Высшая и низшая теплота сгорания: разбор задачи 9-5 регионального этапа ВсОШ по химии 2023–2024

Когда в плите горит метан, примерно десятая часть выделившейся теплоты уходит в воздух вместе с водяным паром. Эту часть можно вернуть, если пар сконденсировать, и на этом основаны современные газовые котлы. Поэтому у многих горючих веществ не одна теплота сгорания, а две, и задача учит считать обе.

Это пятая и последняя задача теоретического тура регионального этапа 2023–2024 для 9 класса, разбор предыдущей — в статье «Дальтониды и бертоллиды». Весь расчёт держится на законе Гесса и одном наблюдении: разность двух теплот зависит только от числа образующихся молекул воды. Этого хватает даже для того, чтобы найти формулу неизвестного углеводорода. В конце мы сравним ответы с современными справочными данными и увидим, что значения условия для углекислого газа немного расходятся с ними.

• 1. О чём задача
• 2. Что нужно знать перед решением
• 3. Пункт 1: теплота испарения воды
• 4. Пункт 2: вещества без разницы теплот
• 5. Пункт 3: ацетилен
• 6. Почему ацетиленовое пламя такое горячее
• 7. Пункт 4: гексан
• 8. Пункт 5: неизвестный углеводород
• 9. Какой это углеводород на самом деле
• 10. Сколько теплоты даёт конденсация
• 11. Как измеряют теплоту сгорания
• 12. Котлы и КПД больше 100 %
• 13. Все уравнения
• 14. Ответы коротко
• 15. Порядок действий в таких задачах
• 16. Что вынести для других задач
• 17. Типичные ошибки
• 18. Частые вопросы
• Задания для тренировки
• Литература

1. О чём задача

Официальные условие и решение опубликованы организаторами [1, 2]; автор задачи в решении указан как Д. Н. Болматенков. Перескажем условие своими словами.

Для многих веществ различают высшую и низшую теплоту сгорания. Они отличаются агрегатным состоянием образующейся воды: в первом случае вода жидкая, во втором газообразная. Для метана высшая теплота равна 890 кДж/моль, низшая 802 кДж/моль.

Нужно:

1. вычислить молярную теплоту испарения воды;
2. привести формулы трёх веществ, у которых нет разницы между высшей и низшей теплотой сгорания;
3. вычислить высшую и низшую теплоту сгорания ацетилена, если теплоты образования ацетилена, углекислого газа и жидкой воды равны −227, +396 и +286 кДж/моль;
4. записать уравнение сгорания газообразного гексана и вычислить обе его теплоты сгорания, если высшая на 7,9 % больше низшей;
5. установить простейшую формулу углеводорода C_xH_y, у которого удельные высшая и низшая теплоты сгорания равны 46,91 и 44,32 кДж/г, записать уравнение его сгорания и вычислить обе теплоты в кДж/моль.

За задачу дают 15 баллов: 1,5 за первый пункт, 1,5 за второй, по 3 за третий и четвёртый и 6 за пятый [2].

2. Что нужно знать перед решением

Что значит знак теплоты

В этой задаче, как и в школьной химии, Q — это теплота, которая выделяется в реакции. Если Q положительна, реакция экзотермическая. Поэтому у углекислого газа теплота образования +396 кДж/моль: при его образовании из простых веществ теплота выделяется. А у ацетилена она равна −227 кДж/моль: теплоту для его образования надо затратить. В справочниках и в вузовских учебниках используют энтальпию ΔH, знак которой обратный: для ацетилена +227 кДж/моль, для CO₂ примерно −394 кДж/моль.

Закон Гесса

Тепловой эффект реакции зависит только от начального и конечного состояний, а не от пути между ними. Поэтому уравнения реакций можно складывать и вычитать, как алгебраические равенства, и так же поступать с их теплотами. Закон опубликовал в 1840 году Герман Иванович Гесс, работавший в Петербурге [3].

