Реакционный коэффициент и константа

9 заданий

Закон действующих масс

linkОпора

Урок 51. Динамическое равновесие — равенство скоростей прямой и обратной реакций. Постоянство макроскопического состава при продолжающихся превращениях
Урок 8. Десятичный и натуральный логарифмы — смысл логарифма, правила преобразования, переход между основаниями. Отдельно обсудить, почему логарифмируют безразмерное отношение или активность

Для любой смеси можно вычислить реакционный коэффициент \(Q\) — дробь из активностей участников в степенях, равных коэффициентам уравнения; продукты в числителе, реагенты в знаменателе (урок 49). Например, для \(\ce{2A + B <=> 3C}\)

\[Q = \frac{a_{\ce{C}}^{3}}{a_{\ce{A}}^{2}\,a_{\ce{B}}}.\]

functionsПочему в равновесии Q постоянен

В уроке 49 мы получили \(\Delta_rG = \Delta_rG^\circ + RT\ln Q\). В равновесии \(\Delta_rG = 0\) (урок 51), поэтому

\[RT\ln Q_\text{равн} = -\Delta_rG^\circ.\]

Справа стоит число, которое зависит только от температуры и записи уравнения. Значит, в равновесии \(Q\) принимает одно и то же значение, каким бы ни был исходный состав. Это значение и есть константа равновесия \(K\) (закон действующих масс), а \(\Delta_rG^\circ = -RT\ln K\) (урок 55).

Активность — безразмерная эффективная концентрация (урок 49): для идеального газа \(a = p/p^\circ\) с \(p^\circ = 1\) бар, для растворённого вещества в разбавленном растворе \(a = c/c^\circ\) с \(c^\circ = 1\) моль/л. Поэтому термодинамическая константа — безразмерное число, зависящее только от температуры.

edit_noteСинтез аммиака

\(\ce{N2 + 3H2 <=> 2NH3}\): \(K = \dfrac{(p_\ce{NH3}/p^\circ)^2}{(p_\ce{N2}/p^\circ)(p_\ce{H2}/p^\circ)^3}\). Если подставлять давления в барах, \(p^\circ = 1\) можно не писать.

functionsКонстанта зависит от записи уравнения

Если все коэффициенты умножить на число \(m\), каждая степень в \(Q\) умножится на \(m\), и \(K' = K^m\); это согласуется с тем, что \(\Delta_rG^\circ\) тоже умножается на \(m\), а \(\ln K' = m\ln K\). Если уравнение перевернуть, продукты и реагенты меняются местами: \(K' = 1/K\). При сложении уравнений их константы перемножаются — так же, как по закону Гесса складываются \(\Delta_rG^\circ\) (урок 38).

Поэтому константу всегда сообщают вместе с уравнением реакции.

infoИз истории

Закон действующих масс сформулировали в 1864 году норвежцы Като Гульдберг и Петер Вааге — математик и химик, к тому же родственники по браку. Работа, опубликованная по-норвежски, долго оставалась незамеченной, пока авторы не повторили её по-французски (1867).

Что не входит в константу

Активность чистого твёрдого вещества и чистой жидкости равна 1 (урок 49) — сколько бы их ни было. Кусочек мела или целая глыба: пока твёрдая фаза есть, её химический потенциал один и тот же. Поэтому чистые твёрдые и жидкие вещества в \(Q\) и \(K\) не пишут:

\[\ce{CaCO3(s) <=> CaO(s) + CO2(g)}: \qquad K = \frac{p_\ce{CO2}}{p^\circ}.\]

Над известняком при данной температуре устанавливается одно-единственное давление углекислого газа, сколько бы ни было мела и извести. В разбавленном водном растворе не пишут и воду: её мольная доля почти равна 1.

errorТипичная ошибка

Писать \(K = \dfrac{[\ce{CaO}][\ce{CO2}]}{[\ce{CaCO3}]}\). «Концентрация» твёрдого вещества — его плотность, делённая на молярную массу; она не меняется в ходе реакции, а активность твёрдого вещества равна 1.

Сравниваем Q и K

Реакционный коэффициент показывает, где смесь сейчас, константа — куда она придёт. Это прямо следует из формулы урока 49, если подставить в неё \(\Delta_rG^\circ = -RT\ln K\):

\[\Delta_rG = -RT\ln K + RT\ln Q = RT\ln\frac{Q}{K}.\]

\(Q < K\): \(\Delta_rG < 0\), продуктов меньше, чем в равновесии, — реакция идёт вперёд.
\(Q > K\): \(\Delta_rG > 0\), продуктов больше, чем в равновесии, — реакция идёт назад.
\(Q = K\): \(\Delta_rG = 0\), смесь в равновесии.

Реакционный коэффициент при разном составе смеси: левее точки равновесия Q < K и реакция идёт вперёд, правее Q > K — назад — Реакционный коэффициент при разном составе смеси: левее точки равновесия \(Q < K\) и реакция идёт вперёд, правее \(Q > K\) — назад

edit_noteБурый газ

Для \(\ce{N2O4 <=> 2NO2}\) при 298 К \(K = 0{,}150\). В сосуде \(p_\ce{NO2} = 0{,}20\) бар, \(p_\ce{N2O4} = 0{,}50\) бар: \(Q = 0{,}20^2/0{,}50 = 0{,}080 < K\) — часть \(\ce{N2O4}\) ещё распадётся, и бурая окраска станет гуще.

push_pinГлавное

Реакционный коэффициент \(Q\) — дробь из активностей в степенях коэффициентов (продукты в числителе) — можно вычислить для любой смеси; из \(\Delta_rG = \Delta_rG^\circ + RT\ln Q = 0\) следует, что в равновесии он равен константе \(K\). Активность газа \(p/p^\circ\), растворённого вещества \(c/c^\circ\), чистых твёрдых и жидких веществ — 1. \(\Delta_rG = RT\ln(Q/K)\): при \(Q < K\) реакция идёт вперёд, при \(Q > K\) — назад.

Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.