Коллигативные свойства и осмос

9 заданий

Раствор кипит выше и замерзает ниже

Зимой дороги посыпают солью, а в радиатор автомобиля заливают антифриз. Почему растворённое вещество мешает воде замёрзнуть? Оно понижает химический потенциал жидкой воды (урок 41), а лёд остаётся чистым. Чтобы потенциалы льда и раствора сравнялись, нужно охладить систему сильнее. Так же раствор кипит при более высокой температуре: его давление пара ниже (урок 65).

Давление пара чистого растворителя и раствора: кривая раствора ниже, поэтому он кипит при более высокой температуре, а замерзает при более низкой

Для разбавленных растворов сдвиги пропорциональны моляльности \(m\) — числу моль частиц на килограмм растворителя:

\[\Delta T_\text{з} = K_\text{к}m, \qquad \Delta T_\text{к} = K_\text{э}m.\]

Для воды \(K_\text{к} = 1{,}86\) и \(K_\text{э} = 0{,}512\) К·кг/моль, для бензола \(K_\text{к} = 5{,}12\).

errorМоляльность, а не молярность

Моляльность считают на килограмм растворителя, молярность — на литр раствора. Объём меняется с температурой, масса — нет; поэтому в криоскопии берут моляльность.

Считаются частицы

Коллигативные свойства зависят от числа частиц, а не от их природы. 1 моль сахара даёт 1 моль частиц, 1 моль \(\ce{NaCl}\) — около 2 моль ионов, \(\ce{CaCl2}\) — около 3. Это учитывает множитель Вант-Гоффа \(i\):

\[\Delta T_\text{з} = iK_\text{к}m.\]

Для слабого электролита со степенью диссоциации \(\alpha\), распадающегося на \(\nu\) частиц, \(i = 1 + \alpha(\nu - 1)\). Бывает и \(i < 1\): уксусная кислота в бензоле объединяется в димеры за счёт водородных связей, и частиц становится вдвое меньше.

infoГраница идеальности

В концентрированных растворах электролитов ионы «мешают» друг другу, и измеренный \(i\) меньше целого: для 0,1 моль/кг \(\ce{NaCl}\) около 1,87.

Осмос

Если отделить раствор от чистого растворителя мембраной, пропускающей только растворитель, растворитель пойдёт в раствор: его химический потенциал там ниже. Остановить поток можно, приложив к раствору осмотическое давление:

\[\pi = icRT \qquad \text{(Вант-Гофф)},\]

где \(c\) — молярная концентрация частиц. Формула похожа на уравнение идеального газа — и не случайно.

Осмотическое давление огромно: у крови около 7,7 бар. Эритроцит в чистой воде набухает и лопается, в крепком растворе соли — сморщивается; поэтому капельницы делают на 0,9 %-м растворе \(\ce{NaCl}\). Приложив к морской воде давление больше осмотического, заставляют воду идти через мембрану из раствора — так работает опреснение обратным осмосом.

lightbulbМолярная масса полимеров

Для белков и полимеров криоскопия бессильна — сдвиг температуры ничтожен. А осмотическое давление даже очень разбавленного раствора легко измерить.

infoИз истории

Осмотическое давление впервые измерил немецкий ботаник Вильгельм Пфеффер (1877), осадив в стенках пористого глиняного сосуда полупроницаемую плёнку ферроцианида меди. По его данным Вант-Гофф (1886) заметил, что растворённое вещество ведёт себя как газ, занимающий объём раствора, — отсюда \(\pi = cRT\).

lightbulbЛайфхак: 24,8 бар на моль

При 25 °C \(RT = 24{,}8\) л·бар/моль: 1 моль частиц в литре раствора создаёт осмотическое давление 24,8 бар. Для 0,9 %-го раствора NaCl (0,154 моль/л, \(i \approx 2\)): около 7,6 бар — как у крови.

push_pinГлавное

Коллигативные свойства зависят только от числа растворённых частиц: \(\Delta T_\text{з} = iK_\text{к}m\), \(\Delta T_\text{к} = iK_\text{э}m\), \(\pi = icRT\). Моляльность \(m\) (моль на кг растворителя) не зависит от температуры — её и используют в криоскопии и эбуллиоскопии; путать её с молярностью нельзя. Множитель Вант-Гоффа \(i\) учитывает диссоциацию и ассоциацию. Формулы верны для разбавленных растворов.

Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.