Свет и энергия фотона
Порции света
Почему в фотолаборатории можно работать при красном свете, а от ультрафиолета обгорает кожа, хотя обычная лампа греет сильнее, чем солнце в пасмурный день? Дело не в яркости, а в том, какими порциями приходит энергия. Свет поглощается и испускается квантами — фотонами, и энергия одного фотона
где \(h = 6{,}626\cdot10^{-34}\) Дж·с — постоянная Планка, \(c = 2{,}998\cdot10^{8}\) м/с. Яркость — это число фотонов, а «сила» каждого определяется частотой. Фотон красного света (650 нм) несёт 1,9 эВ — мало для разрыва связей в молекулах кожи и фотоэмульсии; фотон ультрафиолета (300 нм) — 4,1 эВ, этого уже хватает.
Единицы, в которых удобно считать:
- электронвольт: \(1\) эВ \(= 1{,}602\cdot10^{-19}\) Дж — энергия, которую получает электрон, пройдя разность потенциалов 1 В; \(E(\text{эВ}) \approx 1240/\lambda(\text{нм})\);
- молярная энергия — на моль фотонов (моль фотонов называют эйнштейном): \(E_m = N_Ahc/\lambda\); 1 эВ на частицу — это 96,5 кДж/моль;
- волновое число \(\tilde\nu = 1/\lambda\), обычно в см⁻¹ (так пишут ИК-спектры): \(E = hc\tilde\nu\); 1 см⁻¹ соответствует 12,0 Дж/моль.
errorФотон и моль фотонов
\(hc/\lambda\) — энергия одного фотона, порядка \(10^{-19}\) Дж. Сравнивать её с энергией связи в кДж/моль можно только после умножения на \(N_A\).
infoИз истории
Мысль, что энергия излучения передаётся порциями, высказал Макс Планк в 1900 году, чтобы объяснить спектр нагретого тела, — сам он считал это формальным приёмом. Альберт Эйнштейн в 1905 году принял кванты всерьёз и объяснил фотоэффект: свет выбивает электроны из металла, только если частота выше пороговой, как бы ярок он ни был. Именно за это (а не за теорию относительности) он получил Нобелевскую премию 1921 года.
Порог и баланс фотонов
При обычной освещённости одна молекула поглощает один фотон. Поэтому у фотохимической реакции есть порог по длине волны: фотон должен нести энергию, достаточную для превращения одной молекулы. Энергия связи в молекуле хлора \(D = 242\) кДж/моль, на одну молекулу это \(4{,}02\cdot10^{-19}\) Дж, и
Синий и зелёный свет запускают цепную реакцию хлора с водородом (урок 84), красный — нет, как бы ярок он ни был.
Сколько фотонов даёт источник? Лампа мощностью \(P\) за время \(t\) излучает энергию \(Pt\), и число фотонов
Фотоны — такой же участник материального баланса, как реагенты: квантовый выход \(\Phi\) — число превращённых молекул на один поглощённый фотон.
task_altПорядок величин
Фотон видимого света — около \(4\cdot10^{-19}\) Дж, 2–3 эВ, 200–300 кДж/моль: столько же, сколько энергия химической связи. Поэтому видимый и УФ-свет вызывают реакции, а ИК-излучение только нагревает.
infoИнтересный факт
Зрение — фотохимия в чистом виде. В сетчатке молекула ретиналя, поглотив один фотон, переходит из изогнутой цис-формы в вытянутую транс-форму, и это запускает нервный сигнал. Палочки глаза реагируют на единичные фотоны, а человек, привыкший к темноте, замечает вспышку всего из нескольких десятков фотонов, попавших в глаз.
| Область | Длина волны | Энергия фотона | Что возбуждает |
|---|---|---|---|
| радиоволны | больше 1 м | меньше \(10^{-6}\) эВ | ориентацию спинов ядер (ЯМР) |
| микроволны | 1 мм – 1 м | \(10^{-6}\) – \(10^{-3}\) эВ | вращение молекул |
| инфракрасная | 0,8 – 1000 мкм | 0,001 – 1,5 эВ | колебания атомов |
| видимая и УФ | 100 – 800 нм | 1,5 – 12 эВ | внешние электроны |
| рентгеновская | меньше 10 нм | больше 100 эВ | внутренние электроны |
push_pinГлавное
Энергия фотона \(E = h\nu = hc/\lambda = hc\tilde\nu\); удобно \(E(\text{эВ}) \approx 1240/\lambda(\text{нм})\). Моль фотонов несёт \(N_Ahc/\lambda\) — \(119\,600/\lambda(\text{нм})\) кДж/моль; 1 эВ на частицу — 96,5 кДж/моль. Одна молекула поглощает один фотон, поэтому у фотохимической реакции есть порог по длине волны: \(\lambda_\text{max} = N_Ahc/D\). Число фотонов \(N = Pt\lambda/(hc)\).
Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.