одно и то же число — геометрическая. Если ни то ни другое, ищите формулу через номер: квадраты \(1;\ 4;\ 9;\ 16\) — это \(a_n = n^2\), а \(2;\ 5;\ 10;\ 17\) — это \(a_n = n^2 + 1\).
| Первые члены | Что делаем с членом | Вид |
|---|---|---|
| \(3;\ 7;\ 11;\ 15\) | прибавляем 4 | арифметическая, \(d = 4\) |
| \(3;\ 6;\ 12;\ 24\) | умножаем на 2 | геометрическая, \(q = 2\) |
| \(20;\ 17;\ 14;\ 11\) | прибавляем \(-3\) | арифметическая, \(d = -3\) |
| \(1;\ 4;\ 9;\ 16\) | — | \(a_n = n^2\) |
Как это спрашивают на ОГЭ. Задание 14 может дать последовательность формулой («найдите \(a_5\)»), рекуррентно («\(a_{n + 1} = a_n + 4\)») или несколькими первыми членами, по которым нужно узнать прогрессию и найти дальний член или сумму. Прогрессии разобраны в следующей теме.
Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.
Пройти урок arrow_forward