Следствие: теплота реакции через теплоты образования

Теплота реакции равна сумме теплот образования продуктов минус сумма теплот образования реагентов, каждая с учётом коэффициента. Теплота образования простого вещества в устойчивой форме равна нулю, поэтому кислород в расчёте не участвует.

Чем мольная теплота отличается от удельной

Мольная теплота относится к 1 моль вещества и измеряется в кДж/моль, удельная — к 1 г и измеряется в кДж/г. Чтобы перейти от удельной к мольной, надо умножить на молярную массу: Q_моль = Q_уд · M. В пятом пункте именно это даёт нужное уравнение.

3. Пункт 1: теплота испарения воды

Запишем обе реакции и нужный процесс:

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O (ж)

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O (г)

H₂O (ж) = H₂O (г)

Вычтем из второго уравнения первое. Метан, кислород и углекислый газ сокращаются, и остаётся испарение 2 моль воды. Теплота этого процесса равна 802 − 890 = −88 кДж, а на 1 моль воды приходится:

Q_исп = (802 − 890) / 2 = −44 кДж/моль

Знак минус означает, что при испарении теплота поглощается. Решение специально оговаривает: в школьной физике теплоту испарения принято считать положительной, поэтому там то же значение было бы записано без минуса [2].

Сравним с физикой подробнее. В задачнике удельная теплота парообразования воды равна примерно 2260 кДж/кг. Умножим на 0,018 кг/моль и получим примерно 40,7 кДж/моль, а не 44. Ошибки здесь нет. Значение 40,66 кДж/моль относится к кипению при 100 °C [4], а теплоты сгорания приводят к 25 °C, где испарение требует 44,0 кДж/моль. Чем ниже температура, тем больше теплоты требует испарение. Оценить разницу можно по теплоёмкостям: для жидкой воды она около 75, а для пара около 34 Дж/(моль·К), то есть разность равна 41 Дж/(моль·К). На промежутке в 75 градусов это даёт 41 · 75 ≈ 3,1 кДж/моль, откуда 44,0 − 3,1 ≈ 40,9 кДж/моль.

Теплота испарения у воды необычно велика для такой маленькой молекулы. Сравним её с другими веществами при их температурах кипения [4]:

Причина — водородные связи, которые надо разорвать при переходе в пар. Эта теплота более чем в пять раз больше той, что нужна для нагревания той же воды от 0 до 100 °C [4]. Именно поэтому разница между двумя теплотами сгорания так заметна.

4. Пункт 2: вещества без разницы теплот

Разница возникает из-за воды, значит, нужны вещества, которые горят, но воды при этом не образуют. Проще говоря, горючие вещества без водорода. Решение приводит такие примеры: CS₂, S, C, Al и C₂N₂ [2]. Подойдут и другие, например CO.

C + O₂ t° CO₂

S + O₂ t° SO₂

4Al + 3O₂ t° 2Al₂O₃

CS₂ + 3O₂ t° CO₂ + 2SO₂

C₂N₂ + 2O₂ t° 2CO₂ + N₂

Интересен дициан C₂N₂. Этот очень ядовитый газ получил Жозеф Луи Гей-Люссак в 1815 году. В кислороде он горит очень горячим пламенем с температурой более 4500 °C [5]. Среди продуктов его горения нет воды, а сам он, как и ацетилен, образуется с поглощением теплоты.

Будьте внимательны: важен водород именно в горючем. Вещества без углерода, но с водородом воду образуют, поэтому у них обе теплоты различаются:

4NH₃ + 3O₂ = 2N₂ + 6H₂O

2H₂S + 3O₂ t° 2SO₂ + 2H₂O

Не подойдут и вещества, которые вообще не горят: CO₂, N₂, H₂O. Обязательны оба условия: горючесть и отсутствие воды в продуктах [2].

Решение добавляет важное замечание: в общем случае различие между теплотами может быть связано не только с водой, но в этой задаче надо опираться на сказанное в условии [2]. Определение низшей теплоты и само не вполне единообразно: встречаются варианты, в которых продукты охлаждают только до 150 °C [6]. Поэтому в технике всегда уточняют, о какой теплоте идёт речь.

