Спектрофотометрия

9 заданий

Пропускание и оптическая плотность

Раствор медного купороса голубой, потому что поглощает оранжево-красную часть спектра; чем он крепче и чем толще слой, тем гуще цвет. Спектрофотометр измеряет это количественно: сравнивает интенсивность света, прошедшего через кювету с раствором (\(I\)), с падающей (\(I_0\)).

Пропускание \(T = I/I_0\) (часто в процентах). Оптическая плотность (поглощение)

\[A = -\lg T = \lg\frac{I_0}{I}.\]

Почему логарифм? Каждый тонкий слой раствора поглощает одну и ту же долю дошедшего до него света, поэтому интенсивность убывает экспоненциально, а \(A\) растёт линейно с толщиной слоя и концентрацией — закон Бугера — Ламберта — Бера:

\[A = \varepsilon lc,\]

где \(l\) — толщина слоя (см), \(c\) — концентрация (моль/л), \(\varepsilon\) — молярный коэффициент поглощения (л/(моль·см)). Он зависит от вещества, длины волны и растворителя, но не от концентрации и толщины слоя.

\(A\)	0	0,3	1	2	3
\(T\)	100 %	50 %	10 %	1 %	0,1 %

errorОптическая плотность и пропускание

\(A = 1\) — это не «всё поглотилось», а 10 % света прошло; \(A = 2\) — прошёл 1 %. Оптические плотности нескольких веществ складываются (\(A = \sum\varepsilon_ilc_i\)), а пропускания — перемножаются.

infoИз истории

Закон складывался больше века. Пьер Бугер (1729) установил, что каждый слой вещества ослабляет свет в одно и то же число раз; Иоганн Ламберт (1760) записал это математически; Август Бер (1852) добавил пропорциональность концентрации раствора.

infoЦвет раствора

Мы видим дополнительный цвет к поглощённому: поглощает оранжевый (около 600 нм) — раствор голубой; поглощает синий (около 450 нм) — жёлтый или оранжевый.

Градуировка и смеси

На практике \(\varepsilon\) редко берут из справочника: строят градуировочный график. Измеряют оптическую плотность нескольких стандартных растворов, проводят через точки прямую (методом наименьших квадратов) и по ней находят концентрацию пробы. Так автоматически учитываются особенности прибора и кюветы.

Градуировочный график: оптическая плотность стандартных растворов и определение концентрации пробы по прямой

Лучше всего работать при \(A\) от 0,2 до 0,8. При малых \(A\) велика относительная погрешность отсчёта, при больших через кювету проходит мало света, и к нему заметно примешивается рассеянный свет, который идёт мимо образца: измеренная \(A\) оказывается меньше истинной, график изгибается. Химические причины отклонений — равновесия в растворе: диссоциация, димеризация, комплексообразование меняют концентрацию поглощающей формы.

edit_noteСмесь двух веществ

Если поглощают два вещества X и Y, измеряют \(A\) при двух длинах волн:

\[A_1 = \varepsilon_{X1}lc_X + \varepsilon_{Y1}lc_Y,\qquad A_2 = \varepsilon_{X2}lc_X + \varepsilon_{Y2}lc_Y,\]

и решают систему двух уравнений. Длины волн выбирают так, чтобы на одной сильнее поглощало одно вещество, на другой — другое.

lightbulbЛайфхак из медицины: пульсоксиметр

Прибор-прищепка на пальце светит через палец красным (около 660 нм) и инфракрасным (около 940 нм) светом. Оксигемоглобин и гемоглобин без кислорода поглощают эти длины волн по-разному, и по отношению двух сигналов прибор находит долю насыщенного кислородом гемоглобина — это анализ смеси двух веществ при двух длинах волн, как в разборе выше.

push_pinГлавное

Пропускание \(T = I/I_0\), оптическая плотность \(A = -\lg T\); \(A = \varepsilon lc\) (\(\varepsilon\) — молярный коэффициент поглощения, л/(моль·см)). Оптические плотности компонентов складываются; для смеси двух веществ измеряют \(A\) при двух длинах волн и решают систему. Концентрацию обычно находят по градуировочному графику; лучший диапазон \(A\) — 0,2–0,8. При больших \(A\) рассеянный свет и химические равновесия дают отклонения от прямой.

Закрепите теорию: 9 заданий с проверкой и подсказками, урок зачитывается от 70 %.