Кривые кислотно-основного титрования
Сильная кислота и сильное основание
linkОпора
- Урок 63. Буферные растворы — стехиометрия добавленной кислоты или щёлочи, затем равновесие. Область действия буфера, буферная ёмкость и её ограниченность
- Урок 13. Правила дифференцирования и исследование функции — производная произведения, частного и сложной функции, логарифмическая производная. Экстремум, вторая производная и точка перегиба; алгоритм поиска наибольшего и наименьшего значений
Титрование — медленное добавление раствора известной концентрации (титранта), пока реагент не будет израсходован ровно по уравнению реакции. Этот момент — точка эквивалентности. Как узнать, что она достигнута? Следить за pH, пользуясь всем, что мы знаем из уроков 60–63.
functionspH до и после точки эквивалентности
Пусть \(V_0\) мл кислоты концентрацией \(c_0\) титруют щёлочью той же концентрации, добавлено \(V\) мл. До эквивалентности в растворе остаётся избыток кислоты \(c_0(V_0 - V)\) в общем объёме \(V_0 + V\):
После эквивалентности избыток щёлочи: \([\ce{OH-}] = c_0\,\dfrac{V - V_0}{V_0 + V}\). В самой точке эквивалентности — раствор соли сильной кислоты и сильного основания, pH 7,00 (урок 60).
Возьмём 20,00 мл 0,100 М \(\ce{HCl}\) и 0,100 М \(\ce{NaOH}\). pH сначала меняется медленно: 1,00 в начале, 1,95 при 16,00 мл. Но вблизи 20 мл происходит скачок: при 19,90 мл остаётся \(0{,}010\) ммоль кислоты в 39,90 мл, и pH = 3,60; на 20,10 мл уже избыток щёлочи, и pH = 10,40. Две капли меняют pH почти на семь единиц!
task_altКак считать pH на кривой
Сначала стехиометрия: что осталось в избытке после реакции? Потом — расчёт pH для этого остатка с учётом общего объёма.
Слабая кислота: буферная зона и точка эквивалентности
Кривая титрования уксусной кислоты щёлочью выглядит иначе, и каждый её участок мы уже умеем считать.
- Начало: слабая кислота (урок 61), pH 2,88 для 0,10 М.
- Буферная зона: в растворе кислота и ацетат (урок 63). При половине эквивалентного объёма их поровну, и по уравнению буфера \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \lg 1 = \mathrm{p}K_a = 4{,}76\). Так \(\mathrm{p}K_a\) и измеряют.
- Точка эквивалентности: вся кислота превратилась в ацетат, а это основание! По формуле урока 62 pH выше 7.
- Избыток щёлочи: pH определяет лишняя \(\ce{NaOH}\).
Точка эквивалентности — точка перегиба кривой (урок 13): pH меняется быстрее всего, а производная \(d\,\mathrm{pH}/dV\) проходит через максимум. При потенциометрическом титровании её так и находят — по максимуму производной. Скачок тем больше, чем сильнее кислота и выше концентрации: у слабой кислоты начало скачка поднято буферной зоной.
Индикатор и конечная точка
Индикатор — сам слабая кислота \(\ce{HIn}\), у которой кислотная и основная формы окрашены по-разному.
functionsИнтервал перехода индикатора
По уравнению буфера (урок 63) \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K(\ce{HIn}) + \lg\dfrac{[\ce{In-}]}{[\ce{HIn}]}\). Глаз замечает смену окраски, когда одна форма преобладает над другой примерно в 10 раз: от \([\ce{In-}]/[\ce{HIn}] = 1/10\) до \(10\). Отсюда интервал перехода
| Индикатор | Интервал перехода, pH | Окраска |
|---|---|---|
| метиловый оранжевый | 3,1–4,4 | красная → жёлтая |
| метиловый красный | 4,4–6,2 | красная → жёлтая |
| бромтимоловый синий | 6,0–7,6 | жёлтая → синяя |
| фенолфталеин | 8,2–10,0 | бесцветная → малиновая |
Момент, когда меняется окраска, — конечная точка титрования. Она должна совпасть с точкой эквивалентности в пределах скачка. Для сильной кислоты годится почти любой индикатор — скачок огромен; для уксусной кислоты нужен фенолфталеин: метиловый оранжевый сменит окраску задолго до эквивалентности.
infoИз истории
Индикаторы старше самой теории кислот: Роберт Бойль в 1660-х годах отличал кислоты от щелочей по тому, как они меняют цвет сиропа фиалок. Фенолфталеин синтезировал Адольф Байер в 1871 году — задолго до того, как стало понятно, почему он краснеет.
lightbulbИндикатор из капусты
Отвар краснокочанной капусты содержит антоцианы и работает как универсальный индикатор: в кислоте он красный, в нейтральной среде фиолетовый, в щелочной — сине-зелёный и жёлтый.
push_pinГлавное
На кривой титрования четыре участка: исходный раствор, буферная зона (при половине эквивалентности у слабой кислоты \(\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a\)), точка эквивалентности (для слабой кислоты — pH соли, выше 7) и избыток титранта. Точка эквивалентности — точка перегиба, где \(d\,\mathrm{pH}/dV\) максимальна; скачок тем больше, чем сильнее кислота и выше концентрации. Индикатор меняет окраску при \(\mathrm{pH} \approx \mathrm{p}K(\ce{HIn}) \pm 1\).
Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.