Вода и шкала pH
Ионное произведение воды
linkОпора
- Урок 59. Кислоты и основания как равновесная система — теория Бренстеда, сопряжённые пары, константы кислотности и основности. Различать силу кислоты и её концентрацию
- Урок 8. Десятичный и натуральный логарифмы — смысл логарифма, правила преобразования, переход между основаниями. Отдельно обсудить, почему логарифмируют безразмерное отношение или активность
Даже самая чистая вода проводит ток — слабо, но измеримо. Значит, в ней есть ионы: вода сама себе и кислота, и основание (урок 59):
Здесь и дальше \(\ce{H+}\) — краткая запись иона гидроксония \(\ce{H3O+}\). В чистой воде \([\ce{H+}] = [\ce{OH-}] = \sqrt{K_w} = 1{,}0\cdot10^{-7}\) моль/л.
bookmarkВодородный показатель
\(\mathrm{pH} = -\lg a(\ce{H+})\). В разбавленных растворах активность близка к концентрации в моль/л, и \(\mathrm{pH} \approx -\lg[\ce{H+}]\) (поправку обсудим в уроке 70). Аналогично \(\mathrm{pOH} = -\lg[\ce{OH-}]\). Логарифмируя \(K_w\) (урок 8), получаем \(\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = \mathrm{p}K_w = 14{,}00\) при 25 °C.
Сильная кислота отдаёт все протоны: в 0,010 М \(\ce{HCl}\) \([\ce{H+}] = 0{,}010\) моль/л и pH = 2,00. В 0,050 М \(\ce{NaOH}\) \([\ce{OH-}] = 0{,}050\) моль/л, pOH = 1,30, pH = 12,70. Если основание даёт два иона гидроксида на формульную единицу, как \(\ce{Ca(OH)2}\), концентрация \(\ce{OH-}\) вдвое больше концентрации основания.
infoИз истории
Первый серийный pH-метр в 1934 году собрал американский химик Арнольд Бекман по просьбе производителей цитрусовых: им нужно было быстро измерять кислотность лимонного сока, а бумажные индикаторы в нём плохо различались. Прибор со стеклянным электродом (урок 101) стал одним из самых распространённых в лабораториях мира.
Нейтральная среда — не всегда pH 7
Нейтральная среда — это равенство \([\ce{H+}] = [\ce{OH-}]\), а не «pH = 7». Подставив равенство в \(K_w\), получаем \([\ce{H+}]^2 = K_w\), то есть
Автопротолиз воды эндотермичен (\(\Delta H^\circ = +56\) кДж/моль), поэтому по уравнению Вант-Гоффа (урок 56) с ростом температуры \(K_w\) растёт, и нейтральный pH равен 7,00 только при 25 °C.
| \(t\), °C | 0 | 25 | 50 | 100 |
|---|---|---|---|---|
| \(\mathrm{p}K_w\) | 14,94 | 14,00 | 13,26 | 12,26 |
| pH нейтральной воды | 7,47 | 7,00 | 6,63 | 6,13 |
Кипящая вода с pH 6,1 не кислая: в ней ионов \(\ce{OH-}\) ровно столько же, сколько \(\ce{H+}\). Чтобы судить о среде при другой температуре, pH сравнивают с \(\tfrac12\mathrm{p}K_w\) при этой температуре.
Очень разбавленные сильные кислоты
Каков pH раствора \(\ce{HCl}\) концентрацией \(1{,}0\cdot10^{-8}\) моль/л? Формула \(-\lg c\) даёт 8 — щелочную среду у раствора кислоты! Ошибка в том, что вода сама даёт ионы \(\ce{H+}\) порядка \(10^{-7}\) моль/л — больше, чем кислота.
functionspH из баланса зарядов
Раствор электронейтрален: положительных зарядов столько же, сколько отрицательных. Положительные ионы — только \(\ce{H+}\), отрицательные — \(\ce{Cl-}\) (их концентрация \(c\)) и \(\ce{OH-}\):
Умножим на \([\ce{H+}]\) и получим квадратное уравнение \([\ce{H+}]^2 - c[\ce{H+}] - K_w = 0\). Его положительный корень (урок 4)
При \(c \gg \sqrt{K_w}\) корень переходит в \([\ce{H+}] = c\), при \(c \ll \sqrt{K_w}\) — в \(\sqrt{K_w}\), как у чистой воды.
При \(c = 1{,}0\cdot10^{-8}\) моль/л \([\ce{H+}] = 1{,}05\cdot10^{-7}\) моль/л, pH = 6,98 — чуть кислее нейтрального, как и должно быть.
task_altКогда учитывать воду
Если концентрация сильной кислоты или щёлочи больше \(10^{-6}\) моль/л, вклад воды меньше процента, и его отбрасывают. Ближе к \(10^{-7}\) моль/л годится только точная формула.
push_pinГлавное
\(K_w = [\ce{H+}][\ce{OH-}] = 1{,}0\cdot10^{-14}\) при 25 °C, \(\mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = \mathrm{p}K_w\). Нейтральность — это \([\ce{H+}] = [\ce{OH-}]\), то есть \(\mathrm{pH} = \tfrac12\mathrm{p}K_w\): при 25 °C — 7,00, при 100 °C — около 6,1. В очень разбавленных растворах баланс зарядов даёт \([\ce{H+}] = \tfrac12\left(c + \sqrt{c^2 + 4K_w}\right)\).
Закрепите теорию: 8 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.