5. Пункт 3: ацетилен

Запишем уравнение на 1 моль ацетилена. Коэффициент при кислороде здесь дробный:

C₂H₂ + 2,5O₂ = 2CO₂ + H₂O

Применяем следствие из закона Гесса. Теплота образования кислорода равна нулю:

Q = 2 · 396 + 286 − (−227) = 1305 кДж/моль

Обратите внимание на двойной минус: теплоту образования реагента вычитают, а она сама отрицательна, поэтому 227 прибавляется. Это самый частый источник ошибок в этом пункте. При сгорании тех же количеств углерода и водорода выделилось бы 2 · 396 + 286 = 1078 кДж, а ацетилен даёт больше, потому что сам лежит выше простых веществ по энергии.

Условие дало теплоту образования жидкой воды, поэтому 1305 кДж/моль — это высшая теплота. В реакции образуется 1 моль воды, поэтому низшая на 44 кДж/моль меньше:

Q_н = 1305 − 44 = 1261 кДж/моль

На туре надо считать именно по данным условия. Но интересно сравнить с современными значениями. По справочникам теплота образования CO₂ равна 393,5 кДж/моль, жидкой воды 285,8 кДж/моль, ацетилена −226,7 кДж/моль [7, 8]. Отсюда высшая теплота сгорания 1299,5 кДж/моль и низшая 1255,5 кДж/моль. Разница примерно в 5 кДж/моль связана с тем, что в условии для CO₂ взято 396 вместо 393,5. Для задачи это не важно: расхождение составляет около 0,4 %. Табличные значения в расчёте на 1 кг, 49,9 и 48,2 МДж, с этим согласуются [6].

6. Почему ацетиленовое пламя такое горячее

При горении в кислороде ацетилен даёт пламя с температурой выше 3300 °C, и поэтому его используют для сварки и резки [9]. Это кажется странным: у метана удельная теплота сгорания больше, а у водорода намного больше. Дело в другом показателе. Температура пламени зависит от того, сколько теплоты приходится на продукты, которые надо нагреть, поэтому удобно считать на 1 моль кислорода. В пламени вода остаётся паром, поэтому берём низшие теплоты:

У ацетилена это значение наибольшее. Заметную его часть, 227 кДж/моль, составляет энергия, запасённая при образовании.

Запас энергии делает ацетилен опасным. Под давлением он может разлагаться со взрывом и без кислорода:

C₂H₂ = 2C + H₂

При абсолютном давлении выше примерно 200 кПа такое разложение может начаться от сильного нагрева или удара. Поэтому ацетилен не сжимают в баллонах как обычный газ, а растворяют в ацетоне внутри пористой массы [9].

У этого вещества примечательная история. В 1836 году его обнаружил Эдмунд Дэви. В 1860 году Марселен Бертло получил газ заново и дал ему название, а в 1862 году синтезировал его прямо из элементов, пропуская водород через дугу между угольными электродами. В том же 1862 году реакцию карбида кальция с водой открыл Фридрих Вёлер, уже встречавшийся нам в двух предыдущих разборах [9]:

CaC₂ + 2H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂

Промышленным этот способ стал благодаря Томасу Уилсону, который в 1892 году искал способ получать алюминий, а нашёл дешёвый путь к карбиду кальция [9]. О разных карбидах мы подробно говорили в разборе задачи 9-3.

7. Пункт 4: гексан

Уравнение на 1 моль гексана:

C₆H₁₄ + 9,5O₂ = 6CO₂ + 7H₂O

Образуется 7 моль воды, поэтому разность теплот равна 7 · 44 = 308 кДж/моль. По условию эта разность составляет 7,9 % от низшей теплоты:

Q_н = 308 / 0,079 = 3900 кДж/моль

Q_в = 3900 + 308 = 4208 кДж/моль

Здесь важно, от чего берётся процент. Сказано, что высшая на 7,9 % больше низшей, значит, базой служит низшая. Если разделить на высшую, ответ окажется неверным.

