Газовые смеси и влажный газ
Закон Дальтона
functionЗакон Дальтона
Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений компонентов: \(p = \sum p_i\). Парциальное давление — то давление, которое создавал бы газ, занимая весь объём смеси один при той же температуре:
Поскольку молекулы идеального газа не взаимодействуют, каждый компонент «не замечает» остальных. Отсюда же: объёмная доля компонента равна мольной и равна доле его парциального давления.
edit_noteВоздух
При \(p = 101{,}3\) кПа и \(x(\ce{O2}) = 0{,}209\) парциальное давление кислорода \(0{,}209\cdot101{,}3 = 21{,}2\) кПа. На высоте 5 км общее давление около 54 кПа — кислорода в воздухе по-прежнему 20,9 %, но его парциальное давление вдвое меньше: дышать тяжелее.
errorПарциальное или общее
В законах, описывающих отдельный газ (растворимость по Генри, равновесия, скорость реакции в газе), стоит парциальное давление этого газа, а не давление смеси. Путать их — типичная ошибка модуля.
infoИз истории
Джон Дальтон пришёл к закону парциальных давлений (1801), изучая водяной пар в воздухе: он был увлечённым метеорологом и 57 лет, до последнего дня жизни, вёл дневник погоды. Из тех же размышлений о газах выросла и его атомная теория (1808).
Газ, собранный над водой
Газ, собранный вытеснением воды, насыщен водяным паром. Если уровень воды в сосуде с газом совпадает с уровнем в ванне, давление смеси равно атмосферному:
| \(t\), °C | 15 | 20 | 22 | 25 | 30 |
|---|---|---|---|---|---|
| \(p_\text{нас}(\ce{H2O})\), кПа | 1,71 | 2,34 | 2,64 | 3,17 | 4,25 |
Давление насыщенного пара зависит только от температуры (не от объёма и не от того, какой газ собран) — поэтому его берут из таблицы. Если уровни не выровнены, давление газа отличается от атмосферного ещё и на давление столба воды: 10 мм водяного столба — около 0,1 кПа.
errorЗабытый пар
Без поправки на пар количество газа получается завышенным на 2–4 %: при 25 °C пар составляет 3 % давления. В олимпиадной задаче это часто вся разница между верным и неверным ответом.
Состав смеси по измерениям объёма
Состав газовой смеси находят, поглощая один компонент реагентом при тех же \(p\) и \(T\): уменьшение объёма — это объём (а значит, и мольная доля) поглощённого газа. Щёлочь поглощает \(\ce{CO2}\), раствор пирогаллола — \(\ce{O2}\).
edit_noteСжигание смеси в избытке кислорода
Смесь водорода и угарного газа объёмом 50,0 мл сожгли в 50,0 мл кислорода; после охлаждения (вода сконденсировалась) осталось 45,0 мл газа. Обе реакции — \(\ce{2H2 + O2 -> 2H2O}\) и \(\ce{2CO + O2 -> 2CO2}\) — расходуют половину объёма горючего газа кислорода: \(25{,}0\) мл независимо от состава. Остаётся \(25{,}0\) мл \(\ce{O2}\) и \(\ce{CO2}\), равный объёму \(\ce{CO}\): \(V(\ce{CO}) = 45{,}0 - 25{,}0 = 20{,}0\) мл, водорода \(30{,}0\) мл.
lightbulbОбъёмы вместо молей
При постоянных \(p\) и \(T\) объёмы газов пропорциональны количествам вещества, и коэффициенты уравнения можно применять прямо к объёмам (закон объёмных отношений). Это экономит расчёт, но жидкие и твёрдые продукты в объём газа не входят.
push_pinГлавное
В смеси идеальных газов каждый газ ведёт себя так, будто он один: \(p_i = x_ip\), сумма парциальных давлений равна общему; газ, собранный над водой, насыщен паром — его давление вычитают.
Закрепите теорию: 10 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.