Виртуальный калориметрический практикум

8 заданий

Калориметр и его теплоёмкость

infoМорская свинка в ледяном калориметре

В 1782–1783 годах Антуан Лавуазье и Пьер-Симон Лаплас построили ледяной калориметр: теплоту измеряли по массе растаявшего льда. В калориметр сажали морскую свинку и сравнивали растопленный ею лёд с количеством выдохнутого углекислого газа. Вывод — дыхание есть медленное горение: на тот же углекислый газ приходится почти та же теплота, что при сжигании угля.

Современный калориметр — сосуд с мешалкой и точным термометром, почти изолированный от окружающей среды. Теплота процесса идёт на нагрев всего содержимого вместе с сосудом, мешалкой и датчиком:

\[Q = C\Delta T,\]

где \(C\) — теплоёмкость калориметра с содержимым. Её не вычисляют по справочнику, а измеряют — это калибровка:

электрическим нагревателем: \(Q = UIt\);
реакцией с известной теплотой или смешением горячей и холодной воды.

Затем в том же калориметре с тем же количеством раствора проводят изучаемый процесс. Если температура выросла на \(\Delta T\), выделилась теплота \(C\Delta T\), и при постоянном давлении

\[\Delta H = -\frac{C\Delta T}{n}.\]

edit_noteРазбор: калибровка и реакция

Нагреватель: 5,00 В, 1,20 А, 300 с — \(Q = 1800\) Дж, температура выросла на 1,25 К: \(C = 1440\) Дж/К. Затем 0,0100 моль вещества прореагировало с ростом температуры на 0,87 К: \(Q = 1440\cdot0{,}87 = 1253\) Дж, \(\Delta H = -125\) кДж/моль. Знак минус: температура выросла — энергия ушла из реагирующей системы в раствор.

Теплопотери и экстраполяция

Идеально изолированных калориметров нет: пока идёт опыт, калориметр обменивается теплом с окружающей средой. Поэтому температуру записывают всё время:

начальный период — медленный линейный ход температуры до реакции;
главный период — быстрое изменение после смешения;
конечный период — снова медленный линейный ход (обычно остывание).

Если просто взять разность \(T_\text{max} - T_0\), мы потеряем тепло, ушедшее, пока шла реакция. Правильнее продолжить (экстраполировать) прямые начального и конечного периодов до момента смешения и взять разность их значений в этот момент.

Запись температуры в калориметре: прямые начального и конечного периодов продлены до момента смешения; их разность — исправленное Δ T — Запись температуры в калориметре: прямые начального и конечного периодов продлены до момента смешения; их разность — исправленное \(\Delta T\)

Модели теплопотерь можно сравнить. Экстраполяция к моменту смешения — самая простая. Точнее учитывает теплообмен закон охлаждения Ньютона: скорость изменения температуры пропорциональна её отличию от температуры среды, \(dT/dt = -k(T - T_\text{окр})\). Константу \(k\) находят по конечному периоду, а поправка к \(\Delta T\) равна \(k\int(T - T_\text{окр})\,dt\) за главный период. Если разные модели дают близкие \(\Delta T\), теплопотери учтены надёжно; если сильно различаются, опыт нужно улучшать (лучше изоляция, быстрее реакция).

lightbulbЛайфхак

Начинайте опыт при температуре чуть ниже комнатной, так чтобы после реакции она стала чуть выше: теплоприток в начале и теплопотери в конце частично компенсируют друг друга.

push_pinГлавное

Калориметр сначала калибруют: \(C = Q/\Delta T\), где \(Q = UIt\) (электрический нагрев) или известная теплота. Энтальпия реакции \(\Delta H = -C\Delta T/n\). Истинное \(\Delta T\) находят по графику температура — время: линейные ходы температуры до и после реакции экстраполируют к моменту смешения. Простая разность \(T_\text{max} - T_0\) занижает эффект, если калориметр остывает; поправку можно рассчитать и по закону Ньютона \(dT/dt = -k(T - T_\text{окр})\).

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.