Посмотрим на точность. Процент дан всего с двумя значащими цифрами. Значения 7,85 % и 7,95 % дали бы 3924 и 3874 кДж/моль, то есть ответ известен лишь с точностью примерно ±25 кДж/моль. Поэтому 3900 надо понимать как округлённое значение.

Сверим со справочником. Для газообразного гексана энтальпия образования равна −167,2 кДж/моль [10]. С современными значениями для продуктов получаем высшую теплоту 4195 и низшую 3887 кДж/моль. Их отношение даёт как раз 7,9 %, а расчёт по условию отличается от этих значений на 0,3 %. Условие говорит о газообразном гексане не случайно: у жидкого энтальпия образования −198,7 кДж/моль, и теплота сгорания меньше на 31,5 кДж/моль [10]. На испарение самого топлива тоже нужна теплота.

8. Пункт 5: неизвестный углеводород

За этот пункт дают больше всего баллов. Запишем уравнение в общем виде:

C_xH_y + (x + 0,25y)O₂ = xCO₂ + 0,5yH₂O

Даны удельные теплоты, поэтому разность 46,91 − 44,32 = 2,59 кДж/г относится к 1 г углеводорода. На 1 моль получается 2,59 · M кДж, где M = 12x + y. С другой стороны, образуется 0,5y моль воды, и разность равна 44 · 0,5y = 22y. Приравниваем:

2,59 · (12x + y) = 22y

31,08x = 19,41y, откуда x / y = 0,625 = 5 / 8

Простейшая формула C₅H₈. Как убедиться, что другие простые отношения не подходят? Посчитаем ожидаемую удельную разность для разных формул:

Подходит только C₅H₈. Теперь уравнение сгорания:

C₅H₈ + 7O₂ = 5CO₂ + 4H₂O

Молярная масса 68 г/моль, поэтому:

Q_в = 46,91 · 68 = 3190 кДж/моль

Q_н = 44,32 · 68 = 3014 кДж/моль

Проверка: разность 3190 − 3014 = 176 кДж/моль, и это ровно 4 · 44, то есть теплота испарения 4 моль воды.

9. Какой это углеводород на самом деле

Задача спрашивает только простейшую формулу, и это важно. Формуле C₅H₈ отвечает много изомеров. Для одинаковых продуктов разница теплот сгорания изомеров равна разнице их теплот образования, поэтому она показывает различие в запасе энергии. Посчитаем высшую теплоту по справочным энтальпиям образования газообразных веществ [11, 12, 13]:

циклопентен, 3145 кДж/моль

изопрен, 3187 кДж/моль

1-пентин, 3255 кДж/моль

Значение 3190 кДж/моль ближе всего к изопрену из этих трёх, а для него по прямым измерениям сгорания газа приводится 3186,6 кДж/моль [11]. Но утверждать, что авторы имели в виду именно его, мы не можем: условие об этом не говорит, и задача рассчитана только на формулу. 1-пентин с тройной связью выделяет примерно на 110 кДж/моль больше циклопентена.

Изопрен — вещество особенное. Его получил и назвал в 1860 году Чарльз Гревилл Уильямс при разложении натурального каучука нагреванием. Каучук же состоит из цепочек, повторяющих это звено: это цис-1,4-полиизопрен. Растения выделяют в атмосферу примерно 350–600 млн т изопрена в год [14]. Скелет изопрена встречается и в терпенах, многие из которых имеют состав C₁₀H₁₆, то есть вдвое больше простейшей формулы [14]. У таких веществ то же соотношение углерода и водорода, поэтому такая же разность удельных теплот, а мольные теплоты примерно вдвое больше. Поэтому в пятом пункте ответ в кДж/моль относится именно к C₅H₈.

10. Сколько теплоты даёт конденсация

Из расчёта пятого пункта можно получить общее правило. На 1 г водорода образуется 1 / 2,016 моль воды. Конденсация этой воды даёт 44,0 / 2,016 = 21,8 кДж. Значит, для любого топлива разность удельных теплот равна примерно 21,8 · ω(H), где ω(H) — массовая доля водорода в топливе.

