Идеальный раствор и закон Рауля

8 заданий

Закон Рауля

Почему над водкой пахнет спиртом сильнее, чем можно ждать по его доле? Потому что пар над раствором имеет другой состав, чем сама жидкость. Разберёмся сначала на самом простом случае.

bookmarkИдеальный раствор

Раствор, в котором взаимодействия между молекулами разных веществ такие же, как между одинаковыми. Смешение идёт без теплового эффекта и без изменения объёма. Близки к идеальным смеси похожих веществ: бензол — толуол, гексан — гептан.

Молекула на поверхности идеального раствора «не замечает», кто её соседи, и вероятность её испарения такая же, как у чистого вещества. Но на поверхности её доля — \(x_i\), поэтому

\[p_i = x_ip_i^\circ \qquad \text{(закон Рауля)}, \qquad p = p_1 + p_2 = x_1p_1^\circ + x_2p_2^\circ.\]

Общее давление пара линейно зависит от состава.

infoИз истории

Закон установил французский химик Франсуа Мари Рауль в 1880-х годах, измеряя давление пара и температуры замерзания растворов. Его данные помогли Вант-Гоффу и Аррениусу построить теорию растворов, а метод криоскопии (урок 67) десятилетиями был главным способом определять молярные массы новых веществ.

Состав пара

Какова доля бензола в паре? По закону Дальтона \(y_i = p_i/p\):

\[y_1 = \frac{x_1p_1^\circ}{x_1p_1^\circ + x_2p_2^\circ}.\]

Если \(p_1^\circ > p_2^\circ\), то \(y_1 > x_1\): пар богаче более летучим компонентом. Сконденсировав пар и снова испарив, получим ещё более богатую смесь — это и есть перегонка.

Давление пара над раствором бензол — толуол при 80 °C: прямая — зависимость от состава жидкости, кривая — от состава пара, пунктир — парциальные давления; при одном давлении пар богаче бензолом

Раствор нелетучего вещества

Если второй компонент нелетуч (сахар, соль), пар состоит только из растворителя, и

\[p = x_1p_1^\circ, \qquad \frac{p_1^\circ - p}{p_1^\circ} = x_2.\]

Относительное понижение давления пара равно мольной доле растворённого вещества и не зависит от его природы — только от числа частиц. Это первое из коллигативных свойств (урок 67).

push_pinГлавное

В идеальном растворе молекулы разных веществ взаимодействуют так же, как одинаковые; каждый компонент подчиняется закону Рауля \(p_i = x_ip_i^\circ\), общее давление линейно зависит от состава. Мольная доля в паре \(y_i = x_ip_i^\circ/p\): пар богаче более летучим компонентом — на этом основана перегонка.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.