Выражение переменной из формулы
Формулу можно преобразовывать как уравнение: обе части умножать или делить на одно и то же число (или выражение, не равное нулю), переносить слагаемые с противоположным знаком, извлекать корень из обеих частей (для положительных величин берут арифметический корень).
| Формула | Выразить | Результат | Как получили |
|---|---|---|---|
| \(S = \dfrac{(a + b)h}{2}\) | \(h\) | \(h = \dfrac{2S}{a + b}\) | умножили на 2, разделили на \(a + b\) |
| \(S = \dfrac{(a + b)h}{2}\) | \(b\) | \(b = \dfrac{2S}{h} - a\) | умножили на 2, разделили на \(h\), перенесли \(a\) |
| \(E = \dfrac{mv^2}{2}\) | \(v\) | \(v = \sqrt{\dfrac{2E}{m}}\) | выразили \(v^2\), извлекли корень |
| \(s = v_0t + \dfrac{at^2}{2}\) | \(a\) | \(a = \dfrac{2(s - v_0t)}{t^2}\) | перенесли \(v_0t\), умножили на 2, разделили на \(t^2\) |
| \(t_F = 1{,}8\,t_C + 32\) | \(t_C\) | \(t_C = \dfrac{t_F - 32}{1{,}8}\) | перенесли 32, разделили на 1,8 |
Пример. Центростремительное ускорение вычисляется по формуле \(a = \dfrac{v^2}{R}\). Найдите скорость \(v\), если \(a = 8\) м/с², \(R = 50\) м.
Решение. Выразим \(v^2 = aR = 8\cdot 50 = 400\), откуда \(v = \sqrt{400} = 20\) м/с. Составители ОГЭ подбирают числа так, чтобы корень извлекался точно, — если под корнем получилось «некрасивое» число, проверьте подстановку.
Как выразить величину из формулы. Надёжнее сначала подставить все известные числа, а потом решать получившееся уравнение с одной неизвестной. Пример. Закон Джоуля — Ленца \(Q = I^2Rt\); найдите \(t\), если \(Q = 1008\) Дж, \(I = 4\) А, \(R = 7\) Ом.
Решение. \(1008 = 16\cdot 7\cdot t\), то есть \(1008 = 112t\), откуда \(t = 9\) с.
Перевод единиц. Если в формуле величины в метрах, а в условии длина шага дана в сантиметрах, сначала переведите: \(70\) см \(= 0{,}7\) м. Пример. \(s = nl\), \(n = 1400\) шагов, \(l = 70\) см: \(s = 1400\cdot 0{,}7 = 980\) м \(= 0{,}98\) км.
Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.
Пройти урок arrow_forward