Проверим на табличных значениях [6]. Для водорода 141,79 − 119,96 = 21,83 кДж/г, как и должно быть при ω = 1. Для метана ω(H) = 0,251, расчёт даёт 5,48 кДж/г, а таблица даёт 55,52 − 50,00 = 5,52 кДж/г.

Отсюда второй способ решения пятого пункта: разность 2,59 кДж/г означает, что ω(H) = 2,59 / 21,8 = 0,119. Содержание углерода 0,881. Поделим на атомные массы: углерода 0,881 / 12 = 0,0734 моль, водорода 0,119 моль на 1 г. Отношение 0,0734 / 0,119 = 0,62, то есть 5 : 8.

Особенно велика разница у самого водорода. Поэтому, сравнивая топлива, надо следить, какая теплота указана: у разных веществ доля теплоты конденсации разная.

11. Как измеряют теплоту сгорания

Один из первых приборов для таких измерений построили Антуан Лавуазье и Пьер-Симон Лаплас зимой 1782–1783 годов. Это был ледяной калориметр: выделившуюся теплоту определяли по массе растаявшего льда [15]. Гесс в 1840 году показал, что теплоты можно складывать. А Марселен Бертло, тот самый, что дал название ацетилену, занялся измерением теплот в 1860-х годах, построил, вероятно, первый калориметр современного типа и ввёл термины «экзотермический» и «эндотермический» [15].

Сейчас теплоту сгорания измеряют в калориметрической бомбе. Вещество сжигают в стальном сосуде в кислороде, а затем сосуд охлаждают до исходных 25 °C. Вода при этом конденсируется, поэтому такой прибор прямо измеряет высшую теплоту сгорания [6]. Низшую получают расчётом, как раз вычитанием теплоты испарения.

12. Котлы и КПД больше 100 %

В обычном котле продукты сгорания уходят в трубу горячими, а пар вместе с ними. Конденсационный котёл охлаждает их дальше, так что пар превращается в воду, и его теплота передаётся системе отопления. Для этого вода, возвращающаяся в котёл, должна быть не теплее примерно 55 °C. Конденсат слабокислый, с pH около 3–5, поэтому теплообменник делают из нержавеющей стали или алюминия. Первой страной, где такие котлы получили широкое распространение, стали Нидерланды [16].

По отношению к высшей теплоте сгорания такие котлы достигают КПД около 90–98 %, а обычные 70–80 % [16]. Но если считать КПД относительно низшей теплоты, числа выглядят иначе. Для метана значение 98 % превращается в 98 · 890 / 802 ≈ 109 %. Никакого нарушения закона сохранения энергии здесь нет: просто в знаменателе стоит величина, которая не учитывает теплоту конденсации. Поэтому в описаниях котлов встречается КПД больше 100 %.

13. Все уравнения

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O (ж)

CH₄ + 2O₂ = CO₂ + 2H₂O (г)

H₂O (ж) = H₂O (г)

C₂H₂ + 2,5O₂ = 2CO₂ + H₂O

C₆H₁₄ + 9,5O₂ = 6CO₂ + 7H₂O

C₅H₈ + 7O₂ = 5CO₂ + 4H₂O

14. Ответы коротко

Ответы совпадают с опубликованным решением [2]. Единственное заметное расхождение с современными данными — значение 396 кДж/моль для CO₂ вместо 393,5: из-за него теплота сгорания ацетилена по условию на 5 кДж/моль больше справочной. На логику решения и на оценку это не влияет.

15. Порядок действий в таких задачах

1. Выпишите уравнения с указанием состояния воды. Это определяет, какая теплота получится.
2. Вычитайте реакции, а не запоминайте формулы. Закон Гесса работает для любых реакций.
3. Следите за знаками. Теплота образования реагента вычитается.
4. Считайте молекулы воды. Разность теплот равна 44 кДж, умноженным на число моль воды.
5. Проверяйте базу процента. Прочитайте, от какой величины он взят.
6. Переводите удельные величины в мольные. Умножайте на молярную массу с неизвестными индексами.
7. Проверяйте итог. Разность двух теплот должна делиться на 44 без остатка, если число моль воды целое.

