Состав растворов и смесей
Способы выражать состав
| Величина | Определение | Единица | Зависит от \(T\) |
|---|---|---|---|
| массовая доля \(w\) | \(m_\text{в-ва}/m_\text{р-ра}\) | безразмерна, % | нет |
| мольная доля \(x\) | \(n_i/\sum n\) | безразмерна | нет |
| молярная концентрация \(c\) | \(n_\text{в-ва}/V_\text{р-ра}\) | моль/л (М) | да: объём меняется |
| моляльность \(b\) | \(n_\text{в-ва}/m_\text{растворителя}\) | моль/кг | нет |
| плотность \(\rho\) | \(m_\text{р-ра}/V_\text{р-ра}\) | г/мл | да |
errorМоляльность и молярность
Моляльность — на килограмм растворителя, молярная концентрация — на литр раствора. Для разбавленных водных растворов они близки численно, для концентрированных — сильно различаются. Путать их — типичная ошибка модуля.
Моляльность и доли удобны там, где температура меняется (понижение температуры замерзания, повышение температуры кипения); молярная концентрация — при работе с объёмами (титрование, равновесия в растворе).
Пересчёт через выбранную порцию
Надёжный способ любого пересчёта — выбрать порцию системы и найти в ней все массы и количества:
- известна молярная концентрация — берём 1 л раствора;
- известна массовая доля — 100 г раствора;
- известна моляльность — 1 кг растворителя.
Плотность переводит объём порции в массу: \(m = \rho V\).
edit_note98 %-я серная кислота (\(\rho = 1{,}84\) г/мл)
Порция — 1 л: \(m = 1840\) г, кислоты \(0{,}98\cdot1840 = 1803\) г \(= 18{,}4\) моль — \(c = 18{,}4\) моль/л. В 100 г той же кислоты: 98 г кислоты (0,999 моль) и 2 г воды — моляльность \(0{,}999 : 0{,}002 = 500\) моль/кг, мольная доля кислоты \(0{,}999 : (0{,}999 + 0{,}111) = 0{,}90\). Одна и та же кислота — очень разные числа.
Смешивание и разбавление
При разбавлении и смешивании сохраняется количество (масса) растворённого вещества:
errorОбъёмы не складываются
При смешивании жидкостей масса сохраняется, а объём — нет: 50 мл этанола и 50 мл воды дают около 96 мл раствора. Балансы составляют по массам и количествам вещества, а объём раствора находят через плотность.
edit_noteКристаллогидрат
Медный купорос \(\ce{CuSO4*5H2O}\) содержит \(159{,}61 : 249{,}69 = 63{,}9\) % безводной соли. Чтобы получить раствор с нужной массой \(\ce{CuSO4}\), кристаллогидрата берут больше: его вода становится частью растворителя. Баланс составляют по безводной соли.
lightbulbЛайфхак: правило креста
Чтобы из растворов с долями \(w_1\) и \(w_2\) получить раствор с долей \(w\) (между ними), массы берут в отношении \(m_1 : m_2 = (w_2 - w) : (w - w_1)\) — это правило рычага для масс. Из 10 %-го и 40 %-го растворов 20 %-й получается при \(m_1 : m_2 = 20 : 10 = 2 : 1\). Школьники часто рисуют это «крестом» (конвертом Пирсона).
infoИз истории
Д. И. Менделеев защитил в 1865 году докторскую диссертацию «О соединении спирта с водою»: он точно измерял плотности водно-спиртовых смесей и изучал, почему их объём меньше суммы объёмов компонентов. Сжатие при смешивании — признак взаимодействия молекул, а не просто их «перемешивания».
push_pinГлавное
Любой пересчёт состава начинается с выбора порции (1 л раствора, 100 г раствора, 1 кг растворителя); плотность связывает объём и массу, а моляльность и доли не зависят от температуры.
Закрепите теорию: 12 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.