Превращения в газовой смеси
Общее количество газа при реакции
linkОпора
- Урок 28. Идеальный газ — уравнение состояния, абсолютная температура, молярный объём. Определение неизвестной молярной массы по эксперименту
- Урок 25. Количество вещества и стехиометрическая модель — моль, частицы, молярная масса, коэффициенты реакции. Степень протекания реакции и её связь с изменением количеств компонентов
В уроке 25 мы описали ход реакции степенью протекания \(\xi\), а в уроке 28 связали количество газа с давлением и объёмом. Соединим эти результаты: за газовой реакцией можно следить по манометру.
functionsОбщее количество газа
Количество каждого газообразного участника \(n_i = n_{i,0} + \nu_i\xi\) (урок 25). Сложим по всем газам:
где \(\Delta\nu\) — сумма коэффициентов газообразных продуктов минус сумма коэффициентов газообразных реагентов. Твёрдые и жидкие вещества в \(\Delta\nu\) не входят: их объёмом по сравнению с газом пренебрегают.
| Реакция | \(\Delta\nu\) |
|---|---|
| \(\ce{N2 + 3H2 -> 2NH3}\) | \(-2\) |
| \(\ce{2SO2 + O2 -> 2SO3}\) | \(-1\) |
| \(\ce{N2O4 -> 2NO2}\) | \(+1\) |
| \(\ce{CaCO3(s) -> CaO(s) + CO2}\) | \(+1\) |
| \(\ce{H2 + Cl2 -> 2HCl}\) | \(0\) |
| \(\ce{C(s) + O2 -> CO2}\) | \(0\) |
Если \(\Delta\nu = 0\), общее количество газа при реакции не меняется, и при постоянных \(V\) и \(T\) не меняется давление: следить за такой реакцией по давлению нельзя.
infoИз истории
Аномальные плотности паров хлорида аммония, \(\ce{PCl5}\) и серной кислоты долго мешали принять гипотезу Авогадро: пары оказывались вдвое легче ожидаемого. На первом международном съезде химиков в Карлсруэ (1860) Станислао Канниццаро убедил коллег принять гипотезу, а аномалии объяснились диссоциацией: при нагревании из одной молекулы получаются две, и \(\Delta\nu = +1\).
Давление, объём и плотность как измерители
Уравнение состояния превращает изменение количества газа в измеряемую величину. Если два параметра из трёх (\(p\), \(V\), \(T\)) закреплены, третий пропорционален количеству газа.
functionsИзмеряемые величины
При постоянных \(V\) и \(T\) из \(p = nRT/V\) получаем \(p/p_0 = n/n_0\). При постоянных \(p\) и \(T\) из \(V = nRT/p\) получаем \(V/V_0 = n/n_0\). Масса газа в закрытой системе сохраняется, поэтому средняя молярная масса \(\bar M = m/n\) и плотность при постоянных \(p\) и \(T\), \(\rho = p\bar M/(RT)\) (урок 28), меняются обратно пропорционально количеству:
| Условия | Что пропорционально \(n\) | Формула |
|---|---|---|
| \(V\), \(T\) постоянны | давление | \(p/p_0 = n/n_0\) |
| \(p\), \(T\) постоянны | объём | \(V/V_0 = n/n_0\) |
| \(p\), \(T\) постоянны | плотность — обратно | \(\rho/\rho_0 = n_0/n\) |
| всегда | средняя молярная масса — обратно | \(\bar M = m/n\) |
edit_noteДиссоциация N₂O₄
В закрытом сосуде идёт реакция \(\ce{N2O4 -> 2NO2}\). Если из \(n_0\) моль \(\ce{N2O4}\) распалась доля \(\alpha\), то осталось \(n_0(1 - \alpha)\) моль \(\ce{N2O4}\) и образовалось \(2n_0\alpha\) моль \(\ce{NO2}\); всего \(n = n_0(1 + \alpha)\). Давление выросло со 100 до 130 кПа — значит, \(1 + \alpha = 1{,}30\) и \(\alpha = 0{,}30\).
Степень превращения по измерению
Химическое применение модуля — восстановить степень превращения из измеряемой величины: давления, объёма, плотности. Схема одна для всех задач.
lightbulbОбщая схема
- Записать количество каждого газа через \(\xi\) (или \(\alpha\)).
- Сложить: \(n = n_0 + \Delta\nu\,\xi\).
- Связать \(n\) с измеренной величиной (\(p\), \(V\), \(\rho\), \(\bar M\)).
- Найти \(\xi\), затем — степени превращения, мольные доли и парциальные давления.
edit_noteПлотность паров при диссоциации
Для реакции \(\ce{PCl5 <=> PCl3 + Cl2}\) из \(n_0\) моль получается \(n_0(1 + \alpha)\) моль, а масса та же. Поэтому
Измерив плотность паров по воздуху \(D\), находят \(\bar M = 29D\) и затем \(\alpha\). Так в XIX веке поняли, что аномальная плотность паров некоторых веществ — следствие диссоциации.
edit_noteСинтез аммиака по давлению
Стехиометрическую смесь 1 моль \(\ce{N2}\) и 3 моль \(\ce{H2}\) нагрели в закрытом сосуде, и при той же температуре давление упало на 30 %. Общее количество \(n = 4 - 2\xi\), и \(n/n_0 = 0{,}70\), откуда \(4 - 2\xi = 2{,}8\) и \(\xi = 0{,}60\) моль. Степень превращения азота \(0{,}60/1 = 60\) %, водорода \(3\cdot0{,}60/3 = 60\) % — в стехиометрической смеси они совпадают.
push_pinГлавное
Общее количество газа меняется как \(n = n_0 + \Delta\nu\,\xi\); при постоянных \(V\) и \(T\) давление ему пропорционально, при постоянных \(p\) и \(T\) — объём, а плотность и средняя молярная масса — обратно пропорциональны. По измеренному значению находят \(\xi\), а затем степени превращения и состав.
Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.