Двухкомпонентные диаграммы

8 заданий

Правило фаз

Сколько параметров можно менять, не нарушая равновесия? Ответ даёт правило фаз Гиббса:

\[F = C - P + 2,\]

где \(C\) — число независимых компонентов, \(P\) — число фаз, \(F\) — число степеней свободы (например, температура, давление, составы фаз). Двойка — это температура и давление.

Чистая вода, жидкость и пар (\(C = 1\), \(P = 2\)): \(F = 1\) — выбрав температуру, мы уже задали давление пара.
Тройная точка (\(P = 3\)): \(F = 0\) — ничего менять нельзя, это одна точка.
Смесь двух жидкостей с паром (\(C = 2\), \(P = 2\)): \(F = 2\); при постоянном давлении остаётся одна свобода — задав температуру, мы задали составы обеих фаз.

infoИз истории

Правило фаз Гиббс вывел в 1870-х годах, а широкое применение оно нашло в металлургии: по диаграммам состояния сплавов выбирают режимы плавки и закалки. В России этим занимался Николай Курнаков, создатель физико-химического анализа — метода изучения систем по диаграммам «состав — свойство»; его школа построила диаграммы для множества металлических и солевых систем.

Диаграмма кипения

Смесь бензола и толуола кипит не при одной температуре, а в интервале. На диаграмме «температура — состав» при давлении 1 атм две кривые:

нижняя — начало кипения жидкости данного состава;
верхняя — начало конденсации пара данного состава.

Между ними — область, где сосуществуют жидкость и пар.

Диаграмма кипения смеси бензол — толуол при 1 атм: горизонтальная линия связи соединяет составы жидкости и пара, находящихся в равновесии

\(x_\text{бензола}\) в жидкости	0	0,2	0,4	0,5	0,6	0,8	1
\(t_\text{кип}\), °C	110,6	102,1	95,1	92,1	89,3	84,4	80,1
\(y_\text{бензола}\) в паре	0	0,376	0,622	0,714	0,791	0,911	1

Нагреем жидкость с \(x = 0{,}40\): при 95,1 °C появится первый пузырёк пара, и его состав — не 0,40, а 0,622. Горизонтальная линия связи соединяет составы жидкости и пара, которые сосуществуют при данной температуре.

Правило рычага

Нагреем смесь с общим составом \(z = 0{,}50\) до 95 °C — это внутри двухфазной области. В равновесии жидкость имеет состав \(x = 0{,}40\), пар — \(y = 0{,}62\) (концы линии связи). А сколько вещества в каждой фазе? Материальный баланс по бензолу: \(nz = n_\text{ж}x + n_\text{п}y\), откуда правило рычага:

\[\frac{n_\text{п}}{n} = \frac{z - x}{y - x}, \qquad \frac{n_\text{ж}}{n} = \frac{y - z}{y - x}.\]

Точка \(z\) — опора рычага: чем ближе она к одному концу, тем больше соответствующей фазы.

errorТри разных состава

\(z\) — состав всей системы, \(x\) и \(y\) — составы фаз. При нагревании \(z\) не меняется, а \(x\) и \(y\) скользят по кривым.

push_pinГлавное

Правило фаз Гиббса: \(F = C - P + 2\) (число степеней свободы, компонентов, фаз). На диаграмме кипения две кривые — жидкости (начала кипения) и пара (начала конденсации); между ними смесь двухфазна. Составы фаз — концы горизонтальной линии связи, доли фаз — по правилу рычага: \(n_\text{пар}/n = (z - x)/(y - x)\). Общий состав системы \(z\) и составы фаз \(x\), \(y\) — разные величины.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.