Псевдопервый порядок

8 заданий

Избыток превращает второй порядок в первый

Сахароза гидролизуется в воде: \(\ce{C12H22O11 + H2O -> C6H12O6 + C6H12O6}\). Реакция бимолекулярная, но воды так много (55 моль/л), что её концентрация практически не меняется. Кинетика — первого порядка по сахарозе. Этот приём используют специально: берут один реагент в большом избытке, и сложный закон упрощается.

При \([\ce{B}]_0 \gg [\ce{A}]_0\)

\[v = k[\ce{A}][\ce{B}] \approx \underbrace{k[\ce{B}]_0}_{k^{\prime}}\,[\ce{A}]\]

— псевдопервый порядок с наблюдаемой константой \(k^{\prime}\) (с⁻¹). Все приёмы урока 75 работают: \(\ln[\ce{A}]\) линеен по времени, \(t_{1/2} = \ln2/k^{\prime}\).

Это частный случай метода изоляции Оствальда: если реагентов три, в избытке берут два, находят порядок по третьему, а затем меняют роли. Сложный закон разбирают по частям, каждый раз сводя задачу к простой экспоненте.

Истинный закон и проверка избытка

Чтобы найти порядок по B и истинную константу, опыт повторяют при нескольких \([\ce{B}]_0\) и строят \(k^{\prime}\) от \([\ce{B}]_0\). Прямая через начало координат — первый порядок по B, её наклон — \(k\).

infoИнтересный факт

Псевдопервым порядком идёт и порча лекарств. Аспирин (ацетилсалициловая кислота) медленно гидролизуется влагой воздуха до салициловой и уксусной кислот; воды в избытке, и скорость пропорциональна только количеству аспирина. Поэтому таблетки хранят в сухом месте, а старые таблетки пахнут уксусом — по этому запаху можно понять, что срок годности вышел.

task_altДостаточен ли избыток

Если A израсходуется полностью, B убудет на \([\ce{A}]_0\). При \([\ce{B}]_0 = 10[\ce{A}]_0\) это 10 % — уже заметная ошибка; обычно берут избыток в 20–100 раз.

edit_noteРазбор: истинная константа из наблюдаемой

В растворе с \([\ce{B}]_0 = 0{,}50\) моль/л (в 100 раз больше, чем A) реагент A убывает экспоненциально с \(k^{\prime} = 0{,}012\) с⁻¹. При \([\ce{B}]_0 = 1{,}00\) моль/л \(k^{\prime} = 0{,}024\) с⁻¹ — вдвое больше: порядок по B первый. Истинная константа \(k = k^{\prime}/[\ce{B}]_0 = 0{,}024\) л/(моль·с).

push_pinГлавное

Если \([\ce{B}]_0 \gg [\ce{A}]_0\), в законе \(v = k[\ce{A}][\ce{B}]\) концентрация B почти не меняется, и \(v = k^{\prime}[\ce{A}]\) с наблюдаемой константой \(k^{\prime} = k[\ce{B}]_0\) — псевдопервый порядок. Истинную константу получают, повторив опыт при нескольких \([\ce{B}]_0\): \(k^{\prime}\) от \([\ce{B}]_0\) — прямая с наклоном \(k\) (порядок по B — по её форме). Избыток проверяют: B должен израсходоваться лишь на несколько процентов.

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.