Растворимость и произведение растворимости

8 заданий

Равновесие с твёрдой фазой

linkОпора

Урок 52. Реакционный коэффициент и константа — запись через активности; идеальные газовые и разбавленные растворы как частные случаи. Безразмерная термодинамическая константа

«Нерастворимых» веществ не бывает: над осадком хлорида серебра в воде всё же есть ионы — примерно \(10^{-5}\) моль/л. Это гетерогенное равновесие, и, как над известняком (урок 57), твёрдую фазу в константу не пишут: её активность равна 1.

\[\ce{AgCl(s) <=> Ag+ + Cl-}, \qquad K_s = [\ce{Ag+}][\ce{Cl-}] = 1{,}8\cdot10^{-10}.\]

Константу называют произведением растворимости.

functionsРастворимость через произведение растворимости

Пусть растворилось \(s\) моль/л соли \(\ce{A_mB_n}\). Каждая формульная единица даёт \(m\) катионов и \(n\) анионов: \([\ce{A}] = ms\), \([\ce{B}] = ns\). Тогда

\[K_s = (ms)^m(ns)^n = m^mn^n\,s^{m + n}, \qquad s = \left(\frac{K_s}{m^mn^n}\right)^{1/(m + n)}.\]

Для \(\ce{AgCl}\) (\(m = n = 1\)) \(K_s = s^2\) и \(s = 1{,}3\cdot10^{-5}\) моль/л; для \(\ce{Ag2CrO4}\) ионов серебра вдвое больше: \(K_s = (2s)^2s = 4s^3\).

errorСравнивайте только соли одного состава

\(K_s(\ce{Ag2CrO4}) = 1{,}1\cdot10^{-12}\) меньше, чем у \(\ce{AgCl}\), но растворимость хромата больше: \(s = \sqrt[3]{K_s/4} = 6{,}5\cdot10^{-5}\) моль/л против \(1{,}3\cdot10^{-5}\). Сравнивать по \(K_s\) можно только соли одинакового состава, у которых \(s\) выражается через \(K_s\) одной и той же формулой.

Общий ион

Если в растворе уже есть один из ионов осадка, растворимость падает — это принцип Ле Шателье в форме произведения растворимости. В 0,010 М \(\ce{NaCl}\) \([\ce{Cl-}] \approx 0{,}010\) моль/л (вкладом растворившегося осадка можно пренебречь, урок 22), и

\[s = [\ce{Ag+}] = \frac{K_s}{[\ce{Cl-}]} = \frac{1{,}8\cdot10^{-10}}{0{,}010} = 1{,}8\cdot10^{-8}\ \text{моль/л}\]

— в 700 раз меньше, чем в воде. Поэтому осадки в анализе промывают не чистой водой, а разбавленным раствором осадителя: так их теряется меньше.

task_altКогда пренебречь растворившимся осадком

Приближение \([\ce{Cl-}] \approx c(\ce{NaCl})\) верно, если найденная \(s\) много меньше концентрации общего иона. Если общий ион входит в формулу соли дважды, его концентрация от осадка — \(2s\), а в \(K_s\) он входит в квадрате: для \(\ce{CaF2}\) в растворе фторида \(s = K_s/[\ce{F-}]^2\).

Выпадет ли осадок

Чтобы решить, образуется ли осадок при смешивании растворов, сравнивают ионное произведение \(Q\) (текущие концентрации в степенях) с \(K_s\) — так же, как \(Q\) и \(K\) в уроке 52:

\(Q > K_s\) — раствор пересыщен, осадок выпадает, пока \(Q\) не сравняется с \(K_s\);
\(Q < K_s\) — раствор ненасыщен, осадок (если есть) растворяется.

Не забывайте, что при смешивании концентрации уменьшаются: при смешивании равных объёмов — вдвое.

edit_noteМетод Мора

В раствор хлорида с небольшой добавкой хромата калия приливают \(\ce{AgNO3}\). Первым выпадает белый \(\ce{AgCl}\): в 0,010 М растворе хлорида ему нужно \([\ce{Ag+}] = K_s/[\ce{Cl-}] = 1{,}8\cdot10^{-8}\) моль/л, а красному \(\ce{Ag2CrO4}\) при обычной добавке хромата — около \(10^{-5}\) моль/л. Красный осадок появляется, лишь когда хлорид почти весь осаждён, — это и есть конечная точка титрования.

infoИнтересный факт

Ионы бария ядовиты, но перед рентгеновским снимком желудка пациент выпивает взвесь сульфата бария: \(K_s(\ce{BaSO4}) = 1{,}1\cdot10^{-10}\), в раствор переходит ничтожно мало бария, а тяжёлые ядра хорошо задерживают рентгеновские лучи. Опасна лишь примесь карбоната бария: он растворяется в кислоте желудка (урок 67).

push_pinГлавное

Над осадком \(\ce{A_mB_n}\) \(K_s = [\ce{A}]^m[\ce{B}]^n\) (твёрдая фаза в константу не входит), и \(K_s = m^mn^ns^{m + n}\): \(s^2\) для \(\ce{AgCl}\), \(4s^3\) для \(\ce{Ag2CrO4}\), поэтому сравнивать соли по \(K_s\) можно только одинакового состава. Общий ион резко снижает растворимость. Осадок выпадает, если ионное произведение превышает \(K_s\).

Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.