Равновесный состав
Таблица изменений
Почти любая задача на равновесный состав решается одной схемой.
edit_noteИодоводород
В сосуд 1,00 л ввели по 1,00 моль \(\ce{H2}\) и \(\ce{I2}\) и нагрели до 450 °C (\(K = 50\)).
| \(\ce{H2}\) | \(\ce{I2}\) | \(\ce{HI}\) | |
|---|---|---|---|
| было | 1,00 | 1,00 | 0 |
| изменилось | \(-x\) | \(-x\) | \(+2x\) |
| стало | \(1{,}00 - x\) | \(1{,}00 - x\) | \(2x\) |
\(\dfrac{(2x)^2}{(1 - x)^2} = 50\) ⇒ \(\dfrac{2x}{1 - x} = \sqrt{50} = 7{,}07\) ⇒ \(x = 0{,}779\). В равновесии: по 0,221 моль \(\ce{H2}\) и \(\ce{I2}\), 1,56 моль \(\ce{HI}\).
Здесь извлечение корня упростило задачу. В общем случае получается квадратное уравнение; из двух корней физический смысл имеет лишь один — тот, при котором все количества неотрицательны.
errorПроверьте корень
При разных исходных количествах \(\ce{H2}\) и \(\ce{I2}\) квадратное уравнение даёт корень больше меньшего из количеств — например, «прореагировало 1,2 моль из 1,0 моль». Его отбрасывают. Такая проверка — обязательная часть решения.
scienceКлассические равновесия для расчётов
- \(\ce{H2 + I2 <=> 2HI}\) — \(K = 50\) при 450 °C (опыты Боденштейна, 1890-е).
- \(\ce{CO + H2O <=> CO2 + H2}\) — \(K \approx 1\) около 830 °C: конверсия угарного газа при производстве водорода.
- \(\ce{PCl5 <=> PCl3 + Cl2}\) — \(K_c = 0{,}042\) при 250 °C.
- \(\ce{N2O4 <=> 2NO2}\) — степень диссоциации измеряют по плотности газа.
Приближения и их проверка
Когда константа мала, реакция идёт незначительно, и можно упростить уравнение: \(c_0 - x \approx c_0\). Например, для \(\ce{A <=> B + C}\) с \(K = 10^{-5}\) и \(c_0 = 0{,}1\) М: \(x^2/c_0 = K\) ⇒ \(x = 10^{-3}\) М — это 1 % от \(c_0\), приближение оправдано.
Правило 5 %: после вычисления проверьте, что \(x/c_0 < 0{,}05\). Если больше — решайте точное квадратное уравнение.
Для \(\ce{PCl5}\) с \(K_c = 0{,}042\) и \(c_0 = 0{,}10\) М приближение дало бы \(x = \sqrt{0{,}0042} = 0{,}065\) — 65 % от \(c_0\)! Это грубая ошибка; точное решение \(x = 0{,}047\) М (47 %).
boltКогда приближение заведомо не годится
Если \(K\) сравнима с \(c_0\) или больше — не приближайте. Удобная оценка: приближение работает, если \(c_0/K > 400\) (для реакций типа \(\ce{A <=> B + C}\)).
scienceРавновесия с малой константой
- \(\ce{N2 + O2 <=> 2NO}\) — при 2000 °C \(K \approx 10^{-3}\): в нагретом воздухе образуется лишь порядка 1 % NO.
- \(\ce{2H2O <=> 2H2 + O2}\) — при 2000 °C водяной пар диссоциирует лишь примерно на 1 %.
- \(\ce{CH3COOH <=> CH3COO- + H+}\) — \(K = 1{,}8\cdot10^{-5}\): для 0,1 М раствора ионизировано 1,3 %.
Степень диссоциации по плотности газа
Для газовых реакций, где меняется число молекул, состав удобно определять по плотности (средней молярной массе). Масса смеси сохраняется, а количество газа меняется.
Для \(\ce{N2O4 <=> 2NO2}\): из 1 моль \(\ce{N2O4}\) при степени диссоциации \(\alpha\) получается \((1 - \alpha) + 2\alpha = 1 + \alpha\) моль газа той же массы 92,0 г. Значит,
history_eduПлотность пара и атомные массы
Аномальные плотности паров озадачивали химиков XIX века: пары хлорида аммония, пятихлористого фосфора, серной кислоты оказывались «слишком лёгкими». Канниццаро и Сент-Клер Девиль поняли, что вещества при нагревании диссоциируют: \(\ce{NH4Cl <=> NH3 + HCl}\). Измерение плотности пара стало одним из первых методов изучения равновесий.
scienceДиссоциация при нагревании
- \(\ce{N2O4 <=> 2NO2}\) — при 25 °C около 20 %, при 100 °C — почти полная.
- \(\ce{PCl5 <=> PCl3 + Cl2}\) — пары «зеленеют» от хлора.
- \(\ce{2SO3 <=> 2SO2 + O2}\) — выше 800 °C триоксид серы заметно разлагается.
- \(\ce{I2 <=> 2I}\) — выше 1000 °C фиолетовые пары иода светлеют.
push_pinГлавное
Таблица: исходные количества → изменения по стехиометрии (\(-x\), \(-x\), \(+2x\)) → равновесные. Подстановка в \(K\) даёт уравнение для \(x\); из корней годится тот, при котором все количества положительны. Приближение «\(c_0 - x \approx c_0\)» допустимо, лишь если \(x\) получилось меньше 5 % от \(c_0\) — это нужно проверить. Для диссоциации газов удобна средняя молярная масса: \(\bar M = M_0/(1 + \alpha)\) для \(\ce{A2 <=> 2A}\).
Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.