Буферные растворы

9 заданий

Почему pH почти не меняется

Кровь держит pH 7,40 с точностью до сотых. Если влить в литр чистой воды 1 мл концентрированной соляной кислоты, pH упадёт с 7 до 2; в литре крови он сдвинется едва заметно. Секрет — в буферных системах.

Буфер — раствор слабой кислоты \(\ce{HA}\) и её сопряжённого основания \(\ce{A-}\) в сравнимых количествах. Добавленную кислоту перехватывает \(\ce{A-}\), щёлочь — \(\ce{HA}\):

\[\ce{H+ + A- -> HA}, \qquad \ce{OH- + HA -> A- + H2O}.\]

Из константы кислотности \([\ce{H+}] = K_a\dfrac{[\ce{HA}]}{[\ce{A-}]}\), откуда уравнение Хендерсона — Хассельбаха:

\[\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \lg\frac{c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}.\]

Подставлять можно исходные концентрации компонентов: в присутствии друг друга кислота почти не диссоциирует, а анион почти не гидролизуется.

ruleКогда формула верна

Концентрации кислоты и основания много больше \([\ce{H+}]\) и \([\ce{OH-}]\) (обычно больше \(10^{-3}\) моль/л), их отношение — от 0,1 до 10.

edit_noteРазбор: буфер крови

Главный буфер плазмы — пара \(\ce{CO2}\) (растворённый) / \(\ce{HCO3-}\) с кажущимся \(\mathrm{p}K_a = 6{,}1\) при 37 °C. Гидрокарбоната в крови около 24 ммоль/л, растворённого \(\ce{CO2}\) — 1,2 ммоль/л: \(\mathrm{pH} = 6{,}1 + \lg\dfrac{24}{1{,}2} = 6{,}1 + 1{,}3 = 7{,}4\). Интересно, что \(\mathrm{p}K_a\) далеко от 7,4, но буфер работает: избыток \(\ce{CO2}\) организм выдыхает лёгкими, а гидрокарбонат регулируют почки.

infoИз истории

Уравнение предложил американский физиолог Лоуренс Хендерсон (1908), изучая, как кровь держит кислотность, а датский биохимик Карл Хассельбах (1916) переписал его в логарифмической форме через pH.

Сначала стехиометрия, потом равновесие

Самая частая ошибка — подставить в формулу буфера исходные концентрации, не учтя реакцию. Сильная кислота или щёлочь реагирует с компонентами буфера практически нацело, поэтому порядок такой:

провести реакцию до конца по уравнению (таблица количеств);
подставить количества после реакции в формулу буфера.

edit_noteДобавка кислоты к буферу

В 1,00 л раствора по 0,100 моль уксусной кислоты и ацетата добавили 0,010 моль \(\ce{HCl}\). Стехиометрия: \(\ce{CH3COO- + H+ -> CH3COOH}\) — ацетата стало 0,090 моль, кислоты 0,110 моль. Равновесие: \(\mathrm{pH} = 4{,}76 + \lg\dfrac{0{,}090}{0{,}110} = 4{,}67\). В чистой воде та же добавка дала бы pH 2,00.

Так же готовят буфер «из одной кислоты»: к уксусной кислоте добавляют половинное количество щёлочи — получается смесь поровну, и \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a\).

Область действия и ёмкость

Буфер не всесилен. Он хорошо держит pH, пока в нём есть заметные количества обеих форм — примерно в интервале \(\mathrm{p}K_a \pm 1\). Поэтому буфер подбирают по \(\mathrm{p}K_a\): для pH 4–5 — ацетатный, около 7 — фосфатный (\(\ce{H2PO4-}\)/\(\ce{HPO4^2-}\)), около 9 — аммиачный.

Буферная ёмкость \(\beta\) — сколько моль сильного основания нужно добавить к литру, чтобы поднять pH на единицу. Для буфера с общей концентрацией \(c\)

\[\beta \approx 2{,}303\,c\,\alpha(1 - \alpha),\]

где \(\alpha\) — доля основной формы. Максимум — при \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a\) (\(\alpha = \tfrac12\)): \(\beta_\text{max} = 0{,}576\,c\). Больше концентрация — больше ёмкость.

Буферная ёмкость 0,10 М ацетатного буфера: максимум при pH = pKa; по краям ёмкость растёт снова — там «буферят» сами сильные кислота и щёлочь — Буферная ёмкость 0,10 М ацетатного буфера: максимум при \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a\); по краям ёмкость растёт снова — там «буферят» сами сильные кислота и щёлочь

push_pinГлавное

Буфер — смесь слабой кислоты и сопряжённого основания в сравнимых количествах: \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \lg\dfrac{c(\ce{A-})}{c(\ce{HA})}\) (формула годится, пока обе концентрации много больше \([\ce{H+}]\) и \([\ce{OH-}]\)). Добавленную сильную кислоту или щёлочь сначала «проводят» до конца по стехиометрии, потом считают равновесие. Буфер работает в интервале \(\mathrm{p}K_a \pm 1\), его ёмкость максимальна при \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a\) и пропорциональна концентрации.

Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.