16. Что вынести для других задач

• Высшая теплота сгорания отвечает жидкой воде, низшая — газообразной.
• Теплота испарения воды при 25 °C равна 44 кДж/моль, при 100 °C 40,7 кДж/моль.
• Если горючее не содержит водорода, обе теплоты сгорания совпадают.
• Теплоту реакции находят как разность теплот образования продуктов и реагентов.
• Ацетилен образуется с поглощением теплоты, поэтому при сгорании он выделяет больше теплоты, чем те же количества углерода и водорода.
• Разность удельных теплот примерно равна 21,8 · ω(H) кДж/г.
• Калориметрическая бомба измеряет высшую теплоту сгорания.

Следующая задача тура, уже для 10 класса, разобрана в статье «Кадмий и сероуглерод».

17. Типичные ошибки

• Забыть разделить на 2 в первом пункте. В уравнении сгорания метана 2 моль воды, поэтому разность 88 кДж относится к двум молям.
• Перепутать знак теплоты образования ацетилена. Вычитание −227 даёт прибавление.
• Подставлять ненулевую теплоту образования кислорода. Для простых веществ она равна нулю.
• Посчитать разность для 1 моль воды в гексане. Воды образуется 7 моль.
• Отнести процент к высшей теплоте. В условии база — низшая.
• В пятом пункте писать 44 · y вместо 44 · 0,5y. Каждая молекула воды содержит два атома водорода.
• Приводить в пункте 2 вещество с водородом. Так, NH₃ и H₂S воду образуют.

18. Частые вопросы

Какая из двух теплот правильная?

Обе верны, они описывают разные конечные состояния. Высшая показывает всю доступную теплоту, а низшая — то, что остаётся, когда вода уходит паром. Для двигателей обычно указывают низшую, а для природного газа в котлах с конденсацией важна высшая [6].

Почему разность теплот не зависит от самого вещества?

Потому что исходные вещества в обеих реакциях одни и те же, а продукты отличаются только состоянием воды. По закону Гесса разность равна теплоте конденсации образующейся воды.

Почему в ответе пункта 1 стоит минус, а в физике нет?

Это вопрос договорённости о знаках. В задаче Q считается положительной, когда теплота выделяется. В физике теплоту парообразования задают как положительную величину, которую надо подвести.

Можно ли записать сгорание с целыми коэффициентами?

Можно, например для ацетилена так:

2C₂H₂ + 5O₂ = 4CO₂ + 2H₂O

Но тогда теплота в расчёте на уравнение будет относиться к 2 моль ацетилена, а условие просит значение на 1 моль. Поэтому удобнее уравнение с дробным коэффициентом.

Почему в пятом пункте не нужно знать сам углеводород?

Разность теплот определяется только соотношением углерода и водорода. Сами теплоты образования изомеров здесь не нужны, потому что значения теплот уже даны в условии.

Задания для тренировки

1. Высшая теплота сгорания водорода равна 286 кДж/моль. Вычислите низшую, а также обе удельные теплоты в кДж/г.

   Разбор

   На 1 моль водорода образуется 1 моль воды, поэтому Q_н = 286 − 44 = 242 кДж/моль. Делим на 2,016 г/моль: 141,9 и 120,0 кДж/г.

2. Сколько воды образуется при сгорании 1 м³ метана (н. у.)? Какая теплота выделится при конденсации этой воды?

   Разбор

   n(CH₄) = 1000 / 22,4 = 44,6 моль, воды вдвое больше: 89,3 моль, то есть 1,61 кг. Теплота конденсации 89,3 · 44 = 3930 кДж, или 3,93 МДж.

3. Какую массу воды можно нагреть от 20 до 60 °C теплотой конденсации из предыдущего задания? Удельная теплоёмкость воды равна 4,2 кДж/(кг·К).

   Разбор

   m = 3930 / (4,2 · 40) = 23,4 кг.

4. Вычислите высшую и низшую теплоту сгорания этана, если теплоты образования этана, CO₂ и жидкой воды равны +84,0, +393,5 и +285,8 кДж/моль.

   Разбор

   C₂H₆ + 3,5O₂ = 2CO₂ + 3H₂O

   Q_в = 2 · 393,5 + 3 · 285,8 − 84,0 = 1560,4 кДж/моль. Образуется 3 моль воды, поэтому Q_н = 1560,4 − 132 = 1428,4 кДж/моль.

5. Вычислите обе удельные теплоты сгорания жидкого этанола, если его теплота образования равна +277,7 кДж/моль, а остальные данные взяты из задания 4.

   Разбор

   C₂H₅OH + 3O₂ = 2CO₂ + 3H₂O

   Q_в = 787,0 + 857,4 − 277,7 = 1366,7 кДж/моль, Q_н = 1366,7 − 132 = 1234,7 кДж/моль. Делим на 46,07 г/моль: 29,67 и 26,80 кДж/г.

6. Для углеводорода разность удельных высшей и низшей теплот сгорания равна 3,14 кДж/г. Найдите простейшую формулу. Можно ли определить вещество точно?

   Разбор

   3,14 · (12x + y) = 22y, откуда 37,68x = 18,86y и y = 2x. Простейшая формула CH₂. Вещество определить нельзя: такую простейшую формулу имеют все алкены и циклоалканы.

7. В смеси метана и ацетилена разность высшей и низшей теплот равна 66 кДж на 1 моль смеси. Найдите мольную долю метана и обе теплоты сгорания смеси, используя значения задачи.

   Разбор

   Метан даёт 2 моль воды, ацетилен 1 моль. Если доля метана равна a, то воды 2a + (1 − a) = 1 + a моль, а разность 44 · (1 + a) = 66, откуда a = 0,5. Теплоты: (890 + 1305) / 2 = 1097,5 и (802 + 1261) / 2 = 1031,5 кДж/моль.

8. Вычислите теплоту сгорания ацетилена по современным значениям из задания 4 и теплоте образования ацетилена −226,7 кДж/моль. На сколько процентов ответ условия больше?

   Разбор

   Q_в = 2 · 393,5 + 285,8 + 226,7 = 1299,5 кДж/моль. Разница (1305 − 1299,5) / 1299,5 = 0,4 %.

Литература

1. Всероссийская олимпиада школьников по химии 2023–2024. Региональный этап, теоретический тур, 9 класс. Задания. https://www.chem.msu.ru/rus/olimpiad/russia/2024-regional/teor-9-zad.pdf
2. Всероссийская олимпиада школьников по химии 2023–2024. Региональный этап, теоретический тур, 9 класс. Решения и система оценивания. https://www.chem.msu.ru/rus/olimpiad/russia/2024-regional/teor-9-resh.pdf
3. Hess’s law. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Hess%27s_law
4. Enthalpy of vaporization. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Enthalpy_of_vaporization
5. Cyanogen. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Cyanogen
6. Heat of combustion. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_of_combustion
7. Cox J. D., Wagman D. D., Medvedev V. A. CODATA Key Values for Thermodynamics. Hemisphere, 1989.
8. Acetylene. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?Name=acetylene&Units=SI&cTG=on
9. Acetylene. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Acetylene
10. Hexane. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?Name=hexane&Units=SI&cTG=on&cTC=on
11. Isoprene. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?Name=isoprene&Units=SI&cTG=on&cTC=on
12. Cyclopentene. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?Name=cyclopentene&Units=SI&cTG=on
13. 1-Pentyne. NIST Chemistry WebBook. https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?Name=1-pentyne&Units=SI&cTG=on
14. Isoprene. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Isoprene
15. Calorimetry. Encyclopedia.com. https://www.encyclopedia.com/science-and-technology/physics/physics/calorimetry
16. Condensing boiler. Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Condensing_boiler