Количество вещества и стехиометрическая модель
Моль, частицы и масса
bookmarkКоличество вещества
\(n = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{m}{M}\), где \(N\) — число частиц, \(N_A = 6{,}022\,140\,76\cdot10^{23}\) моль\(^{-1}\) — постоянная Авогадро (с 2019 года её значение точное, оно и определяет моль), \(M\) — молярная масса.
Молярная масса в г/моль численно равна относительной молекулярной (формульной) массе: \(M(\ce{H2SO4}) = 2\cdot1{,}008 + 32{,}06 + 4\cdot16{,}00 = 98{,}08\) г/моль.
| Известно | Нужно | Формула |
|---|---|---|
| масса \(m\) | количество \(n\) | \(n = m/M\) |
| количество \(n\) | число частиц \(N\) | \(N = nN_A\) |
| число частиц одного вида | число атомов в них | умножить на индекс в формуле |
| молярная масса | масса одной молекулы | \(m_0 = M/N_A\) |
errorМасса — не количество вещества
«Взяли равные массы водорода и гелия» — это не равные количества: в 1 г водорода 0,496 моль молекул, в 1 г гелия — 0,25 моль атомов. Уравнения реакций говорят о количествах, а не о массах; сравнивать массы через коэффициенты нельзя.
infoИз истории
Амедео Авогадро в 1811 году предположил, что в равных объёмах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, — но само это число оставалось неизвестным ещё полвека. Первым его оценил Иоганн Лошмидт (1865) по вязкости газов. Жан Перрен в 1908–1909 годах измерил его, наблюдая под микроскопом броуновское движение крошечных шариков гуммигута (смолы-краски), и предложил назвать постоянной Авогадро; за эти опыты, окончательно доказавшие существование молекул, он получил Нобелевскую премию 1926 года.
Уравнение реакции как модель
Коэффициенты уравнения реакции — это отношения количеств участников: в реакции \(\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}\) на каждый моль азота расходуется 3 моль водорода и образуется 2 моль аммиака. Массы в том же отношении не находятся.
bookmarkЛимитирующий реагент
Реагент, который кончится первым. Его находят не по наименьшему количеству, а по наименьшему отношению \(n_i/|\nu_i|\) — количеству, делённому на коэффициент. Он определяет, сколько продукта может получиться; остальные реагенты — в избытке.
Выход продукта — отношение полученного количества к теоретически возможному: \(\eta = \dfrac{n_\text{практ}}{n_\text{теор}}\).
errorМодель, а не описание механизма
Уравнение реакции — материальный баланс: оно говорит, в каких отношениях расходуются и образуются вещества, но не как идёт процесс. Столкновения «одной молекулы азота с тремя молекулами водорода» не происходит.
edit_noteРазбор: кто в недостатке?
Смешали 4,0 г водорода и 28 г азота для синтеза аммиака. Количества: \(n(\ce{H2}) = 4{,}0/2{,}016 = 1{,}98\) моль, \(n(\ce{N2}) = 1{,}00\) моль. Делим на коэффициенты: \(1{,}98/3 = 0{,}66\) и \(1{,}00/1 = 1{,}00\). Лимитирует водород — хотя его и по молям больше. Аммиака получится не больше \(2\cdot0{,}66 = 1{,}32\) моль (22,5 г).
Степень протекания реакции
Ход реакции удобно описывать одной переменной. Для реакции \(\sum\nu_i\text{A}_i = 0\) (коэффициенты продуктов положительны, реагентов — отрицательны) количество каждого участника
где \(\xi\) — степень протекания (моль): на сколько «оборотов уравнения» прошла реакция. Одна и та же \(\xi\) описывает все вещества сразу.
| \(\ce{N2}\) | \(\ce{H2}\) | \(\ce{NH3}\) | |
|---|---|---|---|
| было | 1 | 2 | 0 |
| изменилось | \(-\xi\) | \(-3\xi\) | \(+2\xi\) |
| стало | \(1 - \xi\) | \(2 - 3\xi\) | \(2\xi\) |
Наибольшая степень протекания — минимальное из \(n_{i,0}/|\nu_i|\) по реагентам. Степень превращения реагента — доля израсходованного: \(\alpha_i = \dfrac{n_{i,0} - n_i}{n_{i,0}} = \dfrac{|\nu_i|\,\xi}{n_{i,0}}\); у разных реагентов она разная, а \(\xi\) — общая.
push_pinГлавное
Количество вещества связывает массу и число частиц; ход реакции описывает одна переменная \(\xi\): \(n_i = n_{i,0} + \nu_i\xi\), а наибольшее \(\xi\) задаёт лимитирующий реагент.
Закрепите теорию: